
本文使用的癫痫脑电信号数据集是来自瑞士伯尔尼大学神经科提供的一个公共数据集^{[17]}. 该数据集数据采自5位患有颞叶病灶癫痫的病人, 共包括3750对病灶性数据段和3750对非病灶性数据段, 每对数据段均包含两列数据, 分别采自同一个区域相邻的两个通道. 数据段的采样频率为512 Hz, 时间为20 s^{[18]}. 本文选用该数据集中全部脑电数据段作为实验数据, 即选用3750对病灶性脑电数据段与3750对非病灶性脑电数据段, 每对数据段均包含两列数据.

先将原始脑电数据经过0.5—100 Hz的带通滤波器进行预处理, 从而去除部分伪迹与噪声. 然后将每对时长为20 s的数据段分割为时长均为1 s的子数据段, 且相邻两个子数据段之间的时间重叠率为50%, 因此每个数据段共分割为39个子数据段. 之所以需要对原始脑电数据进行分割, 第一是因为EVMD算法与VMD一样在处理长时间非平稳非线性的脑电信号时模态的谱带会随时间剧烈变化影响分解效果, 而将信号分割为短时间的子信号, 可以一定程度规避这种局限性. 第二是因为可以减小脑电数据中随机波动点的影响, 比如假设某数据段中由于噪声等原因出现数个非预期的随机波动点, 若对整个数据段进行分析显然这些点会影响最终分析结果, 而对若干子数据段进行分析, 这些点只会影响部分子数据段的分析结果, 而对最终所求结果的影响将降低.

因为测试时间和被试的不同, 各频带段的脑电信号的中心频率会随着神经活动而发生轻微的变化, 简单地固定中心频率的带通滤波无法消除这种变化的影响, 而EVMD旨在将信号分解为围绕在中心频率附近的变分模态分量, 即变分模态函数VMF, 且其中心频率是不断迭代变化的, 故可以捕捉到这种变化.
根据2.1节对EVMD的介绍, 可以看出EVMD算法在对信号进行分解之前需要分别设定: 分解模态的个数K, 二次惩罚因子
$\alpha $ , 一次惩罚因子$\beta $ 三个参数. 对于惩罚因子$\alpha $ ,$\beta $ , 其值过大会引起模态重叠, 较小会引入噪声, 本文根据经验建议将$\alpha $ 设定为2000,$\beta $ 设定为20. 对于分解模态的个数K, 若K值过大会造成过分解, 产生无用分量, 同时增加计算复杂度, 若K值过小会造成欠分解, 使部分带限信号分解不出来造成原信号信息的丢失. 为寻求合适的K值, 本文先随机选择一对病灶性脑电数据段, 并分别进行3重、4重、5重变分模态分解, 即将K值分别设为3, 4, 5. 图2所示为不同K值下, 各个变分模态函数分量其中心频率ω随迭代次数的变化曲线. 可以看出, 当K = 3时, 变分模态函数VMF1—VMF3的中心频率均在40 Hz以下. 当K = 4时, 变分模态函数VMF1—VMF4的中心频率仍在40 Hz以下. 但当K = 5时, 可以看到VMF5的中心频率超过了50 Hz. 一方面由于脑电活动的信息大都包含在低频带(频率 < 40 Hz), 另一方面为了防止信号的过分解或欠分解, 本文选取K = 4. 
根据(23)式, 计算RCMDE需要分别设置: 嵌入维度m, 类别个数c, 时间延迟d以及尺度因子τ四个参数. 类别个数c若过大会导致具有较大差异的两个量被归为同一类, 过小则导致具有较小差异的两个量被归为不同类, 根据文献[11]的建议, 将c值设为6. 对于嵌入维度m, 为了保证统计可靠性, 文献[12]中建议c^{m} <
$\varPsi $ , 其中$\varPsi $ 为数据长度, 本文将采样率512 Hz, 采样时间20 s的数据段分割为时长为1 s的子数据段, 因此$\varPsi $ = 512, 而6^{4} = 1296 >$\varPsi $ , 故将m值设为3. 时间延迟d为正整数, 但d > 1会导致模态混叠, 故取1. 尺度因子τ决定信号粗粒化程度, 为了选取合适的τ值, 先将τ最大值设为15.选用数据集中全部3750对病灶性脑电信号和3750对非病灶性脑电信号, 对分割后的子数据段进行4重EVMD分解, 从分解后得到的4个VMF(VMF1—VMF4)中分别提取15个尺度因子下的RCMDE, 其特征熵值的均值加减标准差随尺度因子变化曲线如图3所示. 图3中不同尺度因子下的RCMDE均值用曲线相连, 每个均值点上下两个点即表示加减标准差. 从图3可以看出, 从非病灶性脑电信号提取的RCMDE 特征熵值基本比病灶性脑电信号提取的RCMDE熵值大, 这说明人脑非致痫区域的神经活动相对致痫区域更活跃, 也说明非致痫区域提取的脑电信号相较致痫区域提取的脑电信号更随机、更不平稳, 这一结果也与文献[18]的研究结果一致. 此外, 之所以会出现从不同VMF中提取的两类信号RCMDE特征熵值的均值差异性不同的现象, 是因为不同VMF是体现不同中心频率上的脑电信号数据, 而人脑非致痫区域与致痫区域在不同频带段上的神经活动会不同, 比如经4重EVMD分解下VMF3代表的是中心频率为20 Hz附近频带段的信号, 此时两类脑电信号RCMDE熵值的均值的差值与其他VMF相比较小, 表明在20 Hz附近人脑非致痫区域与致痫区域的神经活动更相近, 产生的脑电信号的差异性较其他频带段较小. 但是随着尺度因子的增大, 总体非病灶性脑电信号与病灶性脑电信号提取的RCMDE特征熵值的均值的差值会有一个先增大再减小的过程, 尤其是VMF2尺度因子等于15时, VMF3尺度因子大于12时, 会出现病灶性脑电信号提取的RCMDE特征熵值的均值更大的反常现象, 这是因为信号被过度粗粒化从而出现失真, 说明尺度因子不能过大. 本文从计算量的角度综合考虑将尺度因子τ设为7, 即每个数据段提取7个尺度上的RCMDE值.
为了更好评估从非病灶性脑电信号提取的RCMDE特征与从病灶性脑电信号提取的RCMDE特征的区分度, 这里使用学生检验的p值来评估其统计学上的差异性, 其结果如表1所列. 从表2可以看出数据经4重EVMD分解后得到的4个VMF中提取的RCMDE特征p值均小于0.05, 因此在统计学上具有显著差异, 说明RCMDE可以作为区别病灶性和非病灶性癫痫脑电数据的分类特征.
VMF1 VMF2 VMF3 VMF4 p值 1.17 × 10^{–4} 2.38 × 10^{–2} 4.42 × 10^{–2} 7.50 × 10^{–3} Table 1. The p values of RCMDE computed from VMF.
指标 准确度/% 灵敏度/% 特异度/% EMVD 92.54 93.22 91.86 VMD 89.49 87.56 88.12 Table 2. Comparison of experimental result between EVMD and VMD.

