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色散介质电磁特性时域有限差分分析的Newmark方法

王飞 魏兵 李林茜

色散介质电磁特性时域有限差分分析的Newmark方法

王飞, 魏兵, 李林茜
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  • 根据Debye 模型、Drude 模型和Lorentz 模型3 种常见色散介质模型频域极化率的特点, 利用频域到时域的转换关系jω→∂/∂t, 将极化矢量P 与电场强度E 的频域关系转换成时域内关于P 的二阶微分方程, 其对3 种色散介质模型皆适用, 具有统一的形式. 然后采用相比于中心差分具有更高精度的Newmark 两步算法(Newmark-β-γ 法) 求解该方程, 进而得到E→P 的递推公式, 再结合本构关系得到D→E的时域递推式.实现了色散介质电磁场量的时域有限差分迭代计算. 数值计算结果表明该方法是适用于3 种色散介质模型的通用算法, 并且相比于移位算子时域有限差分方法等以中心差分为基础的离散方案具有更高的计算精度.
    • 基金项目: 国家高技术研究发展计划(批准号:2012AA01A308)、国家自然科学基金重点项目(批准号:61231003)和中央高等学校基本科研基金资助的课题.
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  • [1]

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  • [1] 王飞, 魏兵, 杨谦, 李林茜. 基于Newmark算法的任意磁化方向铁氧体电磁散射时域有限差分分析. 物理学报, 2014, 63(16): 164101. doi: 10.7498/aps.63.164101
    [2] 杨利霞, 葛德彪. 磁各向异性色散介质散射的Padé时域有限差分方法分析. 物理学报, 2006, 55(4): 1751-1758. doi: 10.7498/aps.55.1751
    [3] 杨利霞, 葛德彪, 魏 兵. 电各向异性色散介质电磁散射的三维递推卷积-时域有限差分方法分析. 物理学报, 2007, 56(8): 4509-4514. doi: 10.7498/aps.56.4509
    [4] 王飞, 魏兵. 电各向异性色散介质电磁散射时域有限差分分析的半解析递推卷积方法. 物理学报, 2013, 62(4): 044101. doi: 10.7498/aps.62.044101
    [5] 杨利霞, 葛德彪, 王 刚, 阎 述. 磁化铁氧体材料电磁散射递推卷积-时域有限差分方法分析. 物理学报, 2007, 56(12): 6937-6944. doi: 10.7498/aps.56.6937
    [6] 魏 兵, 葛德彪, 王 飞. 一种处理色散介质问题的通用时域有限差分方法. 物理学报, 2008, 57(10): 6290-6297. doi: 10.7498/aps.57.6290
    [7] 杨利霞, 赵跃华, 王 刚, 阎 述, 葛德彪. 基于直接离散方式的磁化铁氧体材料电磁散射的时域有限差分方法分析. 物理学报, 2008, 57(5): 2936-2940. doi: 10.7498/aps.57.2936
    [8] 王飞, 魏兵. 任意磁化方向铁氧体电磁散射时域有限差分分析的Z变换方法. 物理学报, 2013, 62(8): 084106. doi: 10.7498/aps.62.084106
    [9] 刘广东, 张业荣. 二维有耗色散介质的时域逆散射方法. 物理学报, 2010, 59(10): 6969-6979. doi: 10.7498/aps.59.6969
    [10] 谢应涛, 孔娃, 于萍萍, 王刚, 杨利霞. 斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射时域有限差分方法分析. 物理学报, 2010, 59(9): 6089-6095. doi: 10.7498/aps.59.6089
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-12-17
  • 修回日期:  2014-01-13
  • 刊出日期:  2014-05-20

色散介质电磁特性时域有限差分分析的Newmark方法

  • 1. 西安电子科技大学物理与光电工程学院, 西安 710071
    基金项目: 

    国家高技术研究发展计划(批准号:2012AA01A308)、国家自然科学基金重点项目(批准号:61231003)和中央高等学校基本科研基金资助的课题.

摘要: 根据Debye 模型、Drude 模型和Lorentz 模型3 种常见色散介质模型频域极化率的特点, 利用频域到时域的转换关系jω→∂/∂t, 将极化矢量P 与电场强度E 的频域关系转换成时域内关于P 的二阶微分方程, 其对3 种色散介质模型皆适用, 具有统一的形式. 然后采用相比于中心差分具有更高精度的Newmark 两步算法(Newmark-β-γ 法) 求解该方程, 进而得到E→P 的递推公式, 再结合本构关系得到D→E的时域递推式.实现了色散介质电磁场量的时域有限差分迭代计算. 数值计算结果表明该方法是适用于3 种色散介质模型的通用算法, 并且相比于移位算子时域有限差分方法等以中心差分为基础的离散方案具有更高的计算精度.

English Abstract

参考文献 (27)

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