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基于乙醇密封共振腔金属-介质-金属波导的高性能温度和折射率两用传感器

祁云平 张婷 郭嘉 张宝和 王向贤

基于乙醇密封共振腔金属-介质-金属波导的高性能温度和折射率两用传感器

祁云平, 张婷, 郭嘉, 张宝和, 王向贤
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  • 为了提高现有的亚波长量级温度传感器和折射率传感器的各项工作性能, 本文基于表面等离激元提出了一种拥有尖锐峰的高灵敏度、高集成度的环八边形表面等离子体共振传感器. 理论分析了以乙醇作为热敏填充材料使温度和有效折射率建立线性转换关系的可行性, 并利用多模耦合模式理论(MICMT)对该传感器的透射峰进行了拟合和理论分析, 再利用有限元法(FEM)进行了仿真分析, 理论结果和仿真结果高度匹配. 然后对环八边形共振腔的各项参数进行了有限元数值模拟, 计算得出该传感器的最佳参数设置. 和以往结构设计对比, 该两用传感器拥有工作波段范围广、半峰全宽窄、易于集成等诸多优点, 作为传感器的温度灵敏度和折射率灵敏度分别高达0.9 nm/℃和2400 nm/RIU. 该结构兼具一些传统腔体的优点, 为以后基于表面等离激元设计的微纳光子温度传感和折射率传感两用器件提供了一种高性能的腔体选择.
      通信作者: 祁云平, qiyunping@nwnu.edu.cn
    • 基金项目: 国家级-国家自然科学基金(61367005, 61865008)
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  • 图 1  正八边环形共振腔MIM波导结构示意图 (a)三维模型; (b) 二维模型

    Fig. 1.  The structure schematic of two slits MIM SPPs waveguides with a regular octagon ring resonator: (a) 3D model; (b) 2D model.

    图 2  (a) T = 20 ℃时, 有效折射率实部与入射波长和波导宽度的关系图; (b) d = 50 nm时, 有效折射率实部与入射波长和温度的关系图

    Fig. 2.  (a) The real part of ${n_{{\rm{eff}}}}$ as functions of wavelength and d when T = 20 ℃; (b) the real part of ${n_{{\rm{eff}}}}$ as functions of wavelength and T when d = 50 nm.

    图 3  (a) 该温度传感器的透射率仿真值和理论值对比图; (b) Peak I的磁场分布图, ${\lambda _{10}} = 714\;{\rm{nm}}$; (c) Peak II的磁场分布图, ${\lambda _{20}} = 776\;{\rm{nm}}$; (d) Peak III的磁场分布图, ${\lambda _{30}} = 884\;{\rm{nm}}$; (e) Peak IV的磁场分布图, ${\lambda _{40}} = 1212\;{\rm{nm}}$; (f) Peak V的磁场分布图, ${\lambda _{50}} = $ 2234 nm

    Fig. 3.  (a) Comparison of the simulation and the theoretical results of transmittance of the temperature sensor; (b) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak I at ${\lambda _{10}} = 714\;{\rm{nm}}$; (c) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak II at ${\lambda _{20}} = 776\;{\rm{nm}}$; (d) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak III at ${\lambda _{30}} = 884\;{\rm{nm}}$; (e) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak IV at ${\lambda _{40}} = 1212\;{\rm{nm}}$; (f) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak V at ${\lambda _{50}} = 2234\;{\rm{nm}}$.

    图 4  温度变化时该温度传感器的透射光谱图 (a) 入射波长范围为690—1100 nm, Peak I, Peak II, Peak III在该光谱范围内; (b) 入射波长范围为1000—2500 nm, Peak IV, Peak V在该光谱范围内

    Fig. 4.  The transmission spectra of the temperature sensor under different T: (a) Peak I, Peak II and Peak III in the wavelength range of 690 nm to 1100 nm; (b) peak IV and Peak V in the wavelength range of 1000 nm to 2500 nm.

    图 5  五个透射峰的共振波长与温度T的关系

    Fig. 5.  The relationship between the resonance wavelength and T of the five transmission peaks.

