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“嫦娥5号”登陆候选地Mons Rümker的光照与温度特征分析

钟振 张腾 张杰 陈世国

“嫦娥5号”登陆候选地Mons Rümker的光照与温度特征分析

钟振, 张腾, 张杰, 陈世国
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  • 即将开展的“嫦娥5号”探月任务, 将使我国在月球上首次实现无人钻井取样. 考虑到实际探测活动与探测区域的光照和温度有关, 有必要对研究区域的光照和温度特征进行分析, 为此, 本文利用SPICE系统对“嫦娥5号”候选登陆区Mons Rümker高原的实时光照进行计算. 发现求解的相对光强度分布与日本SELENE卫星提供的早晨光照影像一致, 验证了光照算法及计算程序的合理性. 以此为基础, 利用1维热传导模型, 对候选登陆区风化层不同深度的温度进行仿真分析. 结果表明风化层温度在近表面区域受光照的影响较大, 随着深度的增加, 光照影响逐渐减弱. 到达0.57 m深度时, 风化层温度不再变化. 为确保钻井任务的开展, 实际钻井作业应考虑风化层内外温度差异引起的应力不均. 考虑“嫦娥5号”的实际钻井深度远大于0.57 m, 应能测量到常温层的热流值, 后续探月任务可考虑搭载热流探测设备, 以促进月球科学研究的发展.
      通信作者: 钟振, zzhong@gznu.edu.cn
    • 基金项目: 国家级-基于高分辨率重力地形数据的火星和月球物理参数反演研究(41864001)
    [1]

    欧阳自远, 李春来, 邹永廖等 2010 中国科学·地球科学 40 261

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    Warren P H, Rasmussen 1987 J. Geophys. Res. Space Phys. 92 3453

  • 图 1  Mons Rümker区域地形图, 如白色方框所示, 其中黑色方块表示文献[10]建议的“嫦娥5号”登陆点(303.34ºE, 40.11ºN)

    Fig. 1.  Topography around Mons Rümker region, which is figured out with a white box. The black box indicates the candidate landing site of CE-5 proposed by reference [10], and this site is centered at (303.34ºE, 40.11ºN)

    图 2  太阳光照条件示意图

    Fig. 2.  Schematic of illumination condition

    图 3  Mons Rümker区域早晨光照图, 对应月球地方时tm = 06:30:30 (a)日本SELENE卫星提供的早晨光照图; (b)本文计算的与图3(a)相同时刻的实时光照图

    Fig. 3.  Morning map of illumination over Mons Rümker at the lunar local time tm = 06:30:30: (a) Japan’s SELENE morning map of illumination; (b) our estimated relative intensity of illumination at the same time of Fig. 3(a)

    图 4  Mons Rümker区域表面温度分布图 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00

    Fig. 4.  Surface temperature distribution with time over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00

    图 5  Mons Rümker区域底部5 cm深度的温度分布图 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00

    Fig. 5.  Subsurface temperature distribution at the depth of 5 cm over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00

    图 6  剖面温度沿图1所示经度方向的分布 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00. 图6(d)所示黑色曲线表示图1蓝线方向的表面地形轮廓

    Fig. 6.  Temperature variation along the longitude direction shown in Fig.1: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00. The black carves in Fig. 6(d) represents the surface topography along the same blue line direction displayed in Fig. 1

    图 7  底部温度随时间的变化 (a)“嫦娥5号”候选登陆点的底部分温度变化; (b)图1中黑色五角星所示参考点的底部温度变化

    Fig. 7.  Subsurface temperature variations: (a) Variations for the point of CE-5 candidate landing site; (b) variations for the black star in Fig. 1

    图 8  参考点(图1中黑色五角星)温度随深度的变化 (a)对应月球地方时tm = 06:30:30; (b)对应月球地方时tm = 12:30:30; (c)对应月球地方时tm = 18:30:30

    Fig. 8.  Subsurface temperature variations with depth for the point of black star in Fig. 1: (a) Temperature variations at the lunar local time tm = 06:30:30; (b) temperature variations at the lunar local time tm = 12:30:30; (c) temperature variations at the lunar local time tm = 18:30:30

