搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

非简谐振动对石墨烯杨氏模量与声子频率的影响

程正富 郑瑞伦

非简谐振动对石墨烯杨氏模量与声子频率的影响

程正富, 郑瑞伦
PDF
导出引用
  • 在哈里森键联轨道法框架下, 考虑到原子的短程相互作用和原子的非简谐振动, 应用固体物理理论和方法, 得到了石墨烯的力常数、杨氏模量、扭曲模量、泊松系数以及声子频率随温度的变化关系, 探讨了非简谐振动对它们的影响. 结果表明: 1)杨氏模量与声子频率等随温度变化并遵从一定的规律, 其中力常数、杨氏模量、扭曲模量随温度升高而增大, 但变化较小; 声子频率随温度升高而增大但变化较快; 泊松系数随温度升高而较快地减小; 2)石墨烯原子具有沿键长方向的纵振动和垂直键长方向的横振动, 但以纵振动为主, 纵振动的非简谐效应远大于横振动, 横振动的简谐系数0' 和第二非谐系数2' 均小于纵振动的相应值0,2; 比值为0/0' 8.477,2/2' 156; 3)若不考虑非简谐振动项, 则石墨烯的力常数、杨氏模量和扭曲模量、泊松系数、声子频率均为常量, 与实验不符合; 同时考虑到原子的第一、二非简谐振动项后, 它们均随温度升高而变化, 而且温度愈高, 原子振动的非简谐效应愈显著. 本文的结果与文献的实验结果符合较好.
      通信作者: 郑瑞伦, zhengrui@swu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11574253)和重庆市基础与前沿研究项目(批准号:cstc2015jcyjA40054)资助的课题.
    [1]

    Novoselov K S, Ceim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S, Grigorieva I V 2004 Science 306 666

    [2]

    Katsnelson M I 2007 Materials Today 10 20

    [3]

    Bolotin K I, Sikes K J, Jiang Z, Klima M, Eudenberg G, Hone J, Stormer H L 2008 Sol. Sta. Com. 146 351

    [4]

    Wang L, Feng W, Yang L Q, Zhang J H 2014 Acta Phys. Sin. 63 176801 (in Chinese) [王浪, 冯伟, 杨连乔, 张建华 2014 物理学报 63 176801]

    [5]

    Yang Y L, Lu Y 2014 Chin. Phys. B 23 106501

    [6]

    Tian W, Yuan P F, Yu Z L, Tao B B, Hou S Y, Ye C, Zhang Z H 2015 Acta Phys. Sin. 64 046102 (in Chinese) [田文, 袁鹏飞, 禹卓良, 陶斌斌, 侯森耀, 叶聪, 张振华 2015 物理学报 64 046102]

    [7]

    Zhou P, He D W 2016 Chin. Phys. B 25 017302

    [8]

    Chang X 2014 Acta Phys. Sin. 63 086102 (in Chinese) [常 旭 2014 物理学报 63 086102]

    [9]

    Mi C G, Liu G P, Wang J J, Guo X L, Wu S X, Yu J 2014 Acta Phys. Chem. Sin. 30 1230 (in Chinese) [米传国, 刘国平, 王家佳, 郭