搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

李军 张友鹏

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

李军, 张友鹏
PDF
导出引用
导出核心图
  • 针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序
    • 基金项目: 甘肃省自然科学基金 (批准号:0803RJZA023)资助的课题.
    [1]

    Abarbanel H D I 1996 Analysis of Observed Chaotic Data (New York: Springer-Verlag)

    [2]

    Takens F 1981 Dynamical Systems and Turbulence 898 366

    [3]

    Haykin S, Principe J 1998 IEEE Signal Processing Magazine 15 66

    [4]

    Jaeger H 2004 Science 308 78

    [5]

    Schilling R J, Carroll J J 2001 IEEE Trans. Neural Networks 12 1

    [6]

    Li J, Liu J H 2005 Acta Phys.Sin. 54 4569(in Chinese) [李 军、刘君华 2005 物理学报 54 4569]

    [7]

    Ma Q L, Zheng Q L, Peng H Z, Tan W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536

    [8]

    Han M, Shi Z W, Guo W 2007 Acta Phys.Sin. 56 43(in Chinese) [韩 敏、史志伟、郭 伟 2007 物理学报 56 0043]

    [9]

    Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 23 665

    [10]

    Cui W Z, Zhu C C, Bao W X, Liu J H 2005 Chin. Phys. 14 922

    [11]

    Ye M Y,Wang X D, Zhang H R 2005 Acta Phys. Sin. 54 2568(in Chinese)[叶美盈、汪晓东、张浩然 2005 物理学报 54 2568]

    [12]

    Li J, Dong H Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 4756(in Chinese)[李军、董海鹰 2008 物理学报 57 4756]

    [13]

    Ding G, Zhong S S, Li Y 2008 Chin. Phys. B 17 1998

    [14]

    Weigend A S, Gershenfeld N A 1994 Time Series Prediction: forecasting the future and understanding the past (Harlow, UK: Addison Wesley)

    [15]

    Williams C K I, Barber D 1998 IEEE Trans. PA M I 20 1342

    [16]

    Seeger M 2004 International Journal of Neural System 14 69

    [17]

    Rasmussen C E, Williams C K I 2006 Gaussian Processes for Machine Learning (Cambridge, MA: The MIT Press)

    [18]

    MacKay D J C 1999 Neural Computation 11 1035

    [19]

    Gregorcic G, Lightbody G 2009 Engineering Applications of Artificial Intelligence 22 522

    [20]

    Cristianini N, Shawe-Taylor J 2000 An introduction to support vector machines and other kernel-based learning(Cambridge,UK: Cambridge Univeristy Press)

    [21]

    Scholkopf B, Smola A J 2002 Learning with Kernels(Cambridge MA: MIT Press)

    [22]

    Neal R M 1996 Bayesian Learning for Neural Networks (New York: Springer-Verlag)

    [23]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sciences 20 130

    [24]

    Kennel M B, Brown R, Abarbanel H D I 1992 Phys. Rev. A 45 3403

    [25]

    Fraser A M 1989 IEEE Trans. on Information Theory 35 245

    [26]

    Suykens J A K, Gestel T V, Brabanter J De, Moor B De, Vandewalle J 2002 Least Squares Support Vector Machines (Singapore: World Scientific Pub. Co.)

    [27]

    Chen S, Cowan C F N, Grant P M 1991 IEEE Trans. Neural Networks 2 302

    [28]

    Scholkopf B, Burges C J C, Smola A J 1999 Advances in Kernel Methods — Support Vector Learning(Cambridge MA: MIT Press) 211

    [29]

    Mackey M C, Glass L 1977 Science 197 287

  • [1]

    Abarbanel H D I 1996 Analysis of Observed Chaotic Data (New York: Springer-Verlag)

    [2]

    Takens F 1981 Dynamical Systems and Turbulence 898 366

    [3]

    Haykin S, Principe J 1998 IEEE Signal Processing Magazine 15 66

    [4]

    Jaeger H 2004 Science 308 78

    [5]

    Schilling R J, Carroll J J 2001 IEEE Trans. Neural Networks 12 1

    [6]

    Li J, Liu J H 2005 Acta Phys.Sin. 54 4569(in Chinese) [李 军、刘君华 2005 物理学报 54 4569]

    [7]

    Ma Q L, Zheng Q L, Peng H Z, Tan W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536

    [8]

    Han M, Shi Z W, Guo W 2007 Acta Phys.Sin. 56 43(in Chinese) [韩 敏、史志伟、郭 伟 2007 物理学报 56 0043]

    [9]

    Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 23 665

    [10]

    Cui W Z, Zhu C C, Bao W X, Liu J H 2005 Chin. Phys. 14 922

    [11]

    Ye M Y,Wang X D, Zhang H R 2005 Acta Phys. Sin. 54 2568(in Chinese)[叶美盈、汪晓东、张浩然 2005 物理学报 54 2568]

    [12]

    Li J, Dong H Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 4756(in Chinese)[李军、董海鹰 2008 物理学报 57 4756]

    [13]

    Ding G, Zhong S S, Li Y 2008 Chin. Phys. B 17 1998

    [14]

    Weigend A S, Gershenfeld N A 1994 Time Series Prediction: forecasting the future and understanding the past (Harlow, UK: Addison Wesley)

    [15]

    Williams C K I, Barber D 1998 IEEE Trans. PA M I 20 1342

    [16]

    Seeger M 2004 International Journal of Neural System 14 69

    [17]

    Rasmussen C E, Williams C K I 2006 Gaussian Processes for Machine Learning (Cambridge, MA: The MIT Press)

    [18]

    MacKay D J C 1999 Neural Computation 11 1035

    [19]

    Gregorcic G, Lightbody G 2009 Engineering Applications of Artificial Intelligence 22 522

    [20]

    Cristianini N, Shawe-Taylor J 2000 An introduction to support vector machines and other kernel-based learning(Cambridge,UK: Cambridge Univeristy Press)

    [21]

    Scholkopf B, Smola A J 2002 Learning with Kernels(Cambridge MA: MIT Press)

    [22]

    Neal R M 1996 Bayesian Learning for Neural Networks (New York: Springer-Verlag)

    [23]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sciences 20 130

    [24]

    Kennel M B, Brown R, Abarbanel H D I 1992 Phys. Rev. A 45 3403

    [25]

    Fraser A M 1989 IEEE Trans. on Information Theory 35 245

    [26]

    Suykens J A K, Gestel T V, Brabanter J De, Moor B De, Vandewalle J 2002 Least Squares Support Vector Machines (Singapore: World Scientific Pub. Co.)

