光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开

李学超; 杨阳; 范洪义

doi:10.7498/aps.62.080301

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名

邮箱

手机号码

标题

留言内容

验证码

摘要

用有序算符内的积分技术, 推导了光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开形式, 并利用该结果获得了相算符的经典对应以及某些新的特殊函数的生成函数和新的积分公式, 尤其是导出了带负次幂的复高斯积分的积分公式.

关键词:

Using the technique of integration within an ordered product of operators, we derive Weyl ordered expansion for optical field phase operator and inverse of creation and annhilation operators. The results are used to obtain the classical correspondence, new generation function formula of some special functions and new integration formulas. In particular, for the first time we derive complex Gaussian integral formula when the integrand has negative power function.

Keywords:

Weyl ordering /
phase operator /
integration within an ordered product of operators

作者及机构信息

1.
安徽理工大学理学院, 淮南 232001;

2.
中国科学技术大学近代物理系, 合肥 230026;

3.
中国科学技术大学材料科学与工程系, 合肥 230026

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10975125, 11175113)资助的课题.

Authors and contacts

1.
School of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;

2.
Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;

3.
Department of Material Science and Engineering, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10975125, 11175113).

参考文献

[1]	Dirac P A M 1927 Proc. R. Soc. London A 114 243
[2]	Carruthers P, Nieto M M 1968 Rev. Mod. Phys. 40 411
[3]	Wigner E P 1932 Phys. Rev. 40 749
[4]	Klauder J R, Skagerstam B S 1985 Coherent States (Singerpore:World Scientific Publishing)
[5]	Scully M O, Zubairy M S 1997 Quantum Optics (United Kingdom:Cambridge University Press)
[6]	Glauber R J 1963 Phys. Rev. 130 2529
[7]	Weyl H 1927 Z. Phys. A 46 1
[8]	Fan H Y 1992 J. Phys. A 25 3443
[9]	Fan H Y, Hu L Y 2008 Chin. Phys. B 17 1640
[10]	Yuan H C, Xu X X 2010 Acta Phys. Sin. 61 064205 (in Chinese) [袁洪春, 徐学翔 2012 物理学报 61 064205]
[11]	Fan H Y 2008 Ann. Phys. 323 1502
[12]	Jiang N Q, Fan H Y, Hu L Y 2011 J. Phys. A:Math. Theor. 44 195302
[13]	Xu X X,Yuan H C, Hu L Y 2010 Acta Phys. Sin. 59 4661 (in Chinese) [徐学翔, 袁洪春, 胡利云 2010 物理学报 59 4661]
[14]	Dirac P A M 1966 Lectures on Quantum Field Theory (New York:Academic)
[15]	Fan H Y 1993 Phys. Rev. A 47 4521

施引文献

[1]	Dirac P A M 1927 Proc. R. Soc. London A 114 243
[2]	Carruthers P, Nieto M M 1968 Rev. Mod. Phys. 40 411
[3]	Wigner E P 1932 Phys. Rev. 40 749
[4]	Klauder J R, Skagerstam B S 1985 Coherent States (Singerpore:World Scientific Publishing)
[5]	Scully M O, Zubairy M S 1997 Quantum Optics (United Kingdom:Cambridge University Press)
[6]	Glauber R J 1963 Phys. Rev. 130 2529
[7]	Weyl H 1927 Z. Phys. A 46 1
[8]	Fan H Y 1992 J. Phys. A 25 3443
[9]	Fan H Y, Hu L Y 2008 Chin. Phys. B 17 1640
[10]	Yuan H C, Xu X X 2010 Acta Phys. Sin. 61 064205 (in Chinese) [袁洪春, 徐学翔 2012 物理学报 61 064205]
[11]	Fan H Y 2008 Ann. Phys. 323 1502
[12]	Jiang N Q, Fan H Y, Hu L Y 2011 J. Phys. A:Math. Theor. 44 195302
[13]	Xu X X,Yuan H C, Hu L Y 2010 Acta Phys. Sin. 59 4661 (in Chinese) [徐学翔, 袁洪春, 胡利云 2010 物理学报 59 4661]
[14]	Dirac P A M 1966 Lectures on Quantum Field Theory (New York:Academic)
[15]	Fan H Y 1993 Phys. Rev. A 47 4521

