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用量子蒙特卡罗方法研究二维超流-莫特绝缘体相变点附近的希格斯粒子

陈锟 邓友金

用量子蒙特卡罗方法研究二维超流-莫特绝缘体相变点附近的希格斯粒子

陈锟, 邓友金
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  • 与伽利略不变性的超流体不同, 具有洛伦兹不变性的超流体中除了声子模之外, 还存在希格斯振幅模(Higgs amplitude mode). 在二维情况下, 由于存在十分剧烈的衰变成声子模的过程, 希格斯模是否仍然是一个能产生尖锐线性响应的激发子成为了一个问题. 近年来的进展最终对这一持续数十年的争论做出了肯定的回答, 证实了希格斯的可观测性. 在这里, 我们回顾一系列的数值方面的工作; 它们以二维超流体(superfluid)到莫特绝缘体(Mott insulator) 量子相变点(SF-MI QCP) 附近的具有洛伦兹不变性的超流体为对象, 成功探测到了希格斯模的线性响应信号. 特别是, 我们介绍了一种如何使用平衡态系统的蒙特卡罗算法计算强关联系统的延迟响应函数(retarded response function)的方法. 该方法主要包含两个核心步骤: 即通过路径积分表示下的蠕虫算法这一高效的蒙特卡罗算法计算平衡态系统的虚时间关联函数, 然后利用数值解析延拓方法从虚时间关联函数中获得实时间(实频率)的响应函数. 将该数值方法应用于二维SF-MI QCP附近的玻色-哈伯德模型(Bose-Hubbard Model), 结果表明尽管在超流相中, 希格斯模衰变过程非常剧烈, 但是在动能算符相对应的延迟响应函数的虚部中, 仍然可以观测到希格斯模所对应的尖锐的共振峰. 进一步的研究表明, 在莫特绝缘相, 甚至常流体相中, 也可能存在类似的共振峰信号. 由于可以在光晶格中超冷原子系统等凝聚态中观测到SF-MI QCP, 因此希格斯共振峰有望通过实验进行直接探测. 此外我们指出, 同样的希格斯共振峰还存在于所有和SF-MI QCP具有相同普适类((2+1)维相对论性U(1)临界性)的量子临界系统中.
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-08-17
  • 修回日期:  2015-09-11
  • 刊出日期:  2015-09-05

用量子蒙特卡罗方法研究二维超流-莫特绝缘体相变点附近的希格斯粒子

    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11275185)资助的课题.

摘要: 与伽利略不变性的超流体不同, 具有洛伦兹不变性的超流体中除了声子模之外, 还存在希格斯振幅模(Higgs amplitude mode). 在二维情况下, 由于存在十分剧烈的衰变成声子模的过程, 希格斯模是否仍然是一个能产生尖锐线性响应的激发子成为了一个问题. 近年来的进展最终对这一持续数十年的争论做出了肯定的回答, 证实了希格斯的可观测性. 在这里, 我们回顾一系列的数值方面的工作; 它们以二维超流体(superfluid)到莫特绝缘体(Mott insulator) 量子相变点(SF-MI QCP) 附近的具有洛伦兹不变性的超流体为对象, 成功探测到了希格斯模的线性响应信号. 特别是, 我们介绍了一种如何使用平衡态系统的蒙特卡罗算法计算强关联系统的延迟响应函数(retarded response function)的方法. 该方法主要包含两个核心步骤: 即通过路径积分表示下的蠕虫算法这一高效的蒙特卡罗算法计算平衡态系统的虚时间关联函数, 然后利用数值解析延拓方法从虚时间关联函数中获得实时间(实频率)的响应函数. 将该数值方法应用于二维SF-MI QCP附近的玻色-哈伯德模型(Bose-Hubbard Model), 结果表明尽管在超流相中, 希格斯模衰变过程非常剧烈, 但是在动能算符相对应的延迟响应函数的虚部中, 仍然可以观测到希格斯模所对应的尖锐的共振峰. 进一步的研究表明, 在莫特绝缘相, 甚至常流体相中, 也可能存在类似的共振峰信号. 由于可以在光晶格中超冷原子系统等凝聚态中观测到SF-MI QCP, 因此希格斯共振峰有望通过实验进行直接探测. 此外我们指出, 同样的希格斯共振峰还存在于所有和SF-MI QCP具有相同普适类((2+1)维相对论性U(1)临界性)的量子临界系统中.

English Abstract

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