非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

乔永芬; 张耀良; 韩广才

doi:10.7498/aps.52.1051

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非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

乔永芬 , 张耀良 , 韩广才

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非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

乔永芬, 张耀良, 韩广才

物理学报, 2003, 52(5): 1051-1056.

doi: 10.7498/aps.52.1051

Form invariance of Hamilton's canonical equations of a nonholonomic mechanical s ystem

Qiao Yong-Fen, Zhang Yao-Liang, Han Guang-Cai

Acta Phys. Sin., 2003, 52(5): 1051-1056.

doi: 10.7498/aps.52.1051

摘要
研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性和系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用.

关键词:
非完整系统 /

Hamilton正则方程 /

形式不变性 /

守恒量
Abstract
In this paper,a form invariance of Hamilton's canonical equations of a nonholonomic mechanical system is studied.First,the definition and criterion of the form invariance in the system under infinitesimal transformations of groups are given .Next,the relation between the form invariance and the conserved quantity of the system is established.Finally,an example is given to illustrate the application of the result.

Keywords:
nonholonomic system /

Hamilton's canonical equation /

form invariance /

conserved q uantity
作者及机构信息
乔永芬¹,

张耀良²,

韩广才²

(1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001

基金项目: 国家自然科学基金(批准号19872022)资助的课题.
Authors and contacts
Qiao Yong-Fen¹,

Zhang Yao-Liang²,

Han Guang-Cai²

(1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001
参考文献

施引文献

[1]	孙现亭, 张耀宇, 薛喜昌, 贾利群. 增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性与Mei守恒量. 物理学报, 2015, 64(6): 064502. doi: 10.7498/aps.64.064502
[2]	王廷志, 孙现亭, 韩月林. 非完整系统的共形不变性导致的新型守恒量. 物理学报, 2014, 63(9): 090201. doi: 10.7498/aps.63.090201
[3]	张斌, 方建会, 张克军. 变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(2): 021101. doi: 10.7498/aps.61.021101
[4]	蔡建乐, 史生水. Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(3): 030201. doi: 10.7498/aps.61.030201
[5]	杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量. 物理学报, 2011, 60(11): 111101. doi: 10.7498/aps.60.111101
[6]	贾利群, 罗绍凯, 张耀宇. 非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2008, 57(4): 2006-2010. doi: 10.7498/aps.57.2006
[7]	胡楚勒. 一类非完整系统运动微分方程的Lie对称性与Hojman型守恒量. 物理学报, 2007, 56(7): 3675-3677. doi: 10.7498/aps.56.3675
[8]	胡楚勒, 解加芳. Maggi方程的形式不变性与 Hojman守恒量. 物理学报, 2007, 56(9): 5045-5048. doi: 10.7498/aps.56.5045
[9]	郑世旺, 贾利群. 非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量. 物理学报, 2007, 56(2): 661-665. doi: 10.7498/aps.56.661
[10]	乔永芬, 赵淑红. 非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(2): 499-503. doi: 10.7498/aps.55.499
[11]	葛伟宽. 质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响. 物理学报, 2005, 54(6): 2478-2481. doi: 10.7498/aps.54.2478
[12]	许学军, 梅凤翔, 秦茂昌. 非保守Nielsen方程的形式不变性导致的非Noether守恒量. 物理学报, 2004, 53(12): 4021-4025. doi: 10.7498/aps.53.4021
[13]	张　毅. 单面完整约束力学系统的形式不变性. 物理学报, 2004, 53(2): 331-336. doi: 10.7498/aps.53.331
[14]	楼智美. 相空间中二阶线性非完整系统的形式不变性. 物理学报, 2004, 53(7): 2046-2049. doi: 10.7498/aps.53.2046
[15]	罗绍凯. 奇异系统Hamilton正则方程的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2004, 53(1): 5-10. doi: 10.7498/aps.53.5
[16]	罗绍凯, 郭永新, 梅凤翔. 非完整系统的形式不变性与Hojman守恒量. 物理学报, 2004, 53(8): 2413-2418. doi: 10.7498/aps.53.2413
[17]	葛伟宽, 张毅. 二阶可降阶微分约束系统的形式不变性. 物理学报, 2003, 52(9): 2105-2108. doi: 10.7498/aps.52.2105
[18]	方建会, 薛庆忠, 赵嵩卿. 非保守力学系统Nielsen方程的形式不变性. 物理学报, 2002, 51(10): 2183-2185. doi: 10.7498/aps.51.2183
[19]	葛伟宽. Chaplygin系统的Noether对称性与形式不变性. 物理学报, 2002, 51(5): 939-942. doi: 10.7498/aps.51.939
[20]	梅凤翔. 包含伺服约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2000, 49(7): 1207-1210. doi: 10.7498/aps.49.1207

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物理学报. 2003, 52(5): 1051-1056.

doi: 10.7498/aps.52.1051.

非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

1. (1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001

基金项目: 国家自然科学基金(批准号19872022)资助的课题.

收稿日期: 2002-07-09
修回日期: 2002-08-26
刊出日期: 2003-05-20

摘要: 研究非完整系统Hamilton正则方程的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性和系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用.

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(1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001

Authors and contacts

(1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001

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1. (1)东北农业大学工程学院,哈尔滨 150030; (2)哈尔滨工程大学二系,哈尔滨 150001

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