不可微不可逆映象中的V型阵发

何大韧; S. HABIP; M. BAUER; U. KRUEGER; W. MARTIENSSEN; B. CHRISTIANSEN; 汪秉宏

doi:10.7498/aps.42.711

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不可微不可逆映象中的V型阵发

何大韧 , S. HABIP , M. BAUER , U. KRUEGER , W. MARTIENSSEN , B. CHRISTIANSEN , 汪秉宏

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不可微不可逆映象中的V型阵发

何大韧, S. HABIP, M. BAUER, U. KRUEGER, W. MARTIENSSEN, B. CHRISTIANSEN, 汪秉宏

物理学报, 1993, 42(5): 711-720.

doi: 10.7498/aps.42.711

TYPE V INTERMITTENCY IN NONDIFFERENTIABLE AND NONINVERTIBLE MAPS

HE DA-REN, S. HABIP, M. BAUER, U. KRUEGER, W. MARTIENSSEN, B. CHRISTIANSEN, WANG BING-HONG

Acta Phys. Sin., 1993, 42(5): 711-720.

doi: 10.7498/aps.42.711

摘要

一个既不可微(或不连续)又不可逆的一维映象可以展示一种新型的阵发。它的机制是稳定不动点与映象不可微或不连续点碰撞而消失。这种阵发可以在该不动点附近的线性化映象本征值绝对值在阵发前为小于1的任何值的情况发生,因而可能突然出现在倍周期分岔序列中途任一部分,使序列中断进入混沌。在稳定不动点消失后映象产生的阵发时间序列中,层流相长度呈现与外控参数距临界值距离的对数依赖关系。这种新型标度规律不依赖于映象的细节。作者认为这种阵发应广泛存在于许多实际系统之中。
Abstract
A both nondifferentiable (or discontinuous ) and noninvertible one-dimensional map can display a new type of intermittency. The mechanism of it is that a stable fixed point collides with the nondifferentiable of discontinuous point of the map and then disappears. This type of intermittency can happen in the case when the absolute eigenvalue of the linearised map near the fixed point equals any number smaller than 1 before the intermittency. Therefore, it can appear suddenly in any part between a period-doubling cascade, interrupt the cascade and lead to chaos. In the intermittent time plot after disappearence of the stable fixed point the dura-tion of the laminar phase follows a logarithmic dependence on the distance between a control parameter value and its critical number. This new scaling law is independent of the details of the map. We believe that this new type of intermittency should exist in many practical sys-tems.
作者及机构信息
何大韧³,

S. HABIP²,

M. BAUER²,

U. KRUEGER²,

W. MARTIENSSEN²,

B. CHRISTIANSEN¹,

汪秉宏⁴

(1)Physics Laboralory,University of Copenhagen,DK-2100 Copenhagen,Denmark; (2)Physikalisches Institut der Universitat,D-6000 Frankfurt a. M. 11,Germany; (3)西北大学物理系,西安710069;中国科学技术大学结构分析开放研究实验室,合肥230026; (4)中国科学技术大学近代物理系,合肥230026

基金项目: 国家自然科学基金资助的课题
Authors and contacts
HE DA-REN³,

S. HABIP²,

M. BAUER²,

U. KRUEGER²,

W. MARTIENSSEN²,

B. CHRISTIANSEN¹,

WANG BING-HONG⁴

(1)Physics Laboralory,University of Copenhagen,DK-2100 Copenhagen,Denmark; (2)Physikalisches Institut der Universitat,D-6000 Frankfurt a. M. 11,Germany; (3)西北大学物理系,西安710069;中国科学技术大学结构分析开放研究实验室,合肥230026; (4)中国科学技术大学近代物理系,合肥230026
参考文献