    图 6  改变参数H的透射谱图 (a) 在740—1025 nm的入射波长下; (b) 在1000—2500 nm的入射波长下. (c) 在1000—3000 nm的入射波长下, 改变参数L的透射谱图; (d) Peak V和Peak IV的灵敏度和参数H的关系图; (e) Peak V和Peak IV的灵敏度和参数L的关系图

    Fig. 6.  The transmission spectra of the structure under different H: (a) In the wavelength range of 690 nm to 1100 nm; (b) in the wavelength range of 1000 nm to 2500 nm. (c) the transmission spectra of the structure under different L in the wavelength range of 1000 nm to 3000 nm; (d) the relationship between sensitivity of Peak V and Peak IV and parameter H; (e) the relationship between sensitivity of Peak V and Peak IV and parameter L.

    图 7  (a) 在不同的w取值下的透射谱图; (b) Peak IV在w = 5 nm和w = 10 nm时温度从20 ℃变到–20 ℃时共振峰位移量对比图; (c) 在w不同取值情况下随入射波长变化的透射光谱图; (d) Peak V在w = 5 nm和w = 10 nm时温度从20 ℃变到–20 ℃时共振峰位移量对比图

    Fig. 7.  (a) The transmission spectra of the structure under different w; (b) when the temperature changes from 20 ℃ to –20 ℃, the displacement of Peak IV at w = 5 nm and w = 10 nm; (c) the transmission spectra of the structure with different wavelength and w; (d) when the temperature changes from 20 ℃ to –20 ℃, the displacement of Peak V at w = 5 nm and w = 10 nm.

    图 8  (a) 该系统作为温度传感器时, 在T = 20 ℃和T = –20 ℃下的透射谱图; (b) 该系统作为折射率传感器时, 在n = 1和n = 1.01下的透射谱图

    Fig. 8.  (a) When the system is used as a temperature sensor, the transmission spectra at T = 20 ℃ and T = –20 ℃; (b) when the system is used as a refractive index sensor, the transmission spectra at n = 1 and n = 1.01.

    表 1  各类温度传感器和折射率传感器性能比较

    Table 1.  Performance comparison of various temperature sensors and refractive index sensors.

    参考文献温度传感器折射率传感器半峰全宽共振峰数工作波段/nmFOM
    S/nm·℃S/nm·RIU–1FWHM/nm
    [20]1.363460≈2003500—2000≈17.3
    [24]0.6550.62600—1700
    [29]1500≈803600—2000≈18.7
    [31]0.511736177.31550—9009.79
    This work0.92400185700—3200133
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-03-17
  • 修回日期:  2020-05-11
  • 上网日期:  2020-05-18
  • 刊出日期:  2020-08-20

基于乙醇密封共振腔金属-介质-金属波导的高性能温度和折射率两用传感器

  • 1. 西北师范大学物理与电子工程学院, 兰州 730070
  • 2. 兰州理工大学理学院, 兰州 730050
  • 通信作者: 祁云平, qiyunping@nwnu.edu.cn
    基金项目: 国家级-国家自然科学基金(61367005, 61865008)

摘要: 为了提高现有的亚波长量级温度传感器和折射率传感器的各项工作性能, 本文基于表面等离激元提出了一种拥有尖锐峰的高灵敏度、高集成度的环八边形表面等离子体共振传感器. 理论分析了以乙醇作为热敏填充材料使温度和有效折射率建立线性转换关系的可行性, 并利用多模耦合模式理论(MICMT)对该传感器的透射峰进行了拟合和理论分析, 再利用有限元法(FEM)进行了仿真分析, 理论结果和仿真结果高度匹配. 然后对环八边形共振腔的各项参数进行了有限元数值模拟, 计算得出该传感器的最佳参数设置. 和以往结构设计对比, 该两用传感器拥有工作波段范围广、半峰全宽窄、易于集成等诸多优点, 作为传感器的温度灵敏度和折射率灵敏度分别高达0.9 nm/℃和2400 nm/RIU. 该结构兼具一些传统腔体的优点, 为以后基于表面等离激元设计的微纳光子温度传感和折射率传感两用器件提供了一种高性能的腔体选择.

