搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

毛宝林 陈晓朝 孝大宇 范晟昱 滕月阳 康雁

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

毛宝林, 陈晓朝, 孝大宇, 范晟昱, 滕月阳, 康雁
PDF
导出引用
  • 低剂量计算机断层成像(computed tomography,CT)具有减少X射线对患者的伤害的优势. 本文主要针对从不完备投影数据重建出高质量低剂量CT图像的问题. 通常,这个问题可以通过统计图像重建方法来实现,而统计重建算法需要非常多的迭代次数,导致了巨大的计算时间压力,以至于很难应用在实践中. 为解决此问题,本文提出一种有序子集重建算法,该算法结合了全变分最小化和快速一阶方法以减少重建的迭代次数,采用Split Bregman交替方向法求解上述优化问题,利用投影到凸集合的方法加快迭代的收敛速率. 实验结果表明,在同样的迭代次数下,本文提出的方法与基于有序子集的一阶方法相比较,相对重建误差的下降速度更快.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61372014,61201053,61302013)、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20110042110036)和东北大学基础研究计划(批准号:N110619001)资助的课题.
    [1]

    Brenner D J, Hall E J 2007 New Engl. J. Med. 357 2277

    [2]

    Candès E J, Romberg J, Tao T 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 489

    [3]

    Candès E J, Tao T 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 5406

    [4]

    Donoho D 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 1289

    [5]

    Wang L Y, Li L, Yan B, Jiang C S, Wang H Y, Bao S L 2010 Chin. Phys.B 19 088106

    [6]

    Yang F Q, Zhang D H, Huang K D, Wang K, Xu Z 2014 Acta Phys. Sin. 63 058701 (in Chinese)[杨富强, 张定华, 黄魁东, 王鹍, 徐哲 2014 物理学报 63 058701]

    [7]

    Rudin L, Osher S, Fatemi E 1992 Physica D 60 259

    [8]

    Li S P, Wang L Y, Yan B, Li L, Liu Y J 2012 Chin. Phys. B 21 108703

    [9]

    Gu Y F, Yan B, Li L, Wei F, Han Yu, Chen J 2014 Acta Phys. Sin. 63 018701 (in Chinese)[古宇飞, 闫镔, 李磊, 魏峰, 韩玉, 陈健 2014 物理学报 63 018701]

    [10]

    Boyd S, Parikh N, Chu E, Peleato B, Eckstein J 2010 Foundations and Trends?in Machine Learning 3 1

    [11]

    Goldstein T, Osher S 2009 SIAM J. Imaging Sci. 2 323

    [12]

    Wang L Y, Zhang H M, Cai A L, Yan B, Li L, Hu G E 2013 Acta Phys. Sin. 62 198701 (in Chinese)[王林元, 张瀚铭, 蔡爱龙, 闫镔, 李磊, 胡国恩 2013 物理学报 62 198701]

    [13]

    Ramani S, Fessler J A 2012 IEEE Trans. Med. Imag. 31 677

    [14]

    Matakos A, Ramani S, Fessler J A 2013 IEEE Trans. Image Process. 22 2019

    [15]

    Zhang H M, Wang L Y, Yan B, Li L, Xi X Q, Lu L Z 2013 Chin. Phys.B 22 078701

    [16]

    Sidky E Y, Jørgensen J S, Pan X 2013 Med. Phys. 40 031115

    [17]

    Nesterov Y E 1983 Dokl. Akad. Nauk SSSR 269 543 (in Russian)

    [18]

    Choi K, Wang J, Zhu L, Suh T S, Boyd S, Xing L 2010 Med. Phys. 37 5113

    [19]

    Jensen T L, Jørgensen J S, Hansen P C, Jensen S H 2012 BIT Numer. Math. 52 329

    [20]

    Beck A, Teboulle M 2009 SIAM J. Imaging Sci. 2 183

    [21]

    Daubechies I, Fornasier M, Loris I 2008 J. Fourier Anal. Appl. 14 764

    [22]

    Daubechies I, Defrise M, Mol C D 2004 Comm. Pure Appl. Math. 57 1413

    [23]

    Beck A, Teboulle M 2009 IEEE Trans. Image Process. 18 2419

    [24]

    Erdogan H, Fessler J A 1999 Phys. Med. Biol. 44 2835

    [25]

    Hudson H M, Larkin R S 1994 IEEE Trans. Med. Imag. 13 601

    [26]

    Kim D, Ramani S, Fessler J A 2013 The 12th International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine California, USA, June 16-21, 2013 p22

  • [1]

    Brenner D J, Hall E J 2007 New Engl. J. Med. 357 2277

    [2]