[1]	王磊, 李洪奇, 徐兴磊, 徐世民, 王继锁. 利用特殊函数和类比法有序化排列正负指数幂算符. 物理学报, 2021, 70(4): 040302. doi: 10.7498/aps.70.20201652
[2]	张科, 李兰兰, 任刚, 杜建明, 范洪义. 量子扩散通道中Wigner算符的演化规律. 物理学报, 2020, 69(9): 090301. doi: 10.7498/aps.69.20200106
[3]	范洪义, 梁祖峰. 相空间中对应量子力学基本对易关系的积分变换及求Wigner函数的新途径. 物理学报, 2015, 64(5): 050301. doi: 10.7498/aps.64.050301
[4]	叶骞, 陈千帆, 范洪义. 利用热纠缠态表象获得Caldeira-Leggett密度算符方程的积分形式解. 物理学报, 2012, 61(21): 210301. doi: 10.7498/aps.61.210301
[5]	范洪义, 展德会, 于文健, 周军. 厄米多项式算符的新恒等式及其在量子压缩中的应用. 物理学报, 2012, 61(11): 110302. doi: 10.7498/aps.61.110302
[6]	徐世民, 张运海, 徐兴磊, 李洪奇. 量子算符的左逆右逆及其数学性质. 物理学报, 2010, 59(11): 7575-7580. doi: 10.7498/aps.59.7575
[7]	徐世民, 李洪奇, 王继锁, 徐兴磊. 双模坐标-动量积分型投影算符及其在量子光学中的应用. 物理学报, 2009, 58(4): 2174-2178. doi: 10.7498/aps.58.2174
[8]	李体俊. 纠缠态投影算符的积分. 物理学报, 2009, 58(6): 3665-3669. doi: 10.7498/aps.58.3665
[9]	刘全慧. 曲面上的动量和动能算符. 物理学报, 2008, 57(2): 674-677. doi: 10.7498/aps.57.674
[10]	李体俊. 坐标算符本征矢的表示与不对称投影算符的积分. 物理学报, 2008, 57(7): 3969-3972. doi: 10.7498/aps.57.3969
[11]	邵亮, 邵丹, 邵常贵, 张祖全. 体积算符对任意价顶角的本征作用与本征值谱. 物理学报, 2006, 55(11): 5629-5637. doi: 10.7498/aps.55.5629
[12]	杨庆怡, 韦联福, 丁良恩. 玻色算符的逆算符及其相关的奇偶相干态. 物理学报, 2003, 52(6): 1390-1395. doi: 10.7498/aps.52.1390
[13]	陈昌巨, 田旭. Landau系统四类规范不变的升降算符. 物理学报, 2002, 51(12): 2690-2693. doi: 10.7498/aps.51.2690
[14]	谭维翰, 刘娟. 能量有限系统的相位算符与相位本征态. 物理学报, 1997, 46(12): 2348-2358. doi: 10.7498/aps.46.2348
[15]	林东海, 吴钦义. 描述自旋体系密度算符演化的新方法. 物理学报, 1993, 42(6): 893-904. doi: 10.7498/aps.42.893
[16]	刘爱琢, 裴奉奎. 自旋置换对称体系多脉冲及二维核磁共振实验的密度算符描述(Ⅱ)——多量子积算符方法. 物理学报, 1990, 39(8): 154-161. doi: 10.7498/aps.39.154-2
[17]	郭光灿, 伍昌鸿. κ光子么正算符的性质. 物理学报, 1987, 36(6): 698-704. doi: 10.7498/aps.36.698
[18]	郑杭, 方俊鑫. 研究激子-声子相互作用问题的积分算符方法. 物理学报, 1986, 35(8): 1029-1039. doi: 10.7498/aps.35.1029
[19]	徐至中, 谢希德. 空间羣算符的矩阵元. 物理学报, 1965, 21(4): 802-816. doi: 10.7498/aps.21.802
[20]	顾福年. 电磁理论中算符的一些性质. 物理学报, 1962, 18(12): 629-635. doi: 10.7498/aps.18.629

计量

文章访问数: 4671
PDF下载量: 758
被引次数: 0

光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开

1. 安徽理工大学理学院, 淮南 232001;

2. 中国科学技术大学近代物理系, 合肥 230026;

3. 中国科学技术大学材料科学与工程系, 合肥 230026

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10975125, 11175113)资助的课题.

收稿日期: 2012-09-02

修回日期: 2012-12-26

刊出日期: 2013-04-05

摘要: 用有序算符内的积分技术, 推导了光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开形式, 并利用该结果获得了相算符的经典对应以及某些新的特殊函数的生成函数和新的积分公式, 尤其是导出了带负次幂的复高斯积分的积分公式.

关键词:

全文HTML

参考文献 (15)

搜索

留言板