English Abstract

    • 对于现代光电子器件和集成光学元件, 器件的小型化和信息处理高速化是历史发展的潮流所在, 传统的光子器件受光的衍射极限的影响, 尺寸一直被限制在一个较大的范围, 而电子器件和光子器件尺寸量级的不匹配也进一步影响了系统的信息处理速度. 表面等离激元(surface plasmon polaritons, SPPs)是金属表面电荷与光波电磁场相互作用集体振荡从而使得电磁场被局限在小范围内并产生增强的一种现象[1], 此种现象的产生使得SPPs不仅可以突破光的衍射极限, 还拥有对金属种类、介质环境、纳米级外形和尺寸的高度敏感特性. 因此基于SPPs设计的光子器件不仅可以实现亚波长尺寸的集成, 更为研究复杂功能的微纳光子器件提供了可能. 近几年, 各种基于SPPs的波导结构被设计出来用于制作各类光子器件, 在众多结构设计中, 金属-绝缘体-金属(metal-insulator-metal, MIM)波导以亚波长尺寸量级、结构简单、易于集成、可靠性高等优点而受到国内外学者的广泛关注[2,3]. 就目前而言, 基于MIM波导结构设计的各种功能的光子器件如分光器[4]、滤波器[5,6]、传感器[7-9]、光开关[10]、布拉格反射器[11]等, 都从理论和实验中得到了论证并取得了显著的成果.

      在众多光子器件中[12-18], 微纳传感器件是研究的热点所在, 其中又以折射率传感器, 温度传感器和SPR生物传感器为重点. 在过去的几年中, 研究者基于表面等离子体共振(surface plasmon resonance, SPR)已经设计出许多具有代表性的折射率传感器和温度传感器, 而灵敏度(sensitivity, S)是评判这些传感器性能最重要的参数. 目前, 在折射率传感器和温度传感器的研究成果中, 2017年Li等[19]设计了一种双圆形腔体波导贯通型折射率传感器, 提出了包含耦合相位的多模耦合模式理论(multimode interference coupled mode theory, MICMT)和简并干涉耦合模式理论详细地解释了三种不同的Fano共振现象, 该折射率传感器灵敏度为840 nm/RIU. 2014年Wu等[20]研究了一种基于表面等离子体波导(surface plasmonic waveguides, SPWs)的乙醇密封矩形腔体纳米温度传感器, 该温度传感器的灵敏度为0.65 nm/℃, 半峰全宽(full width at half maximum, FWHM)为50.6 nm, 在工作波段该传感器只有两个共振峰. 2019 Liu等[21]在Wu等[20]的研究基础上将石墨烯条带引进MIM集成的矩形腔体中, 使石墨烯共振模和矩形腔的TM10模之间产生相干耦合形成Fano共振, 不仅增加了尖锐共振峰的数量, 还为设计高灵敏度传感器提供了理论依据. 折射率传感器的测量是通过纳米纤维将光耦合到传感器中, 由JY共聚焦拉曼显微镜进行输出光的检测[20]. 因此透射峰越尖锐、FWHM越窄, 振幅越大, 波谷越小会使得测量结果更加准确, 本文将具有上述特性的透射峰定义为质量好. 而随着SPPs在传感器领域的深入研究, 简单的MIM波导结构和复杂的纳米阵列结构[22]、多腔体耦合结构[23]、波导-腔体-石墨烯混合结构[21]相比存在明显的灵敏度小和共振峰质量低的缺点. 因此, 设计出既能保留MIM波导的结构优势, 又能保证高灵敏度和高质量共振峰的传感器是本文主要考虑的问题.

      为解决上述出现的问题, 本文设计了一种双波导正八边环形表面等离子体共振系统. 该系统作为温度传感器和折射率传感器灵敏度分别高达0.9 nm/℃和2400 nm/RIU. 理论上利用SPPs色散方程分析了乙醇作为温度传感器的热敏填充材料的可行性, 并且结合MICMT理论对该传感器的透射峰进行了分析计算, 结果显示理论值和仿真值高度一致. 传统的折射率传感器只分析了折射率和共振波长之间的线性关系而忽略了温度、湿度等外界干扰对空气折射率的影响, 而这种影响往往带来较大的检测误差. 一般情况下, 一个干扰因素可以由两个透射峰来进行差动相减处理使之消除. 因此共振峰越多, 消除干扰因素的能力就越强. 要产生更多的透射峰, 可以通过添加额外的共振腔、改进现有结构或增大结构尺寸等. 考虑到结构集成的问题, 采用改进现有结构的方法提出环八边形共振腔结构. 在使用材料和腔体大小相近的情况下, 相比2014年Wu等[20]的设计, 正八边环形腔相比圆环形腔有更多的角落和更大的腔体面积, 为驻波的形成提供了更多的可能. 在保证高灵敏度不变的同时, 增加了透射峰的数量. 使得本文设计的折射率传感器不仅具有5个高质量[20]的共振峰, 更兼具结构简单易于集成[22,23]的优点, 而极高的检测灵敏度更是同类型折射率传感器中不可多得的. 该结构各方面性能比之前提出的MIM型折射率传感器和温度传感器都有所提高[19-25]. 为以后基于表面等离激元设计的亚波长量级的温度和折射率两用传感器提供了一种高性能的腔体选择.