    [27]

    Chen S, Cowan C F N, Grant P M 1991 IEEE Trans. Neural Networks 2 302

    [28]

    Scholkopf B, Burges C J C, Smola A J 1999 Advances in Kernel Methods — Support Vector Learning(Cambridge MA: MIT Press) 211

    [29]

    Mackey M C, Glass L 1977 Science 197 287

  • [1] 张文专, 龙文, 焦建军. 基于差分进化算法的混沌时间序列预测模型参数组合优化. 物理学报, 2012, 61(22): 220506. doi: 10.7498/aps.61.220506
    [2] 梅英, 谭冠政, 刘振焘, 武鹤. 基于大脑情感学习模型和自适应遗传算法的混沌时间序列预测. 物理学报, 2018, 67(8): 080502. doi: 10.7498/aps.67.20172104
    [3] 毛剑琴, 姚健, 丁海山. 基于模糊树模型的混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(4): 2220-2230. doi: 10.7498/aps.58.2220
    [4] 贺 涛, 周正欧. 基于分形自仿射的混沌时间序列预测. 物理学报, 2007, 56(2): 693-700. doi: 10.7498/aps.56.693
    [5] 李 军, 刘君华. 一种新型广义RBF神经网络在混沌时间序列预测中的研究. 物理学报, 2005, 54(10): 4569-4577. doi: 10.7498/aps.54.4569
    [6] 叶美盈, 汪晓东, 张浩然. 基于在线最小二乘支持向量机回归的混沌时间序列预测. 物理学报, 2005, 54(6): 2568-2573. doi: 10.7498/aps.54.2568
    [7] 张军峰, 胡寿松. 基于一种新型聚类算法的RBF神经网络混沌时间序列预测. 物理学报, 2007, 56(2): 713-719. doi: 10.7498/aps.56.713
    [8] 马千里, 郑启伦, 彭宏, 覃姜维. 基于模糊边界模块化神经网络的混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(3): 1410-1419. doi: 10.7498/aps.58.1410
    [9] 马千里, 彭宏, 张春涛. 基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测. 物理学报, 2010, 59(11): 7623-7629. doi: 10.7498/aps.59.7623
    [10] 王新迎, 韩敏. 多元混沌时间序列的多核极端学习机建模预测. 物理学报, 2015, 64(7): 070504. doi: 10.7498/aps.64.070504
    [11] 李瑞国, 张宏立, 范文慧, 王雅. 基于改进教学优化算法的Hermite正交基神经网络混沌时间序列预测. 物理学报, 2015, 64(20): 200506. doi: 10.7498/aps.64.200506
    [12] 沈力华, 陈吉红, 曾志刚, 金健. 基于鲁棒极端学习机的混沌时间序列建模预测. 物理学报, 2018, 67(3): 030501. doi: 10.7498/aps.67.20171887
    [13] 崔万照, 朱长纯, 保文星, 刘君华. 基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测. 物理学报, 2005, 54(7): 3009-3018. doi: 10.7498/aps.54.3009
    [14] 马广富, 王宏伟. 基于模糊模型的混沌时间序列预测. 物理学报, 2004, 53(10): 3293-3297. doi: 10.7498/aps.53.3293
    [15] 张学清, 梁军. 基于EEMD-近似熵和储备池的风电功率混沌时间序列预测模型. 物理学报, 2013, 62(5): 050505. doi: 10.7498/aps.62.050505
    [16] 章国勇, 伍永刚, 张洋, 代贤良. 一种风电功率混沌时间序列概率区间简易预测模型. 物理学报, 2014, 63(13): 138801. doi: 10.7498/aps.63.138801
    [17] 张玉梅, 吴晓军, 白树林. 交通流量序列混沌特性分析及DFPSOVF预测模型. 物理学报, 2013, 62(19): 190509. doi: 10.7498/aps.62.190509
    [18] 刘福才, 孙立萍, 梁晓明. 基于递阶模糊聚类的混沌时间序列预测. 物理学报, 2006, 55(7): 3302-3306. doi: 10.7498/aps.55.3302
    [19] 刘福才, 张彦柳, 陈 超. 基于鲁棒模糊聚类的混沌时间序列预测. 物理学报, 2008, 57(5): 2784-2790. doi: 10.7498/aps.57.2784
    [20] 王耀南, 周少武, 刘祖润, 谭 文. 混沌时间序列的模糊神经网络预测. 物理学报, 2003, 52(4): 795-801. doi: 10.7498/aps.52.795
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  5116
  • PDF下载量:  11455
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2010-09-13
  • 修回日期:  2010-11-04
  • 刊出日期:  2011-07-15

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

  • 1. 兰州交通大学自动化与电气工程学院, 兰州 730070
    基金项目: 

    甘肃省自然科学基金 (批准号:0803RJZA023)资助的课题.

摘要: 针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序

English Abstract

参考文献 (29)

目录

    /

    返回文章
    返回