    表 1  相关参数取值

    Table 1.  Values of parameters used in study

    序号参数取值
    1密度ρsρd [14]ρs = 1100 kg·m–3, ρd = 1800 kg·m–3
    2热传导系数kskd [14]ks = 7.4 × 10–4 W·m–1·K–1, kd = 3.4 × 10–3 W·m–1·K–1
    3比热容拟合系数[14] c0, c1, c2, c3, c4c0 = –3.6125 J·kg–1·K–1, c1 = 2.7431 J·kg–1·K–2,
    c2 = 2.3616 × 10–3 J·kg–1·K–3,
    c3 = –1.234 × 10–5 J·kg–1·K–4,
    c4 = 8.9093 × 10–9 J·kg–1·K–5
    4参数Hx [13,14]H = 0.06 m, x = 2.7
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    表 2  参考点(图1中黑色五角星)温度(单位为K)在不同时刻随深度的变化

    Table 2.  Temperature (in K) variations with depth for the point of black star in Fig. 1 at various lunar local time

    深度/mtm = 06:30:30tm = 12:30:30tm = 18:30:30
    H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2
    0170.0169.6169.7169.7348.1351.7350.9350.9122.3110.7112.9112.9
    0.0136158.5149.4152.3152.3322.5325.7324.4324.4213.6205.6207.1207.1
    0.0526192.4194.5194.4194.4270.6261.1263.2263.2260.9260.7260.1260.1
    0.1000221.3223.8223.2223.2237.9231.9233.6233.6260.3253.9255.3255.3
    0.1822239.3239.6239.5239.5234.0235.1234.7234.7243.0239.5240.4240.4
    0.3240241.2241.2241.2241.2240.8240.9240.8240.8240.0240.2240.1240.1
    0.4721241.2241.2241.2241.2241.3241.3241.3241.3241.2241.3241.3241.3
    0.8250242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4
    1.0000242.9242.9242.7243.1242.9242.9242.7243.1242.9242.9242.7243.1
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-01-16
  • 修回日期:  2020-03-15
  • 刊出日期:  2020-06-05

“嫦娥5号”登陆候选地Mons Rümker的光照与温度特征分析

  • 1. 贵州师范大学物理与电子科学学院, 贵阳 550001
  • 2. 贵州师范学院地理与资源学院, 贵阳 550018
  • 通信作者: 钟振, zzhong@gznu.edu.cn
    基金项目: 国家级-基于高分辨率重力地形数据的火星和月球物理参数反演研究(41864001)

摘要: 即将开展的“嫦娥5号”探月任务, 将使我国在月球上首次实现无人钻井取样. 考虑到实际探测活动与探测区域的光照和温度有关, 有必要对研究区域的光照和温度特征进行分析, 为此, 本文利用SPICE系统对“嫦娥5号”候选登陆区Mons Rümker高原的实时光照进行计算. 发现求解的相对光强度分布与日本SELENE卫星提供的早晨光照影像一致, 验证了光照算法及计算程序的合理性. 以此为基础, 利用1维热传导模型, 对候选登陆区风化层不同深度的温度进行仿真分析. 结果表明风化层温度在近表面区域受光照的影响较大, 随着深度的增加, 光照影响逐渐减弱. 到达0.57 m深度时, 风化层温度不再变化. 为确保钻井任务的开展, 实际钻井作业应考虑风化层内外温度差异引起的应力不均. 考虑“嫦娥5号”的实际钻井深度远大于0.57 m, 应能测量到常温层的热流值, 后续探月任务可考虑搭载热流探测设备, 以促进月球科学研究的发展.