    • 本文设计的基于SPPs的等离子体温度传感器如图1 (a)所示. 该传感器由两个MIM波导和一个正八边环形共振腔非贯通耦合组成. 在正八边形环形腔体中利用毛细管吸引力将乙醇进行填充[24], 并利用银膜表面上的介电材料将乙醇密封在共振腔中, 其中蓝色、红色和淡黄色部分分别表示乙醇、银和石英基底, MIM波导狭缝部分用空气进行填充. 热光系数是衡量单位温度变化对折射率影响的参数, 石英的热光系数大约等于$8.6 \times {10^{ - 6}}$[26], Ag的热光系数大约为$9.3 \times {10^{ - 6}}$[27], 之所以选择乙醇作为填充材料是因为它的热光系数和石英、Ag相比大约高出两个数量级, 在乙醇敏感的温度条件下石英和银的折射率几乎不受影响. 仿真三维结构对硬件的配置和网格的划分有较高要求, 而三维结构的磁场特性与二维结构不会产生严重的分歧, 为节省内存本文使用COMSOL Multiphysics软件进行二维建模, 如图1 (b)所示. d为波导宽度, H为内外环之间的距离, L为正八边环形的外边长, w为波导和腔体之间的耦合距离.

      图  1  正八边环形共振腔MIM波导结构示意图 (a)三维模型; (b) 二维模型

      Figure 1.  The structure schematic of two slits MIM SPPs waveguides with a regular octagon ring resonator: (a) 3D model; (b) 2D model.

      SPWs和传统的介质波导相比具有传输波不受尺寸限制的特点, 也就是说当入射波长远大于狭缝宽度时SPPs仍然能进行传输. SPWs的有效折射率由狭缝宽度、金属和介质的介电常数共同决定, 它们之间的关系可以由SPPs色散关系式进行表征. 电磁场的偏振态可分为TE和TM模式. 当MIM波导以TE偏振光入射时, 在${H_{x1}} = {H_{x2}}$, ${E_{y1}} = {E_{y2}}$的边界条件下解Maxwell方程组, 得${E_y}({k_{z1}} + {k_{z2}}) = 0$的结果. 这里${k_{z1}}$, ${k_{z2}}$均为正值, 得出${E_{y1}} = {E_{y2}} = 0$, 这说明MIM波导内的SPPs模式不能由TE偏振光激发. 而TM偏振光作为MIM波导SPPs的激发光源, 波导内也只存在横向磁场的奇模式. 在以上的激发条件下, 以${H_{y1}} = {H_{y2}}, {E_{x1}} = {E_{x2}}$为边界条件解Maxwell方程组得到TM模式下SPPs的色散方程[28-30]:

      ${\varepsilon _{{\rm{in}}}}{k_{z2}} + {\varepsilon _{\rm{m}}}{k_{z1}}\coth ( - {\rm{i}}{k_{z1}}d/2) = 0, \tag{1a}$

      $k_{z1}^2 = {\varepsilon _{{\rm{in}}}}k_0^2 - {\beta ^2}, \tag{1b}$

      $ k_{z2}^2 = {\varepsilon _{{m}}}k_0^2 - {\beta ^2}, \tag{1c} $

      在(1)式中, ${\varepsilon _{{\rm{in}}}} = {n^2}$为介质的介电常数, ${\varepsilon _{\rm{m}}}(\omega ) = {\varepsilon _\infty } - \dfrac{{\omega _{\rm{p}}^2}}{{{\omega ^2} + {\rm{i}}\omega \gamma }}$为银的介电常数用Drude模型表征[22,31], $\beta $为传播常数, ${k_0} = 2{\text{π}}/\lambda $为自由空间波长矢量, $\lambda $为入射光波长, d为波导宽度. 文中的介质为乙醇, 乙醇的折射率随着温度变化的关系式如下[32]:

      $ n = 1.36048 - 3.94 \times {10^{ - 4}}(T - {T_0}),$

      其中T0 = 20 ℃为室温, T为环境温度, 有效折射率实部$ {n_{{\rm{eff}}}} = {\rm{Real}}(\beta/{k_0}) $. 利用Newton-Steffensen迭代法对SPPs色散方程(1)式进行求解. 如图2所示, 计算结果为有效折射率实部、入射波长和波导宽度的三维关系图.

