搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

S-盒的Lyapunov指数研究

臧鸿雁 范修斌 闵乐泉 韩丹丹

S-盒的Lyapunov指数研究

臧鸿雁, 范修斌, 闵乐泉, 韩丹丹
PDF
导出引用
  • 在密码算法的设计中, S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、 代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等. 2006年, Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论. 本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义, 利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值,并进行了比较. 证明了在欧氏距离上定义的Lyapunov指数最大的映射,按本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义其 Lyapunov指数为0;讨论了S-盒的Lyapunov指数与S-盒的雪崩效应之间的关系, 该关系实际上是混沌理论中的蝴蝶效应与密码学中的雪崩效应之间的关系. 本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义可视为对传统的S-盒的密码学指标的补充.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61074192, 60833008)资助的课题.
    [1]

    Biham E, Shamir A 1991 J. Cryptology 4 3

    [2]

    Mitsuru M 1998 in Advances in Cryptology: EUROCRYPT'93 (Berlin: Springer-Veriag) p386

    [3]

    Hitzl D L, Zele F 1985 Physica D 14 305

    [4]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 648 821

    [5]

    Wu C W, Chua L O 1993 Int. J. Bifurcat. Chaos 3 1619

    [6]

    Yang T, Chua L O 1996 Int. J. Bifurcat. Chaos 6 2653

    [7]

    Kocarev L, Szczepanski J, Amigo J M, Tomovski I 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 53 1300

    [8]

    Amigo J M, Kocarev L, Szczepanski J 2007 Phys. Lett. A 366 211

    [9]

    Chen G R, Wang X F 2006 Chaotic Theory, Method and Application of Dynamic System (Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press) p88 (in Chinese) [陈关荣, 汪小帆 2006 动力系统的混沌化-理论、方法与应用(上海: 上海交通大学出版社) 第88页]

    [10]

    Zhou X Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 100503 (in Chinese) [周小勇 2011 物理学报 60 100503]

    [11]

    Cao G H, Hu K, Tong W 2011 Acta Phys. Sin.60 110508 (in Chinese) [曹光辉, 胡凯, 佟维 2011 物理学报 60 110508]

    [12]

    Fridrich J 1998 Int. J. Bifurcat. Chaos 8 1259

    [13]

    Wang J, Jiang G P 2011 Acta Phys. Sin. 60 060503 (in Chinese) [王静, 蒋国平 2011 物理学报 60 060503]

    [14]

    Chirikov B V, Vivaldi F 1999 Physica D 129 223

    [15]

    Lü S W, Fan X B, Wang Z S 2008 Complete Mapping and Application in Cryptography (Hefei: University of Science and Technoloqy of China Press) p244 (in Chinese) [吕述望, 范修斌, 王昭顺 2008 完全映射及其密码学应用(合肥:中国科技大学出版社) 第244页]

    [16]

    Kazlauskas K, Kazlauskas J 2009 Informatica 20 23

    [17]

    Tang G P, Liao X F, Chen Y 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 413

    [18]

    Amigó J M, Kocarev L, Szczepanski J 2007 IEEE Trans. Circuits Syst. II: Express Briefs 54 882

    [19]

    Webster A F, Tavares S E 1986 in Advances in Cryptology: Proceedings of CRYPTO'85 (Berlin: Springer-Verlag) p523

  • [1]

    Biham E, Shamir A 1991 J. Cryptology 4 3

    [2]

    Mitsuru M 1998 in Advances in Cryptology: EUROCRYPT'93 (Berlin: Springer-Veriag) p386

    [3]

    Hitzl D L, Zele F 1985 Physica D 14 305

    [4]

    Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 648 821

    [5]

    Wu C W, Chua L O 1993 Int. J. Bifurcat. Chaos 3 1619

    [6]

    Yang T, Chua L O 1996 Int. J. Bifurcat. Chaos 6 2653

    [7]

    Kocarev L, Szczepanski J, Amigo J M, Tomovski I 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 53 1300

    [8]

    Amigo J M, Kocarev L, Szczepanski J 2007 Phys. Lett. A 366 211

    [9]

    Chen G R, Wang X F 2006 Chaotic Theory, Method and Application of Dynamic System (Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press) p88 (in Chinese) [陈关荣, 汪小帆 2006 动力系统的混沌化-理论、方法与应用(上海: 上海交通大学出版社) 第88页]

    [10]

    Zhou X Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 100503 (in Chinese) [周小勇 2011 物理学报 60 100503]

    [11]

    Cao G H, Hu K, Tong W 2011 Acta Phys. Sin.60 110508 (in Chinese) [曹光辉, 胡凯, 佟维 2011 物理学报 60 110508]

    [12]

    Fridrich J 1998 Int. J. Bifurcat. Chaos 8 1259

    [13]

    Wang J, Jiang G P 2011 Acta Phys. Sin. 60 060503 (in Chinese) [王静, 蒋国平 2011 物理学报 60 060503]

    [14]

    Chirikov B V, Vivaldi F 1999 Physica D 129 223

    [15]

    Lü S W, Fan X B, Wang Z S 2008 Complete Mapping and Application in Cryptography (Hefei: University of Science and Technoloqy of China Press) p244 (in Chinese) [吕述望, 范修斌, 王昭顺 2008 完全映射及其密码学应用(合肥:中国科技大学出版社) 第244页]

    [16]

