相干态的小波变换

余海军; 杜建明; 张秀兰

doi:10.7498/aps.61.164205

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摘要

根据小波变换的量子力学机理, 通过选取不同的系数, 构造出两组新的母小波函数. 在此基础上, 利用正规乘积内积分技术, 推导出相干态和粒子数态的小波变换, 并数值模拟出它们的小波变换图谱.

关键词:

小波变换 /
相干态 /
粒子数态

Two new mother wavelets are constructed on the basis of the quantum mechanics of classical wavelet transform. Based on that, the wavelet transform of coherent state and particle number state is studied with the technique of integration within an ordered product, and the wavelet transform from coherent state to particle number state is obtained by numerical calculation.

Keywords:

作者及机构信息

1.
淮南师范学院物理系, 淮南 232001

基金项目: 安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2011Z339, KJ2011Z359)和淮南师范学院自然科学研究项目(批准号: 2010LK08)资助的课题.

Authors and contacts

1.
Department of Physics, Huainan Normal University, Huainan 232001, China

Funds: Project supported by the Natural Science Foundation of the Anhui Higher Education Institutions of China (Grant Nos. KJ2011Z339, KJ2011Z359) and the Natural Science Foundation of Huainan Normal University, China (Grant No. 2010LK08).

参考文献

[1]	Burrus C S, Gopinath R A, Guo H T 1998 Introduction to Wavelet and Wavelet Transformation (A Primer)(Prentice: Prentice Hall)
[2]	Fan H Y, Lu H L 2006 Opt. Lett. 31 407
[3]	Song J, Fan H Y 2010 Chin. Phys. Lett. 27 024210
[4]	Fan H Y, Lu H L 2007 Opt. Lett. 32 554
[5]	Fan H Y, Liu S G 2007 Opt. Lett. 32 1507
[6]	Fan H Y, Zaidi H R, Klauder J R 1987 Phys. Rev. D 35 1831
[7]	Fan H Y, Zaidi H R 1988 Phys. Rev. A 37 2985
[8]	Fan H Y 2003 J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 5 R147
[9]	Song J, Xu Y J, Fan H Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 084208 (in Chinese) [宋军, 许业军, 范洪义 2011 物理学报 60 084208]
[10]	Fan H Y 2001 Entangled State Representations in Quantum Mechanics and Their Applications (Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press) p22 (in Chinese) [范洪义 2001 量子力学纠缠态表象及应用(上海:上海交通大学出版社)第22页]

施引文献

[1]	Burrus C S, Gopinath R A, Guo H T 1998 Introduction to Wavelet and Wavelet Transformation (A Primer)(Prentice: Prentice Hall)
[2]	Fan H Y, Lu H L 2006 Opt. Lett. 31 407
[3]	Song J, Fan H Y 2010 Chin. Phys. Lett. 27 024210
[4]	Fan H Y, Lu H L 2007 Opt. Lett. 32 554
[5]	Fan H Y, Liu S G 2007 Opt. Lett. 32 1507
[6]	Fan H Y, Zaidi H R, Klauder J R 1987 Phys. Rev. D 35 1831
[7]	Fan H Y, Zaidi H R 1988 Phys. Rev. A 37 2985
[8]	Fan H Y 2003 J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 5 R147
[9]	Song J, Xu Y J, Fan H Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 084208 (in Chinese) [宋军, 许业军, 范洪义 2011 物理学报 60 084208]
[10]	Fan H Y 2001 Entangled State Representations in Quantum Mechanics and Their Applications (Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press) p22 (in Chinese) [范洪义 2001 量子力学纠缠态表象及应用(上海:上海交通大学出版社)第22页]