选用数据集中全部3750对病灶性癫痫脑电数据段和3750对非病灶性癫痫脑电数据段, 按上述方法进行处理, 并将得到的每段脑电数据的RCMDE特征送入SVM进行特征分类, SVM选用线性核函数, 通过网格搜索法将惩罚参数设定为0.52, 并重复进行10次5折交叉验证实验, 采用准确度、灵敏度和特异度这三个指标对最终分类结果进行度量, 结果如图4所示. 由图4可知10次5折交叉验证实验的平均准确度、灵敏度和特异度分别可达92.54%, 93.22%, 91.86%.
为了比较本文提出的EVMD算法与原始VMD在处理病灶性癫痫脑电信号与非病灶性信号分类中的性能, 将本文实验中的EVMD换成原始VMD, 其余步骤不变, 重复进行实验, 对比实验的结果如表2所列. 可以看出, EVMD算法相较原始VMD算法, 三个性能指标均有3个百分点以上的提高, 因此按本文所提方法进行病灶性癫痫脑电信号与非病灶性癫痫脑电信号的分类实验中, 本文所提EVMD算法相较原始VMD算法性能具有一定优势.
对相同的实际癫痫脑电信号数据集, 将本文方法得到的结果与其他文献的结果相比较, 结果如表3所列, 可以看出本文所提方法性能优于其他方法.

Epilepsy is an extensive nervous system disease nowadays. Electroencephalogram (EEG) can capture the abnormal discharge of nerves in the brain duration of seizure and provide a noninvasive way to identify epileptogenic sites in the brain. In order to distinguish between focal epilepsy EEG signal and nonfocal epilepsy EEG signal, in this paper we propose an automated epileptic EEG detection method based on the elastic variational mode decomposition (EVMD). The proposed EVMD algorithm is a method of analyzing the signals and also a processing method in timefrequency domain, in which the elastic net regression is used to reconstruct a constrained variational model in variational mode decomposition (VMD). Used in the VMD algorithm is the Tikhonov regularization that is also statistically called ridge regression as a solution of recovering the unknown signal and assessing the bandwidth of a mode, namely the variational equation constructed by VMD only has L2 norm. However, the ridge regression cannot select variables when the equation has multiple variables. Another regression method, called lasso regression, only has L1 norm and can select a more accurate model from multiple variables, but it has worse performance when variables have group effect or colinearity. The elastic net regression has advantages of ridge regression and lasso regression, in other word, the variational equation constructed by EVMD has both L1 regularization item and L2 regularization item, so in this paper we propose the EVMD by elastic net regression. In addition, in this paper the EVMD is used to distinguish between focal epilepsy EEG signal and nonfocal epilepsy EEG signal. Firstly, the original EEG signals are divided into several subsignals where the test signals are divided into subsignals with shorter durations by time series and a reasonable time overlap is kept between successive subsignals. After that each subsignal is decomposed into intrinsic mode functions by using the EVMD. Furthermore, the refined composite multiscale dispersion entropy (RCMDE) as feature is extracted from each intrinsic mode function where a Student’s ttest is used to assess the statistical differences between RCMDEs extracted from focal and nonfocal EEG signals respectively. Finally, the support vector machine (SVM) is used to classify their features. For an epilepsy EEG signalspublic data set, the final experimental results show that the performance indices of accuracy, sensitivity, and specificity can reach 92.54%, 93.22% and 91.86% respectively.

Keywords:
 elastic variational mode decomposition /
 refined composite multiscale dispersion entropy /
 epileptic electroencephalogram
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表 1 从各VMF中提取的RCMDE特征p值
Table 1. The p values of RCMDE computed from VMF.
VMF1 VMF2 VMF3 VMF4 p值 1.17 × 10^{–4} 2.38 × 10^{–2} 4.42 × 10^{–2} 7.50 × 10^{–3} 表 2 EVMD与VMD实验结果对比
Table 2. Comparison of experimental result between EVMD and VMD.
指标 准确度/% 灵敏度/% 特异度/% EMVD 92.54 93.22 91.86 VMD 89.49 87.56 88.12 
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