      图  2  (a) T = 20 ℃时, 有效折射率实部与入射波长和波导宽度的关系图; (b) d = 50 nm时, 有效折射率实部与入射波长和温度的关系图

      Figure 2.  (a) The real part of ${n_{{\rm{eff}}}}$ as functions of wavelength and d when T = 20 ℃; (b) the real part of ${n_{{\rm{eff}}}}$ as functions of wavelength and T when d = 50 nm.

      温度传感器是以透射峰共振波长的位移量来表征温度的变化, 需要两者之间存在严格的线性关系. 乙醇作为热敏材料其熔点和沸点分别为–114和78.4 ℃, 决定了该温度传感器适合用作低温传感. 从图2 (b)可以看出, 在该温度传感器适宜的温度工作范围( –100 — 60 ℃)内, 理想的波导宽度取值使温度和有效折射率实部具有非常好的线性关系. 在波导结构对称的情况下除了TM0模式其他模式均存在波长截止现象, 表现为图2 (a)中有效折射率的突变. 因此将波导宽度固定为50 nm, 以保证温度与有效折射率实部之间具有良好的线性关系.

      下面对该温度传感器的传输响应系统进行研究. 波导S1为入射波导, S2为出射波导, 当波导宽度d = 50 nm时, TM偏振光作为MIM波导SPPs的激发光源, 波导内只存在横向磁场的基模(TM0 mode). 当波导的结构存在缺陷, 如波导有损耗、波导形状有畸变、波导周围出现共振腔体等, 都会引起波导内各模式之间或波导和共振腔体之间的能量交换, 这种能量交换就称之为耦合. 该温度传感器的多模耦合就是基于正八边环形共振腔和双波导之间的能量转换, 通过控制正八边环形共振腔的结构参数来控制这种能量转化以达到调谐的目的, 进而最终实现对该温度传感器透射响应系统的控制. 给出基于MICMT理论[16]推导的透射率表达式:

      $ T \!=\! \left| {\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{{2{\gamma _{n1}}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}{\varphi _n}}}}}{{ - {\rm i} (\lambda - {\lambda _{n0}}){\tau _n} + 2 + \dfrac{{{\tau _n}}}{{{\tau _{n0}}}}}}} } \right|,{\varphi _n} \!=\! {\varphi _{n1}} \!+\! {\phi _n}, $

      在上述透射率简化公式中, 总耦合相位差${\varphi _n}$可近似地视为常数. ${\phi _n}$是第n个共振模式的输出相位和输入相位之差. ${\tau _{n0}}$表示第n个模式的内损耗衰减时间, 该系统波导S1和波导S2的宽度相等且对称于共振腔体, 因此有${\tau _n}={\tau _{n1}}={\tau _{n2}}$, ${\tau _n}$为波导和共振腔中第n个共振模之间耦合的衰减时间. ${\varphi _{n1}}$为波导S1和共振腔中第n个共振模式的耦合相位. $ {\gamma _{n1}} $为归一化系数,这里$ \gamma_{n1} \approx 1 $. $\lambda $${\lambda _{n0}}$分别为入射波长和共振波长. 这里设置L = 300 nm, H = 250 nm, w = 10 nm, d = 50 nm. 该系统的仿真结果和理论计算结果对比如图3 (a)所示. 值得注意的是, 由于波导内不同模式之间也存在能量交换, 相邻模式之间的影响最为突出. 所以为保证计算结果的准确性, 在Peak I的左边多取一个模式(${\lambda _0} = 660\;{\rm{nm}}$)进行分析(该模式未在文章中表示出来), 透射峰Peak I (${\lambda _{10}} = 714\;{\rm{nm}}$), Peak II (${\lambda _{20}} = 776\;{\rm{nm}}$), Peak III (${\lambda _{30}} = 884\;{\rm{nm}}$), Peak IV (${\lambda _{40}} = 1212\;{\rm{nm}}$)和Peak V (${\lambda _{50}} = 2234\;{\rm{nm}}$)的磁场$\left| {{H_z}} \right|$分布如图3 (b)(f)所示. 从图3 (b)(f)中可以看出, 这五种模式在正八边环形腔和波导中均出现驻波共振, 使得入射光可以通过共振腔并出射形成透射峰. 将Peak III和Peak V的磁场图进行比较, 可以看出Peak III在腔体内的磁场分布更弱, 在波导S2内的磁场分布更强, 而Peak V的磁场分布恰恰相反. 这说明当腔体内的能量分得越多时, 出射波导的能量分得越少, 从而导致更小的透射峰幅值.