    Candès E J, Romberg J, Tao T 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 489

    [3]

    Candès E J, Tao T 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 5406

    [4]

    Donoho D 2006 IEEE Trans. Info. Theory 52 1289

    [5]

    Wang L Y, Li L, Yan B, Jiang C S, Wang H Y, Bao S L 2010 Chin. Phys.B 19 088106

    [6]

    Yang F Q, Zhang D H, Huang K D, Wang K, Xu Z 2014 Acta Phys. Sin. 63 058701 (in Chinese)[杨富强, 张定华, 黄魁东, 王鹍, 徐哲 2014 物理学报 63 058701]

    [7]

    Rudin L, Osher S, Fatemi E 1992 Physica D 60 259

    [8]

    Li S P, Wang L Y, Yan B, Li L, Liu Y J 2012 Chin. Phys. B 21 108703

    [9]

    Gu Y F, Yan B, Li L, Wei F, Han Yu, Chen J 2014 Acta Phys. Sin. 63 018701 (in Chinese)[古宇飞, 闫镔, 李磊, 魏峰, 韩玉, 陈健 2014 物理学报 63 018701]

    [10]

    Boyd S, Parikh N, Chu E, Peleato B, Eckstein J 2010 Foundations and Trends?in Machine Learning 3 1

    [11]

    Goldstein T, Osher S 2009 SIAM J. Imaging Sci. 2 323

    [12]

    Wang L Y, Zhang H M, Cai A L, Yan B, Li L, Hu G E 2013 Acta Phys. Sin. 62 198701 (in Chinese)[王林元, 张瀚铭, 蔡爱龙, 闫镔, 李磊, 胡国恩 2013 物理学报 62 198701]

    [13]

    Ramani S, Fessler J A 2012 IEEE Trans. Med. Imag. 31 677

    [14]

    Matakos A, Ramani S, Fessler J A 2013 IEEE Trans. Image Process. 22 2019

    [15]

    Zhang H M, Wang L Y, Yan B, Li L, Xi X Q, Lu L Z 2013 Chin. Phys.B 22 078701

    [16]

    Sidky E Y, Jørgensen J S, Pan X 2013 Med. Phys. 40 031115

    [17]

    Nesterov Y E 1983 Dokl. Akad. Nauk SSSR 269 543 (in Russian)

    [18]

    Choi K, Wang J, Zhu L, Suh T S, Boyd S, Xing L 2010 Med. Phys. 37 5113

    [19]

    Jensen T L, Jørgensen J S, Hansen P C, Jensen S H 2012 BIT Numer. Math. 52 329

    [20]

    Beck A, Teboulle M 2009 SIAM J. Imaging Sci. 2 183

    [21]

    Daubechies I, Fornasier M, Loris I 2008 J. Fourier Anal. Appl. 14 764

    [22]

    Daubechies I, Defrise M, Mol C D 2004 Comm. Pure Appl. Math. 57 1413

    [23]

    Beck A, Teboulle M 2009 IEEE Trans. Image Process. 18 2419

    [24]

    Erdogan H, Fessler J A 1999 Phys. Med. Biol. 44 2835

    [25]

    Hudson H M, Larkin R S 1994 IEEE Trans. Med. Imag. 13 601

    [26]

    Kim D, Ramani S, Fessler J A 2013 The 12th International Meeting on Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine California, USA, June 16-21, 2013 p22

