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分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

赵磊 隋展 朱启华 张颖 左言磊

分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

赵磊, 隋展, 朱启华, 张颖, 左言磊
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出版历程
  • 收稿日期:  2008-10-13
  • 修回日期:  2008-12-02
  • 刊出日期:  2009-07-20

分步傅里叶法求解广义非线性薛定谔方程的改进及精度分析

  • 1. 中国工程物理研究院激光聚变研究中心,绵阳 621900
    基金项目: 

    高温高密度等离子体物理国防科技重点实验室基金(批准号:9140C6803010803)和中国工程物理研究院科学技术发展基金(批准号:2008A0401017)资助的课题.

摘要: 利用分步傅里叶算法求解广义非线性薛定谔方程时对非线性项的处理往往采取了较多的数值近似,而且需要特别小心选择空间和时间的步长以及窗口尺寸,以保证精度要求.以描述光子晶体光纤中超连续谱产生的广义非线性薛定谔方程为例,利用分步傅里叶方法求解时对非线性项直接采用积分处理,而不采取任何数学近似,数值计算时又将积分变成卷积利用傅里叶变换求解,从而方便而又精确地完成了非线性项的计算.整个过程没有任何人为的近似,从而保证了计算模型的精确度.同时,还对因步长选择引起的计算精度进行了分析,提出了从频谱图上判断空间、时间步长选

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