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一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用

刘官厅 范天佑

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一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用

刘官厅, 范天佑

Jacobi elliptic function expansion method under a general function transform and its applications

Liu Guan-Ting, Fan Tian-You
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  • 将在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了一些非线性发展方程的精确周期解,这些解包括了在行波变换下所求得的周期解. 证明了一些非线性发展方程的周期解一定是行波解.
    A Jacobi elliptic function expansion method under a general function transform, which is more general than the Jacobi elliptic function expansion method under a traveling wave transform, is proposed to construct the exact solutions of nonlinear evolution equations. It is shown that some new exact periodic solutions of them are obtained by this method and these new solutions include previous solutions. Meanwhile, it is proved that the periodic solutions of some nonlinear evolution equations must be traveling solutions.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10171058)、内蒙古自治区自然科学基金及内蒙古师范大学青年科研基金重点项目(批准号:QNZ00111)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-08-18
  • 修回日期:  2003-11-18
  • 刊出日期:  2004-03-15

一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用

  • 1. (1)北京理工大学理学院,北京 100081; (2)北京理工大学理学院,北京 100081;内蒙古师范大学数学系,呼和浩特 010022
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10171058)、内蒙古自治区自然科学基金及内蒙古师范大学青年科研基金重点项目(批准号:QNZ00111)资助的课题.

摘要: 将在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了一些非线性发展方程的精确周期解,这些解包括了在行波变换下所求得的周期解. 证明了一些非线性发展方程的周期解一定是行波解.

English Abstract

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