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Vol.69 No.2
2020年01月20日
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Vol.69 No.1
2020年01月05日
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Vol.68 No.24
2019年12月20日
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Vol.68 No.23
2019年12月05日
- 过刊
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利用投影切片定理、傅里叶位移定理和误差函数给出三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱在T = 0界面的解析解. 固定均匀线宽, 非均匀展宽和对角线相关系数可以定量地识别, 通过在适当方向上拟合三维傅里叶变换频谱谱峰的切片来确定. 结果表明, 非均匀展宽增大, 频谱图沿着对角线方向延伸, 对角线相关系数增大, 频谱图逐渐变圆, 振幅也逐渐变小.
2020, 69 (2): 020202.
出版时间: 2020-01-01
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波的传播往往在复杂的地质结构中进行, 如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点. 本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin, LDG)方法引入到数值求解波动方程中. 首先引入辅助变量, 将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组, 然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式; 为了保证离散格式满足能量守恒, 在单元边界上选取广义交替数值通量, 理论证明该方法满足能量守恒性. 在时间离散上, 采用指数积分因子方法, 为了提高计算效率, 应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积. 数值实验中给出了带有精确解的算例, 验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性; 此外, 也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算, 结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.
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近来, 人们在凝聚态体系中发现了由拓扑不变量定义的物相, 其中最重要的有拓扑绝缘体、拓扑半金属和拓扑超导体等. 这些物相的拓扑性质由非平凡的拓扑数描述, 相应的材料被称为拓扑材料, 具有诸多新奇的物理特性. 其中拓扑超导体由于边界上有满足非阿贝尔统计的Majorana零能模, 成为实现拓扑量子计算的主要候选材料. 除了探索本征的拓扑超导体外, 由于拓扑性质上的相似性, 在不超导的拓扑材料中调制出超导自然成为了实现拓扑超导的重要手段. 目前, 人们发展了栅极调制、掺杂、高压、近邻效应调制和硬针尖点接触等多种技术, 已经成功地在许多拓扑绝缘体和半金属中诱导出了超导, 并对超导的拓扑性和Majorana零能模进行了研究. 本文回顾了本征拓扑超导候选材料, 以及拓扑绝缘体和半金属中诱导出超导的代表性工作, 评述了不同实验手段的优势和缺陷、分析了其超导拓扑性的证据, 并提出展望.
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在社交网络谣言传播模型中, 考虑到辟谣机制和时滞效应对网络谣言传播的影响, 建立基于辟谣机制和时滞效应的SIR谣言传播模型. 利用再生矩阵谱半径方法得到R0; 根据二次函数图像特征给出谣言盛行平衡点存在的条件; 通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据确定无谣言平衡点和谣言盛行平衡点的局部稳定性以及发生Hopf分支的条件; 数值仿真结果表明政府和媒体发布的辟谣信息会加快谣言收敛的速度和降低谣言传播者的最大密度.
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任意矩形电路网络中的电位分布问题一直是科学研究的难题. 本研究发展了研究电阻网络的递推-变换(RT)理论使之能够用于计算任意m × n阶电路网络模型. 研究了一类含有任意边界的m × n阶矩形网络的电位分布及等效电阻, 这是一个之前一直没有解决的深刻问题, 因为之前的研究依赖于规则的边界条件或一个含有零电阻的边界条件. 其他方法如格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法计算电位函数比较困难, 研究含有任意边界的电阻网络也是不可能的. 电位函数问题是自然科学和工程技术领域研究的一个重要内容, 如拉普拉斯方程的求解问题就是其中之一. 本文给出了含有一条任意边界的m × n矩形电阻网络的节点电位函数解析式, 并且得到了任意两节点间的等效电阻公式, 同时导出了一些特殊情形下的结果. 在对不同结果的比较研究时, 得到了一个新的数学分式恒等式.
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经式8-羟基喹啉铝(mer-Alq3)是一种光电性能优良的小分子有机半导体发光材料. 本文采用密度泛函理论(DFT)B3LYP/6-31G*方法和基组对其进行结构优化, 计算并研究了该分子的红外光谱、拉曼光谱和前线轨道. 计算得到的红外光谱、拉曼光谱均与实验相符. 前线轨道表明基态最高占据轨道(HOMO)的电子云主要集中在苯酚环, 最低未占据轨道(LUMO)的电子云主要集中在吡啶环. 用含时密度泛函理论(TD-DFT)计算得到紫外-可见吸收光谱, 采用空穴-电子分析法研究了电子激发特征. 结果表明: 电子从基态到激发态的跃迁, 主要是8-羟基喹啉环内或环间的电荷转移, 以π-π*跃迁为主, 包括局域激发和电荷转移激发两种类型. 本工作对mer-Alq3分子发光机理提出更深入的认识, 能为进一步提高该分子发光效率和调控分子的发光范围提供一定的理论指导.