      图  3  (a) 该温度传感器的透射率仿真值和理论值对比图; (b) Peak I的磁场分布图, ${\lambda _{10}} = 714\;{\rm{nm}}$; (c) Peak II的磁场分布图, ${\lambda _{20}} = 776\;{\rm{nm}}$; (d) Peak III的磁场分布图, ${\lambda _{30}} = 884\;{\rm{nm}}$; (e) Peak IV的磁场分布图, ${\lambda _{40}} = 1212\;{\rm{nm}}$; (f) Peak V的磁场分布图, ${\lambda _{50}} = $ 2234 nm

      Figure 3.  (a) Comparison of the simulation and the theoretical results of transmittance of the temperature sensor; (b) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak I at ${\lambda _{10}} = 714\;{\rm{nm}}$; (c) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak II at ${\lambda _{20}} = 776\;{\rm{nm}}$; (d) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak III at ${\lambda _{30}} = 884\;{\rm{nm}}$; (e) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak IV at ${\lambda _{40}} = 1212\;{\rm{nm}}$; (f) the magnetic field $\left| {{H_z}} \right|$ of peak V at ${\lambda _{50}} = 2234\;{\rm{nm}}$.

    • 下面将通过光谱分析研究该传感器的温度传感特性. 当参数设置为H = 250 nm, L = 300 nm, w = 10 nm, d = 50 nm时. 图4 (a)图4 (b)所示为温度从60 ℃以步长40 ℃递减到–100 ℃的透射光谱图. 在690—2500 nm范围内出现5个透射峰: Peak I, Peak II, Peak III在图4(a)所示的690—1000 nm范围内; Peak IV, Peak V在图4(b)所示的1000—2500 nm范围内, 图4(b)中的子图表示透射峰Peak IV的共振波长所在峰的放大图. 由图4可知, 随着温度减小五个透射峰均出现了红移现象. 固定波导宽度, 乙醇的折射率随温度的降低而增加, 从而使得温度传感器的有效折射率增加, 如图2 (b)所示. 温度传感器的有效折射率决定腔内产生驻波共振的波长, 驻波共振波长发生变化促使透射光波长也发生变化, 表现出透射峰红移的现象.

      图  4  温度变化时该温度传感器的透射光谱图 (a) 入射波长范围为690—1100 nm, Peak I, Peak II, Peak III在该光谱范围内; (b) 入射波长范围为1000—2500 nm, Peak IV, Peak V在该光谱范围内

      Figure 4.  The transmission spectra of the temperature sensor under different T: (a) Peak I, Peak II and Peak III in the wavelength range of 690 nm to 1100 nm; (b) peak IV and Peak V in the wavelength range of 1000 nm to 2500 nm.

      为了直观地展示由温度改变引起的传感器性能变化, 给出每个透射峰随温度变化时的共振波长取值图, 如图(5)所示. 可以看出, 五个峰都与温度具有极其良好的线性关系. 在–100—60℃之间取20 ℃为步长, 各个透射峰(依次为Peak I, Peak II, Peak III, Peak IV, Peak V)的位移量分别为4, 5, 6, 7, 13 nm, 透射峰的共振波长和温度之间存在严格的线性关系, 这种线性关系极大地确保了温度测量的精准性. 通过温度传感器的灵敏度定义式${\rm{d}}\lambda/{\rm{d}}T$可以得出Peak I, Peak II, Peak III, Peak IV和Peak V的灵敏度分别为0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.65 nm/℃. Peak V的灵敏度最高是因为电磁波具有波粒二象性, 且传播的能量是光子能量的整数倍数. 在总功率不变的情况下, 由光子能量大小计算式可知, 波长越大, 光子能量越小, 进行能量传输的光子数量越多, 电磁传播过程受介质的影响越大. 所以当温度引起折射率变化时共振波的波长越大透射峰灵敏度越大.

      图  5  五个透射峰的共振波长与温度T的关系

      Figure 5.  The relationship between the resonance wavelength and T of the five transmission peaks.

