一类奇摄动薄板弯曲问题的匹配渐近解

徐惠; 陈丽华; 莫嘉琪

doi:10.7498/aps.60.100201

摘要

研究了一类薄板弯曲问题. 对四阶奇摄动边值问题, 引入伸长变量, 构造边界附近的内层解, 然后与外部解匹配. 最后用合成展开式理论, 得到了原问题的的渐近解.

关键词:

薄板弯曲 /
挠度 /
渐近解

The thin plate-bending problem is studied. Introducing the stretched variables, the internal layer solutions near the boundary are constructed for the fourth order singularly perturbed boundary problem. Then matching the solutions with outer solution and using the theory of the composite expansion, the asymptotic solution is obtained finally.

Keywords:

作者及机构信息

1.
安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠 233030;

2.
安徽师范大学数学系,芜湖 241003;

3.
福建师范大学福清分校数学与计算机科学系,福清 350300

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:40876010)、中国科学院战略性先导科技专项一应对气候变化的碳收支认证及相关问题项目(批准号:XDA01020304)、 LASG国家重点实验室专项经费、上海市教育委员会E-研究院建设计划(批准号: E03004)、浙江省自然科学基金 (批准号: Y6110502)、安徽高校省级自然科学研究项目(批准号:KJ2011A135,KJ2011Z003)和福建省教育厅基金(A类)(批准号: JA10288) 资助的课题.

Authors and contacts

1.
School of Statistics & Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030;

2.
Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu 241003, China;

3.
ChinaDepartment of Mathematics and Computer Science, Fuqing Branch of Fujian Normal University, Fuqing 350300, China

参考文献

[1]	Alzheimer W E, Davis R T 1968 J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE 4 905
[2]
[3]	Timoshenk S, Woinowsky-Krieger S 1959 Theory of Plates and Shells McGraw-Hill , Now York.
[4]	Besjes J G 1975 J. Math. Appl. 49 24
[5]
[6]	Mo J Q, Shi B G 1981 Appl. Math. Mech. 2 567
[7]
[8]
[9]	Yu D L, Wang G, Liu Y Z, Wen J H, Qiu J 2006 Chin. Phys 15 266
[10]
[11]	Yang Bo, Ding H J, Chen W Q 2008 Appl. Math. Mech. 29 9994
[12]	Luminita B, Gheorghe M 2007 Singularly Perturbed Boundary-Value Problem Birkhauser Berlin
[13]
[14]
[15]	Leach J A, Needham D J 2004 Matched Asymptotic Expansions in Reaction-Diffusion Theory,Springer London
[16]	Nayfeh A H 1981 Introduction to Perturbation Techniques John Wiley sons New York
[17]
[18]
[19]	Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2010 Chin. Phys.B 19 030202
[20]
[21]	Mo J Q 2010 Chin. Phys. B 19 010203
[22]
[23]	Mo J Q, Chen X F 2010 Chin. Phys. B 19 100203

施引文献

[1]	Alzheimer W E, Davis R T 1968 J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE 4 905
[2]
[3]	Timoshenk S, Woinowsky-Krieger S 1959 Theory of Plates and Shells McGraw-Hill , Now York.
[4]	Besjes J G 1975 J. Math. Appl. 49 24
[5]
[6]	Mo J Q, Shi B G 1981 Appl. Math. Mech. 2 567
[7]
[8]
[9]	Yu D L, Wang G, Liu Y Z, Wen J H, Qiu J 2006 Chin. Phys 15 266
[10]
[11]	Yang Bo, Ding H J, Chen W Q 2008 Appl. Math. Mech. 29 9994
[12]	Luminita B, Gheorghe M 2007 Singularly Perturbed Boundary-Value Problem Birkhauser Berlin
[13]
[14]
[15]	Leach J A, Needham D J 2004 Matched Asymptotic Expansions in Reaction-Diffusion Theory,Springer London
[16]	Nayfeh A H 1981 Introduction to Perturbation Techniques John Wiley sons New York
[17]
[18]
[19]	Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2010 Chin. Phys.B 19 030202
[20]
[21]	Mo J Q 2010 Chin. Phys. B 19 010203
[22]
[23]	Mo J Q, Chen X F 2010 Chin. Phys. B 19 100203

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Matched asymptotic solution to a class of singularly perturbed thin plate bending problem

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作者及机构信息

1.
安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠 233030;

2.
安徽师范大学数学系,芜湖 241003;

3.
福建师范大学福清分校数学与计算机科学系,福清 350300

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Matched asymptotic solution to a class of singularly perturbed thin plate bending problem

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作者及机构信息

1. 安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠 233030; 2. 安徽师范大学数学系,芜湖 241003; 3. 福建师范大学福清分校数学与计算机科学系,福清 350300

Authors and contacts

1. School of Statistics & Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030; 2. Department of Mathematics, Anhui Normal University, Wuhu 241003, China; 3. ChinaDepartment of Mathematics and Computer Science, Fuqing Branch of Fujian Normal University, Fuqing 350300, China

参考文献

施引文献

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安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠 233030;

2.
安徽师范大学数学系,芜湖 241003;

3.
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