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一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统的激变研究

刘莉 徐伟 岳晓乐 韩群

一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统的激变研究

刘莉, 徐伟, 岳晓乐, 韩群
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  • 以一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统为研究对象, 运用复合胞坐标系方法, 分析了该系统的全局分岔特性. 对于非黏滞阻尼模型而言, 它与物体运动速度的时间历程相关, 能更真实地反映出结构材料的能量耗散现象. 研究发现, 随着阻尼系数、松弛参数及恢复系数的变化, 系统发生两类激变现象: 一种是混沌吸引子与其吸引域内的混沌鞍发生碰撞而产生的内部激变, 另一种是混沌吸引子与吸引域边界上的周期鞍(混沌鞍)发生碰撞而产生的常规边界激变(混沌边界激变), 这两类激变都使得混沌吸引子的形状发生突然改变.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11172233, 10932009, 11202160, 11302170)和西北工业大学基础研究基金(批准号: JC201266)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-31
  • 修回日期:  2013-07-08
  • 刊出日期:  2013-10-05

一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统的激变研究

  • 1. 西北工业大学应用数学系, 西安 710129
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11172233, 10932009, 11202160, 11302170)和西北工业大学基础研究基金(批准号: JC201266)资助的课题.

摘要: 以一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统为研究对象, 运用复合胞坐标系方法, 分析了该系统的全局分岔特性. 对于非黏滞阻尼模型而言, 它与物体运动速度的时间历程相关, 能更真实地反映出结构材料的能量耗散现象. 研究发现, 随着阻尼系数、松弛参数及恢复系数的变化, 系统发生两类激变现象: 一种是混沌吸引子与其吸引域内的混沌鞍发生碰撞而产生的内部激变, 另一种是混沌吸引子与吸引域边界上的周期鞍(混沌鞍)发生碰撞而产生的常规边界激变(混沌边界激变), 这两类激变都使得混沌吸引子的形状发生突然改变.

English Abstract

参考文献 (25)

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