      由于SPPs对波导尺寸具有敏感性, 接下来将研究参数HL对该温度传感器光谱特性的影响. 如图6 (a)图6(b)所示, 在固定参数L的情况下增大参数H, 透射峰Peak II, Peak III, Peak IV和Peak V均发生了位移. 该现象可以通过磁场分析进行解释. 从图3 (c)中可以看出, Peak II的磁场能量主要沿着正八边环形的内环(简称为内八边形)一圈进行均匀分布. 由此可见内八边形大小对该共振模式有很大的影响. 在固定L的情况下, 随着H的增大, 内八边形被明显压缩使得分布在内八边形一圈的磁场也跟着明显缩小, 继而表现出明显的波长位移. 以上述的方法对余下的三个透射峰进行分析. 通过观察Peak III, Peak IV和Peak V的磁场图, 发现图3 (d)的磁场主要分布在正八边环形外环(简称为外八边形)的上下四个角和左右两个边, 在内八边形四周几乎没有磁场分布. 同理对于图3 (e), 磁场主要分布在上下左右四个边上, 在内八边形四周只有微弱的磁场分布, 所以H的变化对于透射峰的位移影响是微弱的. 而对于图3 (f), 内八边形周围的磁场分布是显而易见的. 随着H的增大, 内八边形被明显压缩, 磁场分布受内八边形尺寸的影响越大, 共振波长的位移越明显. 由此可以预料到Peak V的位移最明显, Peak III的位移最不明显. 该预测结果和图6 (a)图6 (b)中的仿真结果一致. 接下来将固定参数H来讨论L对该系统透射峰的影响. 固定H增大L相当于将正八边环形等比例放大, 因此无论各个透射峰的磁场在共振腔中如何进行分布, 磁场分布几乎都是等比放大, 因此波长会出现等比位移的情况, 如图6 (c)所示. 共振腔面积的增大还会导致更多的能量被吸收, 使得透射峰的振幅变小. 除了这些物理机理的解释, 我们更关心参数对灵敏度的影响. 从图6 (d)图6(e)中可以看出, 灵敏度随着L的增大而明显增大, 随着H的增大而略微减小. 因此在合理范围内增大L减小H会提高该温度传感器的灵敏度.

      图  6  改变参数H的透射谱图 (a) 在740—1025 nm的入射波长下; (b) 在1000—2500 nm的入射波长下. (c) 在1000—3000 nm的入射波长下, 改变参数L的透射谱图; (d) Peak V和Peak IV的灵敏度和参数H的关系图; (e) Peak V和Peak IV的灵敏度和参数L的关系图

      Figure 6.  The transmission spectra of the structure under different H: (a) In the wavelength range of 690 nm to 1100 nm; (b) in the wavelength range of 1000 nm to 2500 nm. (c) the transmission spectra of the structure under different L in the wavelength range of 1000 nm to 3000 nm; (d) the relationship between sensitivity of Peak V and Peak IV and parameter H; (e) the relationship between sensitivity of Peak V and Peak IV and parameter L.

      增大L减小H都能提高温度传感器的灵敏度, 但是不管是增大L还是减小H都会导致透射峰的振幅减小, 换言之, 灵敏度的增大是以牺牲透射峰的振幅为代价的. 因此怎样既保证灵敏度不变又提高透射峰振幅是接下来要研究的内容. 如图7 (a)所示, 随着耦合距离w值的减小, 4个透射峰振幅均出现了明显的增强, 这是因为波导和共振腔之间的耦合距离减小而导致光的耦合强度增大, 从而提高了光在波导和腔体之间能量传输的能力. Peak V的透射峰振幅在w = 5, 10 nm时分别取0.59202, 0.35116, 减小耦合距离, 透射峰振幅提高至1.686倍. Peak IV的透射峰振幅在w = 5, 10 nm时分别取0.81618, 0.66506, 透射峰振幅提高至1.227倍. 图7 (c)为在不同入射波长情况下, 5个透射峰随w变化的透射光谱图, 从图中更能直观地看出随着w的减小透射峰的透射强度在逐渐增强. 如图7 (b)所示, T从20 ℃变化至–20 ℃, 无论w取5 nm还是10 nm, Peak IV的移动距离均为14 nm. 同样, 如图7 (d)所示, 在上述相同条件下, Peak V的移动距离为26 nm. 这足以说明增大w不仅能提高透射峰振幅, 还能使灵敏度保持不变. 因为耦合距离w对灵敏度几乎没有影响, 所以在进行工艺加工时微小的尺寸偏差不会对该传感器的性能产生影响, 精度要求不高, 加工工艺的容错度更高, 传感器光电器件的鲁棒性更好.

