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大粒子数二维硬核玻色子系统的量子蒙特卡罗模拟

许莹 李晋斌

大粒子数二维硬核玻色子系统的量子蒙特卡罗模拟

许莹, 李晋斌
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  • 采用随机级数展开的量子蒙特卡罗方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质. 首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森伯模型. 变换后的模型比通常的海森伯模型多一项, 该项正比于系统的格点总数N, 对于大粒子数的系统, 该项使模拟耗时指数增加, 所以难以计算大粒子数系统.采用非局域操作循环更新后, 这个困难可以得到很好的解决, 可使粒子数总数增大到几千个.研究结果表明, 粒子数密度在00.5范围内增大时, 能量呈递减趋势, 并趋于某一定值, 随着正方晶格系统尺度增大, 能量也随之增大;正方晶格系统尺度一定时, 能量和磁化强度随着温度的升高而增大, 化学势的变化对能量和磁化强度没有影响, 能量随着正方晶格系统尺度增大而增大, 磁化强度却随之减小;正方晶格系统尺度一定时, 化学势的增大对比热没有影响, 随着温度的升高比热出现先增大后减小的趋势, 最后趋于某个值, 达到平衡, 而正方晶格系统尺度越大, 比热曲线增大部分的趋势越大, 减小部分的趋势也更明显, 参照朗道超流理论, 本文模拟的能量和比热曲线趋势与朗道二流体模型下He II的理论研究一致; 不同正方晶格系统尺度的影响不大, 均匀磁化率倒数在00.5(J/kB)的低温范围内有很小的波动, J为耦合能, kB为玻尔兹曼常数, 温度在0.5-2 (J/kB)的范围内, 均匀磁化率的倒数随着温度的升高而增大, 且曲线的趋势显示了一种类似近藤行为.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11104143)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-08-24
  • 修回日期:  2012-06-05
  • 刊出日期:  2012-06-05

大粒子数二维硬核玻色子系统的量子蒙特卡罗模拟

  • 1. 南京航空航天大学理学院, 南京 211100
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11104143)资助的课题.

摘要: 采用随机级数展开的量子蒙特卡罗方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质. 首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森伯模型. 变换后的模型比通常的海森伯模型多一项, 该项正比于系统的格点总数N, 对于大粒子数的系统, 该项使模拟耗时指数增加, 所以难以计算大粒子数系统.采用非局域操作循环更新后, 这个困难可以得到很好的解决, 可使粒子数总数增大到几千个.研究结果表明, 粒子数密度在00.5范围内增大时, 能量呈递减趋势, 并趋于某一定值, 随着正方晶格系统尺度增大, 能量也随之增大;正方晶格系统尺度一定时, 能量和磁化强度随着温度的升高而增大, 化学势的变化对能量和磁化强度没有影响, 能量随着正方晶格系统尺度增大而增大, 磁化强度却随之减小;正方晶格系统尺度一定时, 化学势的增大对比热没有影响, 随着温度的升高比热出现先增大后减小的趋势, 最后趋于某个值, 达到平衡, 而正方晶格系统尺度越大, 比热曲线增大部分的趋势越大, 减小部分的趋势也更明显, 参照朗道超流理论, 本文模拟的能量和比热曲线趋势与朗道二流体模型下He II的理论研究一致; 不同正方晶格系统尺度的影响不大, 均匀磁化率倒数在00.5(J/kB)的低温范围内有很小的波动, J为耦合能, kB为玻尔兹曼常数, 温度在0.5-2 (J/kB)的范围内, 均匀磁化率的倒数随着温度的升高而增大, 且曲线的趋势显示了一种类似近藤行为.

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参考文献 (26)

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