哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子含时线性组合量子系统的时间演变及厄密不变量

赖云忠; 梁九卿

doi:10.7498/aps.45.738

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哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子含时线性组合量子系统的时间演变及厄密不变量

赖云忠 , 梁九卿

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哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子含时线性组合量子系统的时间演变及厄密不变量

赖云忠, 梁九卿

物理学报, 1996, 45(5): 738-746.

doi: 10.7498/aps.45.738

TIME EVOLUTION OF A QUANTUM SYSTEM WITH HAMILTONIAN CONSISTING OF TIME-DEPENDENT LINEAR COMBINATION OF SU(l, 1)AND SU(2) GENERATORS AND THE HERMITIAN INVARIANT OPERATOR

LAI YUN-ZHONG, LIANG JIU-QING

Acta Phys. Sin., 1996, 45(5): 738-746.

doi: 10.7498/aps.45.738

摘要

研究了哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子线性组合且系数显含时间量子系统的时间演化,我们发现适当选取厄密不变量,不仅可得到统一的量子态时间演化封闭解,而且可得到时间演化幺正算符。用时间演化算符我们讨论了含时双光子压缩态和SU(1,1)相干态以及SU(2)压缩态的压缩性质。
Abstract
We study the time evolution of a quantum system with Hamiltonian consisting of time-dependent linear combination of SU(1,1) and SU(2) generators. A proper hermitian invariant operator has been found to obtain not only closed formulas for the time evolution of quantum states but also the time evolution operators for both the SU(1, 1) and SU(2) systems. The time evolution operators have been used to investigate the time-dependent two photons and SU(2) squeezing states and squeezing properties of the time-dependent SU(1,1) coherent states.
作者及机构信息
赖云忠²,

梁九卿¹

(1)山西大学物理系,太原030006; (2)太原重型机械学院基础部,太原030024
Authors and contacts
LAI YUN-ZHONG²,

LIANG JIU-QING¹

(1)山西大学物理系,太原030006; (2)太原重型机械学院基础部,太原030024
参考文献

施引文献

[1]	廖庆洪, 邓伟灿, 文健, 周南润, 刘念华. 纳米机械谐振器耦合量子比特非厄米哈密顿量诱导的声子阻塞. 物理学报, 2019, 68(11): 114203. doi: 10.7498/aps.68.20182263
[2]	马中骐, 许伯威. 精确的量子化条件和不变量. 物理学报, 2006, 55(4): 1571-1579. doi: 10.7498/aps.55.1571
[3]	楼智美. 哈密顿Ermakov系统的形式不变性. 物理学报, 2005, 54(5): 1969-1971. doi: 10.7498/aps.54.1969
[4]	陈绍英, 许海波, 王光瑞, 陈式刚. 耦合哈密顿系统中测度同步的研究. 物理学报, 2004, 53(12): 4098-4110. doi: 10.7498/aps.53.4098
[5]	陈增军, 宁西京. 非厄米哈密顿量的物理意义. 物理学报, 2003, 52(11): 2683-2686. doi: 10.7498/aps.52.2683
[6]	张毅. 约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量. 物理学报, 2002, 51(11): 2417-2422. doi: 10.7498/aps.51.2417
[7]	李伟, 陈式刚. 一个一维周期驱动哈密顿系统的实例及混沌控制. 物理学报, 2001, 50(8): 1434-1439. doi: 10.7498/aps.50.1434
[8]	韩立波, 田永红, 李高翔, 彭金生. 双模SU(1,1)猫态与级联三能级原子的粒子布居相干俘获. 物理学报, 2000, 49(4): 696-701. doi: 10.7498/aps.49.696
[9]	符建, 高孝纯, 许晶波, 邹旭波. 与不变量有关的幺正变换方法和含时均匀电场中的量子Dirac场的演化. 物理学报, 1999, 48(6): 1011-1022. doi: 10.7498/aps.48.1011
[10]	路　洪, 郭光灿. 叠加的奇偶SU(1,1)相干态的统计性质. 物理学报, 1999, 48(8): 1433-1438. doi: 10.7498/aps.48.1433
[11]	党兰芬. 含时谐振子系统的时间演化及压缩态. 物理学报, 1998, 47(7): 1071-1077. doi: 10.7498/aps.47.1071
[12]	张润东, 阎凤利, 李伯臧. 由含时边界条件的两种有限深量子势阱构造的哈密顿算符和它们的复BERRY相位. 物理学报, 1998, 47(10): 1585-1599. doi: 10.7498/aps.47.1585
[13]	张文忠, 王顺金. SU(3)线性非自治量子系统的代数动力学求解. 物理学报, 1997, 46(2): 209-226. doi: 10.7498/aps.46.209
[14]	左维, 王顺金. 代数动力学与SU(2)线性非自治量子系统. 物理学报, 1995, 44(8): 1177-1183. doi: 10.7498/aps.44.1177
[15]	左维, 王顺金. 时间有关的广义谐振子与外场的相互作用 SU(1,1)(?)h(3)线性非自治量子系统的严格解. 物理学报, 1995, 44(9): 1353-1352. doi: 10.7498/aps.44.1353
[16]	左维, 王顺金, A.Weiguny, 李福利. SU(1,1)线性非自治量子系统的代数动力学求解. 物理学报, 1995, 44(8): 1184-1191. doi: 10.7498/aps.44.1184
[17]	路洪, 彭金生. SU(1,1)相干态光场的统计特性及其对原子动力学行为的影响. 物理学报, 1994, 43(11): 1787-1794. doi: 10.7498/aps.43.1787
[18]	张耀中. 量子Uq(SU(1,1))群,普适R矩阵和Casimir不变量. 物理学报, 1994, 43(2): 169-174. doi: 10.7498/aps.43.169
[19]	应和平, 董绍静. 耦合常数小于1时SU(2)格点规范理论的质量隙及β函数计算. 物理学报, 1988, 37(3): 520-523. doi: 10.7498/aps.37.520
[20]	朱重远. SU₆⁽¹⁾×SU₃⁽²⁾模型及SU₈模型中强子的次强质量分裂和新粒子的质量关系. 物理学报, 1975, 24(5): 351-365. doi: 10.7498/aps.24.351

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物理学报. 1996, 45(5): 738-746.

doi: 10.7498/aps.45.738.

哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子含时线性组合量子系统的时间演变及厄密不变量

赖云忠²
梁九卿¹

1. (1)山西大学物理系,太原030006; (2)太原重型机械学院基础部,太原030024

收稿日期: 1995-01-17
刊出日期: 1996-05-20

摘要: 研究了哈密顿算符是SU(1,1)和SU(2)算子线性组合且系数显含时间量子系统的时间演化,我们发现适当选取厄密不变量,不仅可得到统一的量子态时间演化封闭解,而且可得到时间演化幺正算符。用时间演化算符我们讨论了含时双光子压缩态和SU(1,1)相干态以及SU(2)压缩态的压缩性质。

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