      图  7  (a) 在不同的w取值下的透射谱图; (b) Peak IV在w = 5 nm和w = 10 nm时温度从20 ℃变到–20 ℃时共振峰位移量对比图; (c) 在w不同取值情况下随入射波长变化的透射光谱图; (d) Peak V在w = 5 nm和w = 10 nm时温度从20 ℃变到–20 ℃时共振峰位移量对比图

      Figure 7.  (a) The transmission spectra of the structure under different w; (b) when the temperature changes from 20 ℃ to –20 ℃, the displacement of Peak IV at w = 5 nm and w = 10 nm; (c) the transmission spectra of the structure with different wavelength and w; (d) when the temperature changes from 20 ℃ to –20 ℃, the displacement of Peak V at w = 5 nm and w = 10 nm.

      在对各个参数进行分析后可以总结出H = 220 nm, L = 360 nm, w = 5 nm, d = 50 nm的最佳参数设置. 如图8 (a)所示, 最佳参数设置下的温度传感器Peak V, Peak IV, Peak III, Peak II和Peak I这五个透射峰的灵敏度分别为0.9, 0.45, 0.35, 0.2和0.2 nm/℃. 如果将正八边环形腔内的乙醇换成其他介质材料, 该传感器还能用作折射率传感. 如图8 (b)所示, 作为折射率传感器, 以上五个透射峰的灵敏度分别为2400, 1200, 800, 600和400 nm/RIU. 本文与其他已报道文献的设计对比如表1所列.

      参考文献温度传感器折射率传感器半峰全宽共振峰数工作波段/nmFOM
      S/nm·℃S/nm·RIU–1FWHM/nm
      [20]1.363460≈2003500—2000≈17.3
      [24]0.6550.62600—1700
      [29]1500≈803600—2000≈18.7
      [31]0.511736177.31550—9009.79
      This work0.92400185700—3200133

      表 1  各类温度传感器和折射率传感器性能比较

      Table 1.  Performance comparison of various temperature sensors and refractive index sensors.

      图  8  (a) 该系统作为温度传感器时, 在T = 20 ℃和T = –20 ℃下的透射谱图; (b) 该系统作为折射率传感器时, 在n = 1和n = 1.01下的透射谱图

      Figure 8.  (a) When the system is used as a temperature sensor, the transmission spectra at T = 20 ℃ and T = –20 ℃; (b) when the system is used as a refractive index sensor, the transmission spectra at n = 1 and n = 1.01.

      品质因子(figure of merit, FOM)是波长灵敏度与FWHM的比值[31,33]. 从表1可以看出, 该传感器具有高灵敏度、高FOM值、多工作峰、工作波段范围广、FWHM窄的优点. 而透射峰尖锐、波谷低、振幅高等其他优点不仅为检测提供了便利, 更是提高了差动相减处理计算过程的准确性. 比以往研究报道的同类MIM波导温度传感器和折射率传感器工作性能都全面[14,15,26,28].

    • 本文使用有限元数值仿真法进行了一种基于正八边形乙醇密封共振腔的MIM波导的SPPs传输特性的研究. 研究结果表明该传感器的五个透射峰均是由正八边环形共振腔产生的共振引起的. 上述五个透射峰分别对应五个不同的腔体共振模式. 更大的参数L和更小的参数H设置会以牺牲透射峰振幅来提高传感器的灵敏度, 且参数LH可以对共振波长进行调谐. 减小参数w会使光的耦合强度增大, 从而增强透射光的振幅, 用以弥补增强灵敏度带来的振幅损耗. 并且w对灵敏度的不敏感特性大大降低了加工工艺的难度. 该结构用作传感器具有灵敏度高、FOM值高、结构简单、易于集成的优点. 在理论上, 计算了乙醇作为热敏材料合适的波导取值, 以保证共振波长位移和温度之间的线性关系; 以MICMT理论对该结构的传输光谱进行了研究, 理论结果和仿真结果高度一致. 在实际运用中, 可以使用铌酸锂等热敏材料代替乙醇来制造固态设备. 今后我们还将考虑在正八边环形腔中引入石墨烯条, 来实现灵敏度的动态可调, 以及透射峰尖锐程度的进一步提高, 这对高灵敏度、低误差的温度传感器和折射率传感器的研究具有较大意义.

参考文献 (33)

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