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非线性LC电路方程的显式精确行波解

尚亚东 黄勇

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非线性LC电路方程的显式精确行波解

尚亚东, 黄勇

Explicit and exact traveling wave solutions to the nonlinear LC circuit equation

Shang Ya-Dong, Huang Yong
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  • 理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波. 借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程. 一致地获得了丰富的显式精确解析行波解, 包括精确冲击波解和奇异的行波解, 和三角函数有理形式的周期波解.
    Traveling wave in a nonlinear LC circuit with dissipation have been investigated theoretically. With the aid of the extended hyperbolic function method,developed by the authors in recent works to solve nonlinear partial differential equations exactly, the fourth order nonlinear wave equation with dissipation, which models shock wave propagation in a nonlinear LC circuit, have been analytically studied. Abundant explicit and exact traveling wave solutions to the fourth order nonlinear wave equation with dissipation are obtained. These solutions include exact shock wave solutions, singular traveling wave solutions, and periodic wave solutions in a rational form of trigonometric functions.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 40890150, 40890153, 11271090)和广东省科技计划(批准号: 2008B080701042)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 40890150, 40890153, 11271090) and the Scientific Program of Guangdong Province, China (Grant No. 2008B080701042).
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-09-26
  • 修回日期:  2012-11-28
  • 刊出日期:  2013-04-05

非线性LC电路方程的显式精确行波解

  • 1. 广州大学数学与信息科学学院, 广州 510006;
  • 2. 广东省高校数学与交叉科学重点实验室, 广州 510006;
  • 3. 广州大学计算机科学与教育软件学院, 广州 510006
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 40890150, 40890153, 11271090)和广东省科技计划(批准号: 2008B080701042)资助的课题.

摘要: 理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波. 借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程. 一致地获得了丰富的显式精确解析行波解, 包括精确冲击波解和奇异的行波解, 和三角函数有理形式的周期波解.

English Abstract

参考文献 (45)

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