English Abstract

    • 根据我国探月工程计划, 继“嫦娥”1号、2号、3号和4号的成功实施, 我国即将开展探月工程第三期“回”[1-3]. 该阶段计划发射“嫦娥5号”月球车, 在月表进行软着陆, 对月表风化层进行钻井, 提取相关岩石样品并返回地球, 届时, 我国将成为继苏联和美国之后, 全球第3个实现月球采样并返回的国家[4]. 有关“嫦娥5号”登陆区的选择, 文献[5]认为风暴洋(oceanus procellarum)北面的Rümker区域, 曾经拥有较长的火山活动, 形成了多重地质单元, 具有不同的元素组成, 采集该区域的岩石样本具有重要的地质和科学意义. 该区域的Mons Rümker位于风暴洋北部, 中心坐标为(40ºN, 58ºW), 拥有古火山活动时遗留的月溪、穹隆和熔岩流管道. 其地形起伏在1000—2000 m之间, 文献[68]认为它属于火山中心, 文献[9]认为它属于大型盾型火山. 文献[10]对Mons Rümker的地形地貌, 以及地质特征进行分析, 提出将该区域作为“嫦娥5号”登陆候选区, 采集该区域的岩石样品, 有助于理解月球火山作用特征及其演化历史.

      文献[11]对Mons Rümker高原的累积光照条件进行研究, 发现3年时间拥有30%至53%的光照率, 且地基观测系统的通信条件较好. 优良的光照条件可以快速地提升月表温度, 但由于月表风化层具有良好的绝热特性, 使得光照对风化层内部温度的贡献有限[12-15]. 尽管文献[1215]对风化层温度分布进行了估算, 但太阳光照方向主要依据理论公式求得, 与现实情况存在一定的偏差. 另外, 他们在估算光照引起的温度分布时, 并没有考虑地形对太阳光的遮挡, 而地形遮挡效应对实际探测活动至关重要. 为此, 本文利用美国NASA (National Aeronautics and Space Administration)开发的SPICE(Spacecraft, Planet, Instrument, Camera-matrix, Events)系统, 精确确定不同时刻的太阳光照方向. 结合文献[16,17]提供的高分辨率月球数字地形模型DTM (digital terrain model), 估算顾及地形遮挡的实时太阳光照. 同时, 考虑月球内部热流, 对Mons Rümker高原风化层的温度分布进行计算, 以期为“嫦娥5号”钻井采样活动, 以及后继探月活动的开展提供一定程度的参考.

    • Mons Rümker高原的平均面积约为4000 km2, 地形图如图1白色方框区域所示. 本文采用的数字地形模型, 来自LRO (lunar reconnaissance orbiter)的激光测高数据LOLA (lunar orbiter laser altimeter). LRO自2009年发射以来, 其激光测距载荷LOLA取得了高精度的月球全球地形数据, 促进了月表永久阴影区及水冰的研究, 同时也确保了月球全球高精度大地参考框架的建立, 为后续载人登月提供了安全保障[18]. LRO目前仍处于在轨状态, 尽管后期拓展任务阶段因调轨操作, 无法采集月球北半球地形数据, 但激光测距载荷LOLA仍然在不断地更新数据, 地形格网数据已更新至2019年(https://pds-geosciences.wustl.edu/missions/lro/lola.htm). 本文采用的地形模型, 来自LOLA的格网数据LDEM_512_00N_45N_270_ 360 (1/512º × 1/512º), 其分辨率约为59.2 m × 59.2 m. 其中, 黑色方块表示文献[10]建议的“嫦娥5号”候选登陆点(303.34ºE, 40.11ºN).

      图  1  Mons Rümker区域地形图, 如白色方框所示, 其中黑色方块表示文献[10]建议的“嫦娥5号”登陆点(303.34ºE, 40.11ºN)

      Figure 1.  Topography around Mons Rümker region, which is figured out with a white box. The black box indicates the candidate landing site of CE-5 proposed by reference [10], and this site is centered at (303.34ºE, 40.11ºN)