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时域色散精密控制是超短激光产生及其应用中的关键技术之一, 它通过控制各波长的光程产生相对延迟从而改变脉冲宽度. 展宽器是啁啾脉冲放大激光系统中对激光脉冲展宽的装置, 基于光线追迹法研究光线在展宽器中的传输路径, 可计算飞秒脉冲中各波长的光程, 进而计算脉冲展宽量并应用于系统设计. 由于展宽器的光程表达式复杂, 直接对其求导获得色散表达式较困难, 目前只能采用数值导数获得近似解, 这在计算过程中会引入误差, 不利于激光系统精确设计和优化. 本文介绍了一种易实现的求解展宽器色散的解析算法, 通过归纳展宽器光程表达式特点, 引入四个基元函数, 将光程表达式分解和反复代换, 可得到高阶色散的精确解析值. 本文首先对Martinez型展宽器重新光线追迹, 获得与Offner型展宽器一致的相位表达式, 其次通过解析算法获得了两种展宽器的精确高阶色散值, 最后将解析算法与数值算法的结果进行了比较. 该解析算法对于啁啾脉冲放大系统的参数设计具有实用价值.
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非厄米的描述对于开放系统有重要意义, 满足parity-time对称性的哈密顿量, 其参数在一定范围内可以使能量具有实的本征值. 本文通过模拟, 研究了损耗大小以及结构对称性对条形波导中的parity-time对称性的影响, 并通过实验发现了电注入条件下由parity-time对称破缺导致的脊条波导模式间隔加倍、模式数减半的现象.
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在考虑光学微腔中二阶和三阶非线性效应的情况下, 引入了可同时描述腔内基频和倍频光场的演化过程的Lugiato-Lefeve方程, 分析了SiN微腔中二次谐波的产生, 并讨论了各参数对腔内基频和倍频光场的影响. 理论分析结果表明, 失谐参量为0时, 稳定后的基频光场为平顶脉冲的形式, 而倍频光场呈正弦分布; 失谐参量增加, 将导致腔内基频和倍频光功率在演化过程中出现振荡, 且最终稳定的光功率变弱, 稳定后的光场分布为周期性变化; 失谐参量的值过大, 会使得微腔光场处于混沌状态. 抽运光强较弱时, 腔内可形成稳定的光场分布; 抽运光强较强时, 会导致腔内色散以及非线性效应过强, 最终稳定的光场仍然呈周期性变化, 且抽运光功率越强, 光功率的演化曲线振荡越强. 此外, 选取特定的微腔尺寸, 微腔可工作于“图灵环”状态. 理论分析结果对研究光学微腔中二次谐波的产生有重要意义.
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根据自由空间光束传输遵循的(3+1)维薛定谔方程, 得到了两束时空自减速艾里复变量拉盖尔高斯(Airy elegent-Laguerre-Gaussian, AELG)光束共线传输时的解析解, 并分析其共线传输时的传输特性. 分析结果表明, 双光束各自的模式指数、组合光束强度的权重因子、初始相位差对光束的传输都会有影响. 本文发现, 通过选择模式参数或者选择它们的相对振幅, 对于共线传输的两束时空自减速AELG光束, 可以有效控制叠加光束的波形形态以及横向传输截面的光斑分布. 特别是当两束光束的模式参数不等于零时, 波包将沿着传输轴发生螺旋形旋转, 其相位图中心位置都会出现涡旋现象. 若该参数值为正, 则光束沿传输轴逆时针旋转, 否则, 光束将沿传输轴呈螺旋形顺时针方向旋转. 通过调整叠加光束的初始相位差, 波包沿传输轴线也将发生旋转, 但这两种旋转特性的旋转机理完全不同. 如果选取两束时空自减速 AELG 光束的角向模式参数m相同, 则叠加光束在传输过程中呈现空心环形状态, 出现空心环形时空自减速 AELG 波包, 且该波包在传输截面上随着传输距离的增加, 多环结构最终湮灭为单环, 并向远方推移, 使得空心部分越来越大.
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