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色关联噪声对林木Logistic生长模型的影响

王国威 徐大海 程庆华

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色关联噪声对林木Logistic生长模型的影响

王国威, 徐大海, 程庆华

Influences of correlated colored-noises on logistic model for tree growth

Wang Guo-Wei, Xu Da-Hai, Cheng Qing-Hua
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  • 在林木生长Logistic模型中, 引入加性和乘性关联色噪声, 运用统一色噪声近似、刘维方程以及诺维科夫原理, 推导了近似福克-普朗克方程, 分析了相关参数对稳态概率分布函数的影响. 结果表明: 改变乘性色噪声强度D和加性色噪声强度Q均能导致稳态概率分布曲线峰值高度的改变以及峰位置的移动, 对概率密度分布呈现出漂移作用. 但是在D和Q增大的过程中, 稳态概率分布曲线峰位置的移动方向是不同的: D增大时, 峰的位置向左移动; Q增大时, 峰的位置向右移动. 另外, 当λ >0时, 随着|λ|的增大, 稳态概率分布函数峰的位置向右移动, 且峰值的高度变大; 而λλ|的增大, 稳态概率分布函数峰值的高度也变大, 而峰的位置却向左移动.
    By virtue of Liouville Theorem and unified colored-noise approximation approach, an approximate Fokker-Planck equation for a tree growth Logistic model subjected to cross-correlated colored noises is derived, and the steady-state probability distribution (SPD) function is obtained. The steady-state properties of the Logistic model are analyzed. We find the following: (1) the position of peak of SPD moves toward left side as D increases while the position of the peak moves toward the contrary direction with Q increasing; (2) the peak of SPD becomes narrow and grows in height as |λ| increases, and for the case of λ >0, the position of peak moves toward right as D increases, but it is opposite for the case of λQ increases.
    • 基金项目: 湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(批准号: T201204)和湖北省教育厅重点科学技术研究项目(批准号: D20121203)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the Technology Creative Project of Excellent Young Team of Hubei Province, China (Grant No. T201204) and the Emphases Item of Education Office of Hubei Province, China (Grant No. D20121203).
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-03-21
  • 修回日期:  2013-08-19
  • 刊出日期:  2013-11-05

色关联噪声对林木Logistic生长模型的影响

  • 1. 长江大学物理科学与技术学院, 荆州 434023
    基金项目: 

    湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(批准号: T201204)和湖北省教育厅重点科学技术研究项目(批准号: D20121203)资助的课题.

摘要: 在林木生长Logistic模型中, 引入加性和乘性关联色噪声, 运用统一色噪声近似、刘维方程以及诺维科夫原理, 推导了近似福克-普朗克方程, 分析了相关参数对稳态概率分布函数的影响. 结果表明: 改变乘性色噪声强度D和加性色噪声强度Q均能导致稳态概率分布曲线峰值高度的改变以及峰位置的移动, 对概率密度分布呈现出漂移作用. 但是在D和Q增大的过程中, 稳态概率分布曲线峰位置的移动方向是不同的: D增大时, 峰的位置向左移动; Q增大时, 峰的位置向右移动. 另外, 当λ >0时, 随着|λ|的增大, 稳态概率分布函数峰的位置向右移动, 且峰值的高度变大; 而λλ|的增大, 稳态概率分布函数峰值的高度也变大, 而峰的位置却向左移动.

English Abstract

参考文献 (24)

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