      图2所示, 为了判断目标点A是否有太阳光照射, 以及判断A点是否被邻区地形点B遮挡, 可以通过点A的太阳高度角, 以及比较BCDC的大小来判断. 过点A作等效球面(圆弧型虚线所示), 与OB相交于点C, 点A和点B间的中心角为θ. 假定点A的太阳高度角为α, 它表示太阳入射光线与目标点水平地面间的夹角. 若α ≤ 0, 文献[11]的研究表明, 对于高海拔区域, 太阳光有可能照射至目标点A. 如图1所示, 本文研究区域Mons Rümker高原, 其最大高程不超过–1.5 km, 不属于高海拔区域, 因此, 本文不考虑文献[11]的高海拔特殊情况, 认为α ≤ 0时, 太阳光不能照射至目标点A. 当α > 0时, 若DC < BC, 则目标点A被邻区地形点B遮挡, 太阳光无法到达点A; 当DCBC时, 则不受点B的地形遮挡. 考虑月球表面地形高低的最大落差, 文献[11]表明最大中心角θ = 8º, 通过不断地减小中心角, 可以依次判断距离目标点A远近不同的地形遮挡效应. BC的大小可以根据数字地形模型求得, 依据文献[11], 可得

      图  2  太阳光照条件示意图

      Figure 2.  Schematic of illumination condition

      $ DC = \frac{{AC{\rm{sin}}\left( {\dfrac{\theta }{2} + \alpha } \right)}}{{{\rm{cos}}\left( {\theta + \alpha } \right)}}, $

      其中AC可以根据中心角θOA求得; OA可以根据数字地形模型DTM求得; α为实时太阳光高度角, 可以根据SPICE系统由行星历表求得.

    • 已知光照强度, 根据热传导方程, 可以估算风化层的温度变化. 月表风化层的厚度, 就整个研究区域而言相对较小, 因此, 通常采用一维热传导模型来计算温度分布[12-15]. 就温度T和风化层深度z而言, 一维模型的控制方程为

      $ \rho {c_p}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \frac{{\partial T}}{{\partial z}}\left( {k\frac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right), $

      其中, ρcp分别表示风化层的密度和比热容, k表示热传导系数, 这些参数通常与风化层的深度和温度分布有关. 根据文献[13,14,1921], 有

      $ \rho {\rm{ = }}{\rho _{\rm{d}}} - \left( {{\rho _{\rm{d}}} - {\rho _{\rm{s}}}} \right){\rm{exp}}\left( { - \frac{z}{H}} \right), $

      $ k = \left[ {{k_{\rm{d}}} - \left( {{k_{\rm{d}}} - {k_{\rm{s}}}} \right)\frac{{{\rho _{\rm{d}}} - \rho }}{{{\rho _{\rm{d}}} - {\rho _{\rm{s}}}}}} \right]\left[ {1 + x{{\left( {\frac{T}{{350}}} \right)}^3}} \right], $

      $ {c_p} = {c_0} + {c_1}T + {c_2}{T^2} + {c_3}{T^3} + {c_4}{T^4}, $

      式中相关参数的取值如表1所列.

      序号参数取值
      1密度ρsρd [14]ρs = 1100 kg·m–3, ρd = 1800 kg·m–3
      2热传导系数kskd [14]ks = 7.4 × 10–4 W·m–1·K–1, kd = 3.4 × 10–3 W·m–1·K–1
      3比热容拟合系数[14] c0, c1, c2, c3, c4c0 = –3.6125 J·kg–1·K–1, c1 = 2.7431 J·kg–1·K–2,
      c2 = 2.3616 × 10–3 J·kg–1·K–3,
      c3 = –1.234 × 10–5 J·kg–1·K–4,
      c4 = 8.9093 × 10–9 J·kg–1·K–5
      4参数Hx [13,14]H = 0.06 m, x = 2.7

      表 1  相关参数取值

      Table 1.  Values of parameters used in study

      为了求解(2)式, 需要指定两个边界条件, 一个在月表, 另一个在风化层底部. 月表边界取决于太阳光照及月表红外辐射, 风化层底部取决于月球内部热流分布. 对于深度为zb的底部边界z = zb, 有如下关系[14]:

      $ {\left. {\frac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right|_{z = {z_{\rm{b}}}}} = \frac{Q}{k}, $

      其中, Q表示风化层底部的热流值, 根据Apollo任务测量值[22], 取Q = 0.018 W·m–2.