施引文献

[1]	张建强, 秦彦军, 方峥, 范晓珍, 杨慧雅, 邝富丽, 翟耀, 苗艳龙, 赵梓翔, 何佳俊, 叶慧群, 方允樟. Fe基合金应力感生不可逆磁各向异性机理. 物理学报, 2022, 71(24): 247501. doi: 10.7498/aps.71.20221509
[2]	徐红梅, 金永镐, 金璟璇. 基于符号动力学的开关变换器时间不可逆性分析. 物理学报, 2014, 63(13): 130502. doi: 10.7498/aps.63.130502
[3]	张梅, 王俊. 基于改进的符号相对熵的脑电信号时间不可逆性研究. 物理学报, 2013, 62(3): 038701. doi: 10.7498/aps.62.038701
[4]	侯凤贞, 黄晓林, 庄建军, 霍铖宇, 宁新宝. 多尺度策略和替代数据检验——HRV时间不可逆性分析的两个要素. 物理学报, 2012, 61(22): 220507. doi: 10.7498/aps.61.220507
[5]	沈韡, 王俊. 基于符号相对熵的心电信号时间不可逆性分析. 物理学报, 2011, 60(11): 118702. doi: 10.7498/aps.60.118702
[6]	王秀梅, 何济洲, 何弦, 肖宇玲. 非线性二极管系统构成的不可逆热机性能特征分析. 物理学报, 2010, 59(7): 4460-4465. doi: 10.7498/aps.59.4460
[7]	戴俊, 褚翔升, 何大韧. 不连续不可逆二维映象的动力学特性. 物理学报, 2006, 55(8): 3979-3984. doi: 10.7498/aps.55.3979
[8]	李宗诚. 耗散系统不可逆过程中的可拓展广义相对论引力关系. 物理学报, 2003, 52(4): 774-780. doi: 10.7498/aps.52.774
[9]	李宗诚. 耗散系统不可逆过程中的可拓展广义相对论时空关系. 物理学报, 2003, 52(4): 767-773. doi: 10.7498/aps.52.767
[10]	丁晓玲, 王健, 王旭明, 何大韧. 一类不可逆保守系统中的混沌类吸引子. 物理学报, 2002, 51(3): 482-486. doi: 10.7498/aps.51.482
[11]	王文秀, 马明全, 吴永萍, 竹有章, 何大韧. 若干二维映象中V型阵发层流相区的特征. 物理学报, 2001, 50(7): 1226-1231. doi: 10.7498/aps.50.1226
[12]	楼森岳. 利用Miura型不可逆变换得到高维可积模型. 物理学报, 2000, 49(9): 1657-1662. doi: 10.7498/aps.49.1657
[13]	王智河, 曹效文, 方军, 陈治友, 李可斌. YBa2Cu3O7-δ外延薄膜的不可逆线与磁通玻璃线. 物理学报, 1999, 48(1): 154-162. doi: 10.7498/aps.48.154
[14]	薛郁, 陈光旨. 在源作用下的n体不可逆聚集过程集团尺寸分布. 物理学报, 1999, 48(6): 1003-1010. doi: 10.7498/aps.48.1003
[15]	屈世显, B.Christiansen, 何大韧. 一个不连续不可逆映象中的新型激发. 物理学报, 1995, 44(6): 841-852. doi: 10.7498/aps.44.841
[16]	金新, 张贻瞳, 陆瑞熙, 姚希贤, 刘奉生, 牟慧麟, 吴晓祖, 周廉. Yba2Cu3O7-δ不可逆线与钉扎势的关联. 物理学报, 1992, 41(1): 123-127. doi: 10.7498/aps.41.123
[17]	曹效文, 冯尚申, 高孝恢, 蒋淑芬, 韦钦. 高Tc氧化物超导体Bi(Pb)-Sr-Ca-Cu-O(F)的“不可逆线”. 物理学报, 1991, 40(1): 117-121. doi: 10.7498/aps.40.117
[18]	薛郁, 孔令江, 陈光旨. 单一多体不可逆聚集方程的解. 物理学报, 1991, 40(8): 1222-1228. doi: 10.7498/aps.40.1222
[19]	陈良恒. 不可逆化学反应扩散方程. 物理学报, 1981, 30(7): 857-865. doi: 10.7498/aps.30.857
[20]	丁厚昌. 不可逆过程中的变分原理. 物理学报, 1961, 17(1): 51-53. doi: 10.7498/aps.17.51

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物理学报. 1993, 42(5): 711-720.

doi: 10.7498/aps.42.711.

不可微不可逆映象中的V型阵发

1. (1)Physics Laboralory,University of Copenhagen,DK-2100 Copenhagen,Denmark; (2)Physikalisches Institut der Universitat,D-6000 Frankfurt a. M. 11,Germany; (3)西北大学物理系,西安710069;中国科学技术大学结构分析开放研究实验室,合肥230026; (4)中国科学技术大学近代物理系,合肥230026

基金项目: 国家自然科学基金资助的课题

收稿日期: 1992-07-07
修回日期: 1992-08-19
刊出日期: 2005-07-10

摘要: 一个既不可微(或不连续)又不可逆的一维映象可以展示一种新型的阵发。它的机制是稳定不动点与映象不可微或不连续点碰撞而消失。这种阵发可以在该不动点附近的线性化映象本征值绝对值在阵发前为小于1的任何值的情况发生,因而可能突然出现在倍周期分岔序列中途任一部分,使序列中断进入混沌。在稳定不动点消失后映象产生的阵发时间序列中,层流相长度呈现与外控参数距临界值距离的对数依赖关系。这种新型标度规律不依赖于映象的细节。作者认为这种阵发应广泛存在于许多实际系统之中。

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