失谐量子频率转换系统薛定谔方程的显式解析解

厉江帆; 单树民; 杨建坤; 姜宗福

doi:10.7498/aps.56.5597

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失谐量子频率转换系统薛定谔方程的显式解析解

厉江帆 , 单树民 , 杨建坤 , 姜宗福

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失谐量子频率转换系统薛定谔方程的显式解析解

厉江帆, 单树民, 杨建坤, 姜宗福

物理学报, 2007, 56(10): 5597-5601.

doi: 10.7498/aps.56.5597

An explicit analytical solution of the Schr?dinger equation for a detuned quantum frequency conversion system

Li Jiang-Fan, Shan Shu-Min, Yang Jian-Kun, Jiang Zong-Fu

Acta Phys. Sin., 2007, 56(10): 5597-5601.

doi: 10.7498/aps.56.5597

摘要
根据光和频产生过程的动力学演化总是保持闲置光和信号光的光子数之和守恒这一性质,构建出了光学谐振腔中频率转换系统的含时不变量.并运用此不变量及Lewis-Riesenfeld量子不变量方法,在失谐情形下,对这一双模量子化电磁场耦合系统相应的薛定谔方程进行了求解.得到了系统随时间演化的量子态和演化算符的显示解析表达式.此解对于进一步研究系统各种量子性质是有用的.

关键词:
量子频率转换 /

薛定谔方程 /

解析解 /

Lewis-Riesenfeld不变量方法
Abstract
The time-dependent invariant of a quantum frequency conversion system in an optical cavity is found from the simple observation that the dynamical evolution of a sum-frequency generation process preserves the total number of the idler photons and the signal photons involved in the process. By using this invariant and the Lewis-Riesenfeld quantum invariant approach, the Schrdinger equation for the coupled system of the two quantized modes of the electromagnetic field is solved under detuned condition. The explicitly analytical formulae of the quantum states and the evolution operators of the system are obtained. It should be useful for further studies on the various quantum properties of the quantum system.

Keywords:
quantum frequency conversion /

Schrdinger equation /

analytical solution /

Lewis-Riesenfeld quantum invariant approach
作者及机构信息
厉江帆²,

单树民¹,

杨建坤³,

姜宗福³

(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60673147)和湖南省教育厅科研项目 (批准号:06C163)资助的课题.
Authors and contacts
Li Jiang-Fan²,