[1]	刘欣宇, 杨苏辉, 廖英琦, 林学彤. 基于小波变换的激光水下测距. 物理学报, 2021, 70(18): 184205. doi: 10.7498/aps.70.20210569
[2]	范洪义. 相干态在参数量子相空间的两维正态分布. 物理学报, 2014, 63(2): 020302. doi: 10.7498/aps.63.020302
[3]	余海军, 钟国宝, 马建国, 任刚. 基于坐标表象的脊波变换研究. 物理学报, 2013, 62(13): 134205. doi: 10.7498/aps.62.134205
[4]	余海军, 钟国宝, 马建国, 任刚. 基于纠缠态表象的复脊波变换理论. 物理学报, 2013, 62(17): 174205. doi: 10.7498/aps.62.174205
[5]	赵辽英, 马启良, 厉小润. 基于HIS 小波变换和MOPSO的全色与多光谱图像融合. 物理学报, 2012, 61(19): 194204. doi: 10.7498/aps.61.194204
[6]	甘甜, 冯少彤, 聂守平, 朱竹青. 基于分块DCT变换编码的小波域多幅图像融合算法. 物理学报, 2011, 60(11): 114205. doi: 10.7498/aps.60.114205
[7]	宋军, 许业军, 范洪义. 奇偶二项式光场态的小波变换. 物理学报, 2011, 60(8): 084208. doi: 10.7498/aps.60.084208
[8]	符懋敬, 庄建军, 侯凤贞, 宁新宝, 展庆波, 邵毅. 基于小波变换的人体步态序列提取. 物理学报, 2010, 59(6): 4343-4350. doi: 10.7498/aps.59.4343
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[10]	邓玉强, 曹士英, 于靖, 徐涛, 王清月, 张志刚. 小波变换提取放大超短脉冲载波-包络相位的研究. 物理学报, 2008, 57(11): 7017-7021. doi: 10.7498/aps.57.7017
[11]	李文博, 李宓善, 李亚玲, 温晓阳, 袁广军, 张驰, 杨涛. 三粒子Calogero-Sutherland模型的相干态. 物理学报, 2008, 57(5): 2674-2679. doi: 10.7498/aps.57.2674
[12]	张淼, 贾焕玉. 非Lamb-Dicke近似下制备囚禁冷离子的振动相干态. 物理学报, 2008, 57(2): 880-886. doi: 10.7498/aps.57.880
[13]	李文博, 李宓善. 类氢原子的相干态. 物理学报, 2008, 57(7): 3973-3977. doi: 10.7498/aps.57.3973
[14]	胡沁春, 何怡刚, 郭迪新, 李宏民. 基于开关电流技术的小波变换的滤波器电路实现. 物理学报, 2006, 55(2): 641-647. doi: 10.7498/aps.55.641
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[16]	邓玉强, 张志刚, 柴路, 王清月. 小波变换重建超短脉冲光谱相位的误差分析. 物理学报, 2005, 54(9): 4176-4181. doi: 10.7498/aps.54.4176
[17]	邓玉强, 吴祖斌, 陈盛华, 柴路, 王清月, 张志刚. 自参考光谱相干法的小波变换相位重建. 物理学报, 2005, 54(8): 3716-3721. doi: 10.7498/aps.54.3716
[18]	马志民, 马爱群, 曾然, 王衢, 刘树田. 任意两个相干态的叠加及其量子统计性质. 物理学报, 2005, 54(5): 2049-2058. doi: 10.7498/aps.54.2049
[19]	游荣义, 陈　忠, 徐慎初, 吴伯僖. 基于小波变换的混沌信号相空间重构研究. 物理学报, 2004, 53(9): 2882-2888. doi: 10.7498/aps.53.2882
[20]	李文博, 李克轩. 开普勒径向方程的赝角动量解法及其归一化本征态和相干态. 物理学报, 2004, 53(9): 2964-2969. doi: 10.7498/aps.53.2964

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相干态的小波变换

1. 淮南师范学院物理系, 淮南 232001

基金项目: 安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2011Z339, KJ2011Z359)和淮南师范学院自然科学研究项目(批准号: 2010LK08)资助的课题.

收稿日期: 2012-01-11

修回日期: 2012-02-10

刊出日期: 2012-08-05

摘要: 根据小波变换的量子力学机理, 通过选取不同的系数, 构造出两组新的母小波函数. 在此基础上, 利用正规乘积内积分技术, 推导出相干态和粒子数态的小波变换, 并数值模拟出它们的小波变换图谱.

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