      对于月表边界温度Ts, 假定太阳光照加热率为Qs, 考虑红外辐射后的月表温度梯度有[13-15]:

      $ k{\left. {\frac{{\partial T}}{{\partial z}}} \right|_{z = 0}} + {Q_{\rm{s}}} = \overline \varepsilon \sigma T_{\rm{s}}^4, $

      其中, $ \overline \varepsilon $为辐射系数, σ为斯特藩-玻尔兹曼常数. 参考文献[23], 取辐射系数$ \overline \varepsilon= $ $ 0.95, $ σ = 5.67 × 10–8 W·m–2·K–4. 假定太阳实时入射角为β, 相应的入射流为Fsun, 太阳光照加热率有如下关系[13,24]:

      $ {Q_{\rm{s}}} = \Big[ {1 - {A_0} - a{{\Big( {\frac{{4\beta }}{\text{π}}} \Big)}^3} - b{{\Big( {\frac{{2\beta }}{\text{π}}} \Big)}^8}} \Big]{F_{{\rm{sun}}}}, $

      其中a, b为系数, 参考文献[13], 取a = 0.06, b = 0.25; A0表示月球表面的邦德反照率(又称球面反照率), 该参数用于描述太阳于正中天, 太阳光垂直入射时, 天体表面的反射系数, 参考文献[12], 本文取A0 = 0.12. 太阳实时入射流Fsun和入射角β通常与月表计算点和太阳之间的实时距离r有关, 该距离可以通过SPICE系统精确求得. 假定地球与太阳间的平均距离为r0, 对应的太阳常数为S, 则入射流Fsun

      $ {F_{{\rm{sun}}}}{\rm{ = }}\frac{{Sr_0^2}}{{{r^2}}}{\rm{cos}}\beta {\rm{,}} $

      其中, r0为日-地平均间距. 参考文献[25], 取r0 = 1.49598261 × 1011 m, S = 1361 W·m–2. 由(8)式和(9)式可知, 求取太阳光照加热率, 关键在于入射角β的求取. 参考文献[26], 入射角β与研究点的坡度λ、方位角γ、太阳天顶距θz、太阳方位角γs有关, 关系为

      $ {\rm{cos}}\beta {\rm{ = cos}}{\theta _{\rm{z}}}{\rm{cos}}\lambda {\rm{ + sin}}{\theta _{\rm{z}}}{\rm{sin}}\lambda {\rm{cos}}\left( {\gamma - {\gamma _{\rm{s}}}} \right), $

      其中, 方位角γ可由研究点的坡向求出; 太阳天顶距θz及其方位角γs可由SPICE系统提供的实时太阳星下点坐标以及文献[26]的方法求出; 研究点的坡度λ可由文献[17,18]提供的月球全球坡度分布图求出.

    • 为了测试算法与程序的合理性, 图3给出了Mons Rümker高原的早晨光照分布. 该图对应月球地方时tm = 06:30:30, Mons Rümker高原在早晨相应时刻, 地表对太阳光反射的相对光强度分布. 其中图3(a)来自日本SELENE卫星提供的早晨光照影像(http://darts.isas.jaxa.jp/planet/pdap/selene/), 由影像TCO_MAPm04_N42E300N39E303SC和TCO_MAPm04_N42E303N39E306SC拼接得到, 其中白色和黑色分别代表光照强度最强和最弱, 其他颜色表示光照强度在两者间的变化. 图3(a)表明太阳光自东向西, 东边光照强度强, 西边光照弱; 迎光方向出现光亮区域, 而背光方向则由于地形遮挡出现阴暗区域. 采用与图3(a)相同的光照时刻, 图3(b)表示基于LOLA地形模型、(1)式和(10)式求解的相对光强度RII(relative intensity of illumination). 图3(b)中等高线表示Mons Rümker高原, 相对半径为1737.151 km的参考球面的地形高. 由图3(b)可知: 1)东边相对光强度强, 西边相对光强度弱; 2)东边迎光方向部分区域, 由于坡向正对太阳光, 相对光强度较强, 呈现出白色; 3)西边背光方向部分区域, 由于地形遮挡, 相对光强度接近于零, 呈现出黑色. 对比图3(a)和图3(b), 可以发现除少部分小区域外, 两者光照强度的分布总体上一致. 部分小区域出现偏差, 主要是由于光照计算采用的LOLA地形模型的分辨率, 低于日本SELENE卫星提供的早晨光照影像所致. 本文计算的光强度分布, 在总体上与观测结果一致, 说明整个算法及计算程序具有一定的合理性, 可以进一步应用于Mons Rümker高原风化层温度的估算.

