搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究

高继华 王宇 张超 杨海朋 戈早川

复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究

高继华, 王宇, 张超, 杨海朋, 戈早川
PDF
导出引用
导出核心图
  • 研究了复Ginzburg-Landau方程系统中模螺旋波与其他斑图在同一平面内的竞争行为,发现演化结果在系统参数平面内可分为四个主要区域:在I区和Ⅲ区中,模螺旋波与相螺旋波相比稳定性较差,模螺旋波的空间被相螺旋波所入侵. 在Ⅱ区中,模螺旋波具有较强的稳定性,相螺旋波的空间被模螺旋波所入侵. 在IV区内,由于时空混沌所导致的频率不稳定性,演化的结果较为复杂. 我们通过对模螺旋波、相螺旋波以及时空混沌的频率分析,发现当模螺旋波的系统参数为α1=-1.34,β1=0.35时,较高频率的模螺旋波具有较好的稳定性,高频模螺旋波可以入侵低频斑图空间. 竞争结果主要受系统变量实部的频率影响,频率分析所得到的理论结果与数值实验结果符合得非常好.
    [1]

    Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535

    [2]

    Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21

    [3]

    Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706

    [4]

    Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174

    [5]

    Tian C H, Deng M Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 190503 (in Chinese) [田昌海, 邓敏艺 2013 物理学报 62 190503]

    [6]

    Yuan G Y, Zhang H, Wang G R 2013 Acta Phys. Sin. 62 160502 (in Chinese) [袁国勇, 张焕, 王光瑞 2013 物理学报 62 160502]

    [7]

    Zhou Z W, Cheng X J, Tian H T, Tang G N 2012 Acta Phys. Sin. 61 210506 (in Chinese) [周振玮, 陈醒基, 田海涛, 唐国宁 2012 物理学报 61 210506]

    [8]

    Dong L F, Bai Z G, He Y F 2012 Acta Phys. Sin. 61 120509 (in Chinese) [董丽芳, 白占国, 贺亚峰 2012 物理学报 61 120509]

    [9]

    Yuan X P, Chen J X, Zhao Y H, Lou Q, Wang L L, Shen Q 2011 Chin. Phys. Lett. 28 100505

    [10]

    Qian Y 2012 Chin. Phys. B 21 088201

    [11]

    Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力 学(上海:上海科技教育出版社)]

    [12]

    Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221

    [13]

    Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 物理学报 57 5400]

    [14]

    Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060516

    [15]

    Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 物理学报 60 080503]

    [16]

    Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 物理学报 59 1593]

    [17]

    Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132

    [18]

    Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503

    [19]

    Gao J H, Xie W M, Gao J Z, Yang H P, Ge Z C 2012 Acta Phys. Sin. 61 130506 (in Chinese) [高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川 2012 物理学报 61 130506]

    [20]

    He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66

    [21]

    Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445

    [22]

    Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature 351 132

    [23]

    Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205

    [24]

    Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303

    [25]

    Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206

    [26]

    Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)

    [27]

    Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851

    [28]

    Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99

    [29]

    Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206

    [30]

    Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103

    [31]

    van Hecke M 2003 Physica D 174 134

    [32]

    Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107

    [33]

    Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204

    [34]

    Zhan M, Wang X G, Gong X F, Lai C H 2005 Phys. Rev. E 71 036212

    [35]

    Cui X H, Huang X Q, Xie F G, Hu G 2013 Phys. Rev. E 88 022905

  • [1]

    Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535

    [2]

    Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21

    [3]

    Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706

    [4]

    Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174

    [5]

    Tian C H, Deng M Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 190503 (in Chinese) [田昌海, 邓敏艺 2013 物理学报 62 190503]

    [6]

    Yuan G Y, Zhang H, Wang G R 2013 Acta Phys. Sin. 62 160502 (in Chinese) [袁国勇, 张焕, 王光瑞 2013 物理学报 62 160502]

    [7]

    Zhou Z W, Cheng X J, Tian H T, Tang G N 2012 Acta Phys. Sin. 61 210506 (in Chinese) [周振玮, 陈醒基, 田海涛, 唐国宁 2012 物理学报 61 210506]

    [8]

    Dong L F, Bai Z G, He Y F 2012 Acta Phys. Sin. 61 120509 (in Chinese) [董丽芳, 白占国, 贺亚峰 2012 物理学报 61 120509]

    [9]

    Yuan X P, Chen J X, Zhao Y H, Lou Q, Wang L L, Shen Q 2011 Chin. Phys. Lett. 28 100505

    [10]

    Qian Y 2012 Chin. Phys. B 21 088201

    [11]

    Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力 学(上海:上海科技教育出版社)]

    [12]

    Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221

    [13]

    Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 物理学报 57 5400]

    [14]

    Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060516

    [15]

    Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 物理学报 60 080503]

    [16]

    Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 物理学报 59 1593]

    [17]

    Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132

    [18]

    Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503

    [19]

    Gao J H, Xie W M, Gao J Z, Yang H P, Ge Z C 2012 Acta Phys. Sin. 61 130506 (in Chinese) [高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川 2012 物理学报 61 130506]

    [20]

    He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66

    [21]

    Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445

    [22]

    Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature 351 132

    [23]

    Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205

    [24]

    Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303

    [25]

    Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206

    [26]

    Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)

    [27]

    Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851

    [28]

    Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99

    [29]

    Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206

    [30]

    Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103

    [31]

    van Hecke M 2003 Physica D 174 134

    [32]

    Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107

    [33]

    Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204

    [34]

    Zhan M, Wang X G, Gong X F, Lai C H 2005 Phys. Rev. E 71 036212

    [35]

