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平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析

赵伟涛 吴九汇

平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析

赵伟涛, 吴九汇
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  • 分析了平板前表面遭受任意周期热扰动这类非Fourier传热情形下的温度响应. 采用双曲型热传导方程描述平板表面温度急速变化时的热传导问题. 为求解此类方程, 首先 利用分离变量法和Duhamel积分原理, 得到了平板前表面遭受突变热流和简谐热流两种情况下的解析解.然后, 在此基础上应用Fourier级数展开法和叠加原理, 获得了平板前表面热流任意周期变化时非Fourier热传导下温度场的解析表达式. 利用得到的解析表达式进行数值模拟, 分析了不同热松弛时间、 不同时刻和不同位置对温度响应的影响, 讨论了非Fourier热传导模型所给出的温度响应与Fourier热传导模型的差别. 这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非Fourier热传导问题.
    • 基金项目: 教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-09-0644);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20090201120047)和教育部长江学者和创新团队发展计划(批准号:IRT1172)资助的课题.
    [1]

    Wang Y Z, Song X N 2012 Acta Phys. Sin. 61 234601 (in Chinese) [王颖泽, 宋新南 2012 物理学报 61 234601]

    [2]

    Guo Z Y, Cao B Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 4273 (in Chinese) [过增元, 曹炳阳 2008 物理学报 57 4273]

    [3]

    Tian X G, Shen Y P 2012 Adv. Mech. 42 18 (in Chinese) [田晓耕, 沈亚鹏 2012 力学进展 42 18]

    [4]

    Tung T L, Fong E 2011 Int. J. Heat Mass Transfer 54 4796

    [5]

    Cattaneo C 1948 Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 3 83

    [6]

    Vernotte P 1958 C. R. Acad. Sci. 246 3154

    [7]

    Tao Y J, Huai X L, Li Z G 2006 Chin. Phys. Lett. 23 2487

    [8]

    Li S R, Zhou F X, Wu H M 2007 Engineer. Mech. 24 48 (in Chinese) [李世荣, 周凤玺, 吴红梅 2007工程力学 24 48]

    [9]

    Sarkar D, Haji-Sheikh A 2012 Int. Commun. Heat Mass Transfer 39 1009

    [10]

    Tang D W, Araki N 1996 Int. J. Heat Mass Transfer 39 1585

    [11]

    Moosaie A 2007 Int.Commun. Heat Mass Transfer 34 996

    [12]

    Barletta A, Zanchini E 1997 Heat and Mass Transfer 32 285

    [13]

    Atefi G, Talaee M R 2011 Arch. Appl. Mech. 81 569

    [14]

    Mishra S C, Sahai H 2012 Int. J. Heat Mass Transfer 55 7015

    [15]

    Jiang F M 2006 Heat and Mass Transfer 42 1083

    [16]

    Shirmohammadi R, Moosaie A 2009 Int. Commun. Heat Mass Transfer 36 827

  • [1]

    Wang Y Z, Song X N 2012 Acta Phys. Sin. 61 234601 (in Chinese) [王颖泽, 宋新南 2012 物理学报 61 234601]

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    Tian X G, Shen Y P 2012 Adv. Mech. 42 18 (in Chinese) [田晓耕, 沈亚鹏 2012 力学进展 42 18]

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-02
  • 修回日期:  2013-05-04
  • 刊出日期:  2013-09-05

平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析

  • 1. 西安交通大学机械学院, 西安 710049;
  • 2. 西安交通大学, 机械结构强度与振动国家重点实验室, 西安 710049
    基金项目: 

    教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-09-0644)

    高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20090201120047)和教育部长江学者和创新团队发展计划(批准号:IRT1172)资助的课题.

摘要: 分析了平板前表面遭受任意周期热扰动这类非Fourier传热情形下的温度响应. 采用双曲型热传导方程描述平板表面温度急速变化时的热传导问题. 为求解此类方程, 首先 利用分离变量法和Duhamel积分原理, 得到了平板前表面遭受突变热流和简谐热流两种情况下的解析解.然后, 在此基础上应用Fourier级数展开法和叠加原理, 获得了平板前表面热流任意周期变化时非Fourier热传导下温度场的解析表达式. 利用得到的解析表达式进行数值模拟, 分析了不同热松弛时间、 不同时刻和不同位置对温度响应的影响, 讨论了非Fourier热传导模型所给出的温度响应与Fourier热传导模型的差别. 这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非Fourier热传导问题.

English Abstract

参考文献 (16)

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