  • [1] 古宇飞, 闫镔, 李磊, 魏峰, 韩玉, 陈健. 基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法. 物理学报, 2014, 63(1): 018701. doi: 10.7498/aps.63.018701
    [2] 方晟, 吴文川, 应葵, 郭华. 基于非均匀螺旋线数据和布雷格曼迭代的快速磁共振成像方法. 物理学报, 2013, 62(4): 048702. doi: 10.7498/aps.62.048702
    [3] 石明珠, 许廷发, 梁炯, 李相民. 单幅模糊图像点扩散函数估计的梯度倒谱分析方法研究. 物理学报, 2013, 62(17): 174204. doi: 10.7498/aps.62.174204
    [4] 王林元, 张瀚铭, 蔡爱龙, 闫镔, 李磊, 胡国恩. 非精确交替方向总变分最小化重建算法. 物理学报, 2013, 62(19): 198701. doi: 10.7498/aps.62.198701
    [5] 施士元, 张国焕. 无序到有序恒温转变的弛豫时间. 物理学报, 1956, 12(1): 80-82. doi: 10.7498/aps.12.80
    [6] 潘江陵, 倪 军. 面心立方(001)方向AB合金薄膜表面层的有序无序相变. 物理学报, 2006, 55(1): 413-418. doi: 10.7498/aps.55.413
    [7] 刘忍肖, 陈胜利, 董鹏. 旋涂法快速制备双层二元胶体微球有序薄膜. 物理学报, 2009, 58(4): 2820-2828. doi: 10.7498/aps.58.2820
    [8] 王磊, 李洪奇, 徐兴磊, 徐世民, 王继锁. 利用特殊函数和类比法有序化排列正负指数幂算符. 物理学报, 2021, (): . doi: 10.7498/aps.70.20201652
    [9] 吴祝慧, 韩月琪, 钟中, 杜华栋, 王云峰. 基于区域逐步分析的集合变分资料同化方法. 物理学报, 2014, 63(7): 079201. doi: 10.7498/aps.63.079201
    [10] 王强, 顾秉林, 朱嘉麟, 张孝文. 用原子集团的有序-无序相变理论研究FexCu1-x系统的非晶相形成. 物理学报, 1989, 38(2): 273-279. doi: 10.7498/aps.38.273
    [11] 曹万强, 成元发, 刘俊刁, 幸国坤. C60分子在有序-无序和玻璃态相变间的取向概率与弛豫行为. 物理学报, 2000, 49(10): 2001-2006. doi: 10.7498/aps.49.2001
    [12] 韩月琪, 钟中, 王云峰, 杜华栋. 梯度计算的集合变分方案及其在大气Ekman层湍流系数反演中的应用. 物理学报, 2013, 62(4): 049201. doi: 10.7498/aps.62.049201
    [13] 张荣, 徐振源, 杨永清. 通过同步实现"有序+有序=混沌"的例子. 物理学报, 2011, 60(1): 010515. doi: 10.7498/aps.60.010515
    [14] 王 凯, 杨 光, 龙 华, 李玉华, 戴能利, 陆培祥. 金纳米颗粒的有序制备及其光学特性. 物理学报, 2008, 57(6): 3862-3867. doi: 10.7498/aps.57.3862
    [15] 陆学善, 梁敬魁, 杨忠若. MnGa的晶体结构与有序度. 物理学报, 1979, 28(1): 54-54. doi: 10.7498/aps.28.54
    [16] 王广涛, 张敏平, 李珍, 郑立花. KCrF3中的轨道有序及其成因. 物理学报, 2012, 61(3): 037102. doi: 10.7498/aps.61.037102
    [17] 钟锡华, 朱亚芬. 无规排列功率谱的有序孔径角. 物理学报, 1992, 41(12): 1955-1960. doi: 10.7498/aps.41.1955
    [18] 齐伟华, 李壮志, 马丽, 唐贵德, 吴光恒, 胡凤霞. 磁性材料磁有序的分子场来源. 物理学报, 2017, 66(6): 067501. doi: 10.7498/aps.66.067501
    [19] 宋庆功, 丛选忠, 张庆军, 莫文玲, 戴占海. 六角蜂窝晶格的有序结构. 物理学报, 2000, 49(10): 2011-2016. doi: 10.7498/aps.49.2011
    [20] 易孙圣, 刘益焕. 合金AgAuZn2的有序化. 物理学报, 1965, 21(4): 839-848. doi: 10.7498/aps.21.839
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  896
  • PDF下载量:  439
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2014-03-31
  • 修回日期:  2014-05-05
  • 刊出日期:  2014-07-05

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

  • 1. 东北大学 中荷生物医学与信息工程学院, 沈阳 110819;
  • 2. 东北大学 医学影像计算教育部重点实验室, 沈阳 110819
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:61372014,61201053,61302013)、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20110042110036)和东北大学基础研究计划(批准号:N110619001)资助的课题.

摘要: 低剂量计算机断层成像(computed tomography,CT)具有减少X射线对患者的伤害的优势. 本文主要针对从不完备投影数据重建出高质量低剂量CT图像的问题. 通常,这个问题可以通过统计图像重建方法来实现,而统计重建算法需要非常多的迭代次数,导致了巨大的计算时间压力,以至于很难应用在实践中. 为解决此问题,本文提出一种有序子集重建算法,该算法结合了全变分最小化和快速一阶方法以减少重建的迭代次数,采用Split Bregman交替方向法求解上述优化问题,利用投影到凸集合的方法加快迭代的收敛速率. 实验结果表明,在同样的迭代次数下,本文提出的方法与基于有序子集的一阶方法相比较,相对重建误差的下降速度更快.

English Abstract

参考文献 (26)

目录

    /

    返回文章
    返回