    Kazlauskas K, Kazlauskas J 2009 Informatica 20 23

    [17]

    Tang G P, Liao X F, Chen Y 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 413

    [18]

    Amigó J M, Kocarev L, Szczepanski J 2007 IEEE Trans. Circuits Syst. II: Express Briefs 54 882

    [19]

    Webster A F, Tavares S E 1986 in Advances in Cryptology: Proceedings of CRYPTO'85 (Berlin: Springer-Verlag) p523

  • [1] 张勇, 关伟. 基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(2): 756-763. doi: 10.7498/aps.58.756
    [2] 张晓丹, 刘翔, 赵品栋. 一类延迟混沌系统沿主轴方向上Lyapunov指数的计算方法. 物理学报, 2009, 58(7): 4415-4420. doi: 10.7498/aps.58.4415
    [3] 于思瑶, 郭树旭, 郜峰利. 半导体激光器低频噪声的Lyapunov指数计算和混沌状态判定. 物理学报, 2009, 58(8): 5214-5217. doi: 10.7498/aps.58.5214
    [4] 刘扬正, 林长圣, 李心朝. 新的具有光滑二次函数混沌系统的构建与实现. 物理学报, 2011, 60(6): 060507. doi: 10.7498/aps.60.060507
    [5] 余飞, 王春华, 尹晋文, 徐浩. 一个具有完全四翼形式的四维混沌. 物理学报, 2012, 61(2): 020506. doi: 10.7498/aps.61.020506
    [6] 何四华, 杨绍清, 石爱国, 李天伟. 基于图像区域Lyapunov指数的海面舰船目标检测. 物理学报, 2009, 58(2): 794-801. doi: 10.7498/aps.58.794
    [7] 杨永锋, 吴亚锋, 任兴民, 秦卫阳, 支希哲, 裘焱. 基于最大Lyapunov指数预测的EMD端点延拓. 物理学报, 2009, 58(6): 3742-3746. doi: 10.7498/aps.58.3742
    [8] 李清都, 郭建丽. 切换系统Lyapunov指数的算法及应用. 物理学报, 2014, 63(10): 100501. doi: 10.7498/aps.63.100501
    [9] 吴浩, 侯威, 王文祥, 颜鹏程. 试用Lyapunov指数探讨气候突变及其前兆信号. 物理学报, 2013, 62(12): 129204. doi: 10.7498/aps.62.129204
    [10] 盛利元, 孙克辉, 李传兵. 基于切延迟的椭圆反射腔离散混沌系统及其性能研究. 物理学报, 2004, 53(9): 2871-2876. doi: 10.7498/aps.53.2871
    [11] 冯朝文, 蔡理, 康强, 彭卫东, 柏鹏, 王甲富. 基于单电子晶体管 - 金属氧化物场效应晶体管电路的离散混沌系统实现. 物理学报, 2011, 60(11): 110502. doi: 10.7498/aps.60.110502
    [12] 王兴元, 王明军. 超混沌Lorenz系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5136-5141. doi: 10.7498/aps.56.5136
    [13] 刘勇. 耦合系统的混沌相位同步. 物理学报, 2009, 58(2): 749-755. doi: 10.7498/aps.58.749
    [14] 李国辉, 周世平, 徐得名, 赖建文. 间隙线性反馈控制混沌. 物理学报, 2000, 49(11): 2123-2128. doi: 10.7498/aps.49.2123
    [15] 刘明华, 冯久超. 一个新的超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(7): 4457-4462. doi: 10.7498/aps.58.4457
    [16] 李岩, 吕翎, 栾玲. 环形加权网络的时空混沌延迟同步. 物理学报, 2009, 58(7): 4463-4468. doi: 10.7498/aps.58.4463
    [17] 刘扬正, 林长圣, 李心朝, 刘海鹏, 王忠林. Logistic-Unified混杂混沌系统. 物理学报, 2011, 60(3): 030502. doi: 10.7498/aps.60.030502
    [18] 刘扬正, 姜长生, 林长圣, 孙 晗. 四维切换超混沌系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5131-5135. doi: 10.7498/aps.56.5131
    [19] 王志霞, 张喜和, 沈 柯. 玻色-爱因斯坦凝聚中的混沌反控制. 物理学报, 2008, 57(12): 7586-7590. doi: 10.7498/aps.57.7586
    [20] 唐良瑞, 李静, 樊冰, 翟明岳. 新三维混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2009, 58(2): 785-793. doi: 10.7498/aps.58.785
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  1911
  • PDF下载量:  615
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-04-10
  • 修回日期:  2012-04-30
  • 刊出日期:  2012-10-05

S-盒的Lyapunov指数研究

  • 1. 北京科技大学数理学院, 北京 100083;
  • 2. 中国科学院软件研究所, 北京 100190
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61074192, 60833008)资助的课题.

摘要: 在密码算法的设计中, S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、 代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等. 2006年, Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论. 本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义, 利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值,并进行了比较. 证明了在欧氏距离上定义的Lyapunov指数最大的映射,按本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义其 Lyapunov指数为0;讨论了S-盒的Lyapunov指数与S-盒的雪崩效应之间的关系, 该关系实际上是混沌理论中的蝴蝶效应与密码学中的雪崩效应之间的关系. 本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义可视为对传统的S-盒的密码学指标的补充.

English Abstract

参考文献 (19)

目录

    /

    返回文章
    返回