    Cui X H, Huang X Q, Xie F G, Hu G 2013 Phys. Rev. E 88 022905

  • [1] 高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川. 耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波. 物理学报, 2012, 61(13): 130506. doi: 10.7498/aps.61.130506
    [2] 陈 勇, 靳伍银, 马 军, 李延龙. 随机相位扰动抑制激发介质中漂移的螺旋波. 物理学报, 2007, 56(4): 2456-2465. doi: 10.7498/aps.56.2456
    [3] 张国勇, 陈 勇, 甘正宁, 马 军. 小世界网络上螺旋波失稳的研究. 物理学报, 2008, 57(9): 5400-5406. doi: 10.7498/aps.57.5400
    [4] 韦海明, 唐国宁. 交替行为对螺旋波影响的数值模拟研究. 物理学报, 2011, 60(4): 040504. doi: 10.7498/aps.60.040504
    [5] 邝玉兰, 唐国宁. 心脏中的螺旋波和时空混沌的抑制研究. 物理学报, 2012, 61(10): 100504. doi: 10.7498/aps.61.100504
    [6] 董丽芳, 白占国, 贺亚峰. 非均匀可激发介质中的稀密螺旋波. 物理学报, 2012, 61(12): 120509. doi: 10.7498/aps.61.120509
    [7] 邝玉兰, 唐国宁. 利用短期心脏记忆消除螺旋波和时空混沌 . 物理学报, 2012, 61(19): 190501. doi: 10.7498/aps.61.190501
    [8] 陈醒基, 田涛涛, 周振玮, 胡一博, 唐国宁. 通过被动介质耦合的两螺旋波的同步. 物理学报, 2012, 61(21): 210509. doi: 10.7498/aps.61.210509
    [9] 周振玮, 陈醒基, 田涛涛, 唐国宁. 耦合可激发介质中螺旋波的控制研究. 物理学报, 2012, 61(21): 210506. doi: 10.7498/aps.61.210506
    [10] 赵龙, 杨继平, 郑艳红. 神经元网络螺旋波诱发机理研究. 物理学报, 2013, 62(2): 028701. doi: 10.7498/aps.62.028701
    [11] 陈醒基, 乔成功, 王利利, 周振玮, 田涛涛, 唐国宁. 间接延迟耦合可激发介质中螺旋波的演化. 物理学报, 2013, 62(12): 128201. doi: 10.7498/aps.62.128201
    [12] 潘军廷, 何银杰, 夏远勋, 张宏. 极化电场对可激发介质中螺旋波的控制. 物理学报, 2020, 69(8): 080503. doi: 10.7498/aps.69.20191934
    [13] 成玉国, 程谋森, 王墨戈, 李小康. 磁场对螺旋波等离子体波和能量吸收影响的数值研究. 物理学报, 2014, 63(3): 035203. doi: 10.7498/aps.63.035203
    [14] 李伟恒, 黎维新, 潘飞, 唐国宁. 两层耦合可激发介质中螺旋波转变为平面波. 物理学报, 2014, 63(20): 208201. doi: 10.7498/aps.63.208201
    [15] 徐莹, 王春妮, 靳伍银, 马军. 梯度耦合下神经元网络中靶波和螺旋波的诱发研究. 物理学报, 2015, 64(19): 198701. doi: 10.7498/aps.64.198701
    [16] 李倩昀, 黄志精, 唐国宁. 通过抑制波头旋转消除心脏中的螺旋波和时空混沌. 物理学报, 2018, 67(24): 248201. doi: 10.7498/aps.67.20181291
    [17] 易 鸣, 靳伍银, 马 军, 李延龙. 时变反应扩散系统中螺旋波和湍流的控制. 物理学报, 2008, 57(5): 2832-2841. doi: 10.7498/aps.57.2832
    [18] 李新霞, 李国壮, 刘洪波. 中国聚变工程实验堆等离子体螺旋波阻尼系数的研究. 物理学报, 2020, 69(14): 145201. doi: 10.7498/aps.69.20200222
    [19] 马军, 谢振博, 陈江星. 热敏神经元网络中螺旋波死亡和破裂的数值模拟. 物理学报, 2012, 61(3): 038701. doi: 10.7498/aps.61.038701
    [20] 周振玮, 王利利, 乔成功, 陈醒基, 田涛涛, 唐国宁. 用同步复极化终止心脏中的螺旋波和时空混沌. 物理学报, 2013, 62(15): 150508. doi: 10.7498/aps.62.150508
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  874
  • PDF下载量:  532
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-09
  • 修回日期:  2013-10-17
  • 刊出日期:  2014-01-05

复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究

  • 1. 深圳大学材料学院, 深圳市特种功能材料重点实验室, 深圳 518060

摘要: 研究了复Ginzburg-Landau方程系统中模螺旋波与其他斑图在同一平面内的竞争行为,发现演化结果在系统参数平面内可分为四个主要区域:在I区和Ⅲ区中,模螺旋波与相螺旋波相比稳定性较差,模螺旋波的空间被相螺旋波所入侵. 在Ⅱ区中,模螺旋波具有较强的稳定性,相螺旋波的空间被模螺旋波所入侵. 在IV区内,由于时空混沌所导致的频率不稳定性,演化的结果较为复杂. 我们通过对模螺旋波、相螺旋波以及时空混沌的频率分析,发现当模螺旋波的系统参数为α1=-1.34,β1=0.35时,较高频率的模螺旋波具有较好的稳定性,高频模螺旋波可以入侵低频斑图空间. 竞争结果主要受系统变量实部的频率影响,频率分析所得到的理论结果与数值实验结果符合得非常好.

English Abstract

参考文献 (35)

目录

    /

    返回文章
    返回