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位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

郑保敬 戴保东

位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

郑保敬, 戴保东
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  • 将滑动Kriging插值法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合,采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,提出改进的无网格局部Petrov-Galerkin法,进一步将这种无网格法应用于位势问题,并推导相应的离散方程.因为滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.此外,还对本方法中一些重要参数的选取进行了研究.数值算例表明,本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点.
    • 基金项目: 山西省自然科学基金(批准号:2007011009), 山西省高校科技研究开发计划(批准号:20091131),太原科技大学博士启动基金(批准号:200708)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-10-12
  • 修回日期:  2009-11-10
  • 刊出日期:  2010-08-15

位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

  • 1. 太原科技大学工程力学系,太原 030024
    基金项目: 

    山西省自然科学基金(批准号:2007011009), 山西省高校科技研究开发计划(批准号:20091131),太原科技大学博士启动基金(批准号:200708)资助的课题.

摘要: 将滑动Kriging插值法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合,采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,提出改进的无网格局部Petrov-Galerkin法,进一步将这种无网格法应用于位势问题,并推导相应的离散方程.因为滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.此外,还对本方法中一些重要参数的选取进行了研究.数值算例表明,本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点.

English Abstract

参考文献 (30)

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