      图  3  Mons Rümker区域早晨光照图, 对应月球地方时tm = 06:30:30 (a)日本SELENE卫星提供的早晨光照图; (b)本文计算的与图3(a)相同时刻的实时光照图

      Figure 3.  Morning map of illumination over Mons Rümker at the lunar local time tm = 06:30:30: (a) Japan’s SELENE morning map of illumination; (b) our estimated relative intensity of illumination at the same time of Fig. 3(a)

      利用本文计算的实时光照强度, 根据(2)— (7)式, 可以求出Mons Rümker高原风化层的实时温度分布. 为了计算风化层不同深度处的温度, 利用文献[14]提供的标准化有限差分方法对(2)式进行数值计算. 图4给出了Mons Rümker高原不同时刻的表面温度, 其中图4(a)对应协调世界时UTC(universal time coordinated): 2020年10月28日11点30分00秒, 简写为UTC 2020-10-28T 11:30:00, 后文所有时间依此格式表述. 此时, 由于没有太阳光照, 大部分区域的温度在80 K左右. 至图4(b)时(UTC 2020-10-29T 06:45:00), 随着太阳光的到来, 东边温度逐渐升高, 特别是坡向正对太阳光的区域, 温度一度接近200 K, 西边由于背光, 温度维持在120 K左右. 随着太阳高度角的增大, 类似情况也出现在图4(c)中, 大部分区域的温度升至200 K左右, 高温区域一度接近280 K, 该图对应的时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00. 到达正午时分(如图4(d)所示, 对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00), 大部区域的温度升至360 K左右, 少部分区域接近或超过400 K. 至图4(e)时, 由于太阳高度角的下降, 光照减少, 表面温度也逐渐下降. 此时, Mons Rümker高原处于月球地方时的下午时分, 太阳光照至西向东, 西边迎光方向光照强, 东边背光方向光照弱, 对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00. 如图4(f)所示(对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00), 随着太阳高度角的进一步降低, 大部分区域的温度降至120 K左右, 西边迎光方向部分区域的温度维持在200 K左右. 尽管温度下降, 部分背光区域的温度一度高于200 K, 这些区域恰好对应图4(b)—(d)中的高温区域. 在表面光照强时, 这些高温区域的热量不断地向风化层底部传递, 至图4(f)时, 尽管表面光照减弱, 已传递至风化层内部的热量反向传递至风化层表面, 使得表面温度升高. 由于这些区域内部温度高于其他区域, 至图4(f)时, 尽管光照减弱, 得到内部热量的补充, 表面温度仍然高于其他区域.

      图  4  Mons Rümker区域表面温度分布图 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00

      Figure 4.  Surface temperature distribution with time over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00

      这种结论也可以由图5得到佐证. 图5表示Mons Rümker高原风化层5 cm深度的温度分布, 对应时刻与图4各分图一致. 由图5(a)5(c)可知, 随着太阳光照增加, 尽管表面温度在升高(如图4(a)4(c)所示), 但风化层5 cm深度处的温度始终维持在200 K左右, 至正午时分图5(d)时, 底部温度才有所升高. 这说明月球风化层的导热能力较弱, 具有一定的绝热性能, 该结果与文献[14,15]的一致. 随着下午时分太阳光照的减弱, 尽管表面温度下降至120 K左右(如图4(e)图4(f)所示), 但5 cm深度的温度始终维持在260 K左右, 部分区域甚至达到300 K. 此时, 随着表面温度下降, 内部温度高于月表温度, 热量由内向外传递, 使得图4(f)部分背光区域的温度高于邻近区域.