Shan Shu-Min¹,

Yang Jian-Kun³,

Jiang Zong-Fu³

(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073
参考文献

施引文献

[1]	周湃, 李霞霞, 邢雪燕, 陈宇辉, 张向东. 基于掺铒晶体的光量子存储和调控. 物理学报, 2022, 71(6): 064203. doi: 10.7498/aps.71.20211803
[2]	时朋朋, 郝帅. 磁记忆检测的力磁耦合型磁偶极子理论及解析解. 物理学报, 2021, 70(3): 034101. doi: 10.7498/aps.70.20200937
[3]	万峰, 武保剑, 曹亚敏, 王瑜浩, 文峰, 邱昆. 空频复用光纤中四波混频过程的解析分析方法. 物理学报, 2019, 68(11): 114207. doi: 10.7498/aps.68.20182129
[4]	王焕光, 吴迪, 饶中浩. 孤立系内热传导过程(火积)耗散的解析解. 物理学报, 2015, 64(24): 244401. doi: 10.7498/aps.64.244401
[5]	毛杰健, 杨建荣. 大尺度浅水波方程中相互调制的非线性波. 物理学报, 2013, 62(13): 130205. doi: 10.7498/aps.62.130205
[6]	沈晶, 沙威, 黄志祥, 陈明生, 吴先良. 含时Schrdinger方程的高阶辛FDTD算法研究. 物理学报, 2012, 61(19): 190202. doi: 10.7498/aps.61.190202
[7]	刘晓静, 张佰军, 李海波, 刘兵, 张春丽, 郭义庆, 张丙新. 应用量子理论方法研究中子双缝衍射. 物理学报, 2010, 59(6): 4117-4122. doi: 10.7498/aps.59.4117
[8]	莫嘉琪. 一类广义Canard系统的近似解析解. 物理学报, 2009, 58(2): 695-698. doi: 10.7498/aps.58.695
[9]	刘奎, 丁宏林, 张贤高, 余林蔚, 黄信凡, 陈坤基. 量子点浮置栅量子线沟道三栅结构单电子场效应管存储特性的数值模拟. 物理学报, 2008, 57(11): 7052-7056. doi: 10.7498/aps.57.7052
[10]	陈昌远, 陆法林, 孙东升. Hulthén势散射态的解析解. 物理学报, 2007, 56(11): 6204-6208. doi: 10.7498/aps.56.6204
[11]	杨鹏飞. 一类带限定变换的二阶耦合线性微分方程组的解析解. 物理学报, 2006, 55(11): 5579-5584. doi: 10.7498/aps.55.5579
[12]	蔡长英, 任中洲, 鞠国兴. 指数型变化有效质量的三维Schr?dinger方程的解析解. 物理学报, 2005, 54(6): 2528-2533. doi: 10.7498/aps.54.2528
[13]	谢元喜, 唐驾时. 对“求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法”一文的一点注记. 物理学报, 2005, 54(3): 1036-1038. doi: 10.7498/aps.54.1036
[14]	董全林, 王　坤, 张春熹, 刘　彬. 圆柱体相对转动动力学方程的积分解. 物理学报, 2004, 53(2): 337-342. doi: 10.7498/aps.53.337
[15]	辛国锋, 陈国鹰, 花吉珍, 赵润, 康志龙, 冯荣珠, 安振峰. 941nm大功率应变单量子阱激光器的波长设计. 物理学报, 2004, 53(5): 1293-1298. doi: 10.7498/aps.53.1293
[16]	张解放, 徐昌智, 何宝钢. 变量分离法与变系数非线性薛定谔方程的求解探索. 物理学报, 2004, 53(11): 3652-3656. doi: 10.7498/aps.53.3652
[17]	谢元喜, 唐驾时. 求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法. 物理学报, 2004, 53(9): 2828-2830. doi: 10.7498/aps.53.2828
[18]	李培咸, 郝跃, 范隆, 张进城, 张金凤, 张晓菊. 基于量子微扰的AlGaN/GaN异质结波函数半解析求解. 物理学报, 2003, 52(12): 2985-2988. doi: 10.7498/aps.52.2985
[19]	郑春龙, 张解放. (2+1)维Camassa-Holm方程的相似约化与解析解. 物理学报, 2002, 51(11): 2426-2430. doi: 10.7498/aps.51.2426
[20]	刘剑波, 蔡喜平. 一维定态薛定谔方程的宏观模拟解法. 物理学报, 2001, 50(5): 820-824. doi: 10.7498/aps.50.820

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物理学报. 2007, 56(10): 5597-5601.

doi: 10.7498/aps.56.5597.

失谐量子频率转换系统薛定谔方程的显式解析解

1. (1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60673147)和湖南省教育厅科研项目 (批准号:06C163)资助的课题.

收稿日期: 2007-03-24
修回日期: 2007-04-21
刊出日期: 2007-05-05

摘要: 根据光和频产生过程的动力学演化总是保持闲置光和信号光的光子数之和守恒这一性质,构建出了光学谐振腔中频率转换系统的含时不变量.并运用此不变量及Lewis-Riesenfeld量子不变量方法,在失谐情形下,对这一双模量子化电磁场耦合系统相应的薛定谔方程进行了求解.得到了系统随时间演化的量子态和演化算符的显示解析表达式.此解对于进一步研究系统各种量子性质是有用的.

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摘要

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作者及机构信息

(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

Authors and contacts

(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

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1.
(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

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(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

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(1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

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An explicit analytical solution of the Schr?dinger equation for a detuned quantum frequency conversion system

1. (1)长沙理工大学计算机与通信学院,长沙 410076; (2)长沙理工大学物理与电子科学学院,长沙 410076；国防科技大学理学院,长沙 410073; (3)国防科技大学理学院,长沙 410073

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