      图  5  Mons Rümker区域底部5 cm深度的温度分布图 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00

      Figure 5.  Subsurface temperature distribution at the depth of 5 cm over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00

      为了进一步探究风化层的温度变化, 图6给出了温度随深度变化的剖面图, 剖面方向沿图1蓝色直线的方向, 横轴表示经度, 纵轴表示深度, 对应时刻与图4图5一致. 由图6(a)—(c)可知, 随着太阳光照的增加, 风化层5 cm深度以内的温度不断地增加, 5 cm以下的温度变化较弱, 这与图5(a)—(c)的结果一致. 至正午时刻图6(d)时, 表面温度升至最大值, 热量向风化层内部传递, 内部温度不断升高. 图6(d)中黑色曲线表示沿剖面方向的表面地形轮廓, 其幅度表示地形的相对变化, 其大小与图6纵轴刻度范围无关, 该图表明温度的变化与地形有关. 至图6(e)图6(f)时, 内部储存的热量向表面传递, 使得表面对应区域的温度高于邻近区域.

      图  6  剖面温度沿图1所示经度方向的分布 (a)对应时刻为UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)对应时刻为UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)对应时刻为UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)对应时刻为UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)对应时刻为UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)对应时刻为UTC 2020-11-12T 17:00:00. 图6(d)所示黑色曲线表示图1蓝线方向的表面地形轮廓

      Figure 6.  Temperature variation along the longitude direction shown in Fig.1: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00. The black carves in Fig. 6(d) represents the surface topography along the same blue line direction displayed in Fig. 1

      为了进一步研究0.2 m深度以下的温度变化, 图7给出了两个参考点不同深度处温度随时间的变化关系. 其中, 图7(a)表示“嫦娥5号”候选登陆点(图1所示黑色方块)的温度变化, 图7(b)表示另一参考点(图1所示黑色五角星)的温度变化. 由图7可知, 两个参考点的温度在0.27 m深度的温度最小值在239 K左右. 温度变化幅度随着深度的降低逐渐减小, 到达0.57 m深度时, 温度几乎不再变化, 保持在241.5 K左右. 结合图4图7, 保守估计风化层的常温层深度在0.6 m. 参考文献[4], “嫦娥5号”的钻井深度接近2 m, 在进行钻井作业及仿真分析时, 有必要考虑风化层内外温度的差异; 另外, 考虑到常温层深度在0.6 m左右, “嫦娥5号”的钻井深度达2 m, 能探测到常温层的热流. 结合“嫦娥5号”的钻井经验, 后期探月工程可考虑搭载探测月球内部热流值的载荷, 以促进月球内部结构及热演化研究的发展.

      图  7  底部温度随时间的变化 (a)“嫦娥5号”候选登陆点的底部分温度变化; (b)图1中黑色五角星所示参考点的底部温度变化

      Figure 7.  Subsurface temperature variations: (a) Variations for the point of CE-5 candidate landing site; (b) variations for the black star in Fig. 1

    • 前文在估算Mons Rümker高原风化层的温度分布时, 控制风化层密度分布的H参数取值为0.06 m, 热流值Q选用的是Apollo 15号和Apollo 17号测量的平均值(Q = 0.018 W·m–2), 不同参数取值有可能引起温度波动, 为此, 有必要讨论相关参数的适用性. 参考文献[14], 相关参数如热传导系数、风化层密度和比热容等参数主要受H参数的调控, 因此, 仅讨论H参数对温度的影响. 参考文献[14], H参数的最小值为0.02 m, 最大值为0.09 m. 参考文献[22], 热流测量的最大值在Apollo 15号登陆点, 约为0.021 W·m–2. 文献[27]利用数值方法, 估算的全球热流值约为0.012 W·m–2, 小于Apollo任务的测量值. 为了直观方便, 图8表2给出了H参数和热流值Q取极值时, 参考点(如图1黑色五角星所示)温度随深度的变化. 其中黑色实线和红色虚线, 表示Q = 0.018 W·m–2, H参数分别取0.02 m和0.09 m时, 参考点温度随深度的变化; 绿色和蓝色虚线表示H = 0.06 m, 热流值分别取Q = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2时的温度分布. 图8(a)8(c)分别对应月球地方时tm = 06:30:30, tm = 12:30:30和tm = 18:30:30, 对应参考点的早晨、正午和傍晚时刻. 1)由图8(a)8(c)可知, H参数和热流值Q取值的不同, 对温度的变化只有细微的影响, 绝对误差不超过10 K; 2)如图8(c)以及表2所示, H参数对温度的影响超过热流值Q, H参数主要对风化层0.2 m以内区域产生较大的影响, 对底层温度的影响较弱; 3)如表2所列, 热流值Q取值的不同, 主要对风化层基底温度产生较小的影响, 绝对误差不超过1 K. 综上所述, 同时考虑实际钻进深度超过1 m, H参数和热流值Q的差异, 对温度分布的影响可以忽略不计, 因此, 本文计算结果具有一定的参考价值.

      深度/mtm = 06:30:30tm = 12:30:30tm = 18:30:30
      H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2H = 0.02 mH = 0.09 mQ = 0.012 W·m–2Q = 0.021 W·m–2
      0170.0169.6169.7169.7348.1351.7350.9350.9122.3110.7112.9112.9
      0.0136158.5149.4152.3152.3322.5325.7324.4324.4213.6205.6207.1207.1
      0.0526192.4194.5194.4194.4270.6261.1263.2263.2260.9260.7260.1260.1
      0.1000221.3223.8223.2223.2237.9231.9233.6233.6260.3253.9255.3255.3
      0.1822239.3239.6239.5239.5234.0235.1234.7234.7243.0239.5240.4240.4
      0.3240241.2241.2241.2241.2240.8240.9240.8240.8240.0240.2240.1240.1
      0.4721241.2241.2241.2241.2241.3241.3241.3241.3241.2241.3241.3241.3
      0.8250242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4242.4
      1.0000242.9242.9242.7243.1242.9242.9242.7243.1242.9242.9242.7243.1

      表 2  参考点(图1中黑色五角星)温度(单位为K)在不同时刻随深度的变化

      Table 2.  Temperature (in K) variations with depth for the point of black star in Fig. 1 at various lunar local time

      图  8  参考点(图1中黑色五角星)温度随深度的变化 (a)对应月球地方时tm = 06:30:30; (b)对应月球地方时tm = 12:30:30; (c)对应月球地方时tm = 18:30:30

      Figure 8.  Subsurface temperature variations with depth for the point of black star in Fig. 1: (a) Temperature variations at the lunar local time tm = 06:30:30; (b) temperature variations at the lunar local time tm = 12:30:30; (c) temperature variations at the lunar local time tm = 18:30:30

    • 针对“嫦娥5号”候选登陆区Mons Rümker高原风化层的温度变化, 利用SPICE系统对实时光照进行计算, 在此基础上, 结合1维热传导模型对风化层的温度进行仿真分析. 结果表明: 1)本文计算的实时相对光照强度分布与日本SELENE卫星提供的早晨光照影像总体一致, 说明本文的算法及计算程序具有一定的合理性; 2)依据求解的光照作为边界条件, 发现0.5 cm深度以内的风化层温度, 受表面光照的影响较大, 随着深度的增加, 光照影响逐渐减弱; 3)风化层底部0.57 m深度以下的温度不随时间变化, 保守估计常温层的深度在0.6 m左右; 4)决定风化层物理特征的H参数, 其大小的改变并不会引起温度的大幅波动, 对常温层产生的影响较弱; 5)热流值Q的不同, 仅对基底边界温度产生较小的影响, 实际应用中可以不考虑热流值Q选取的差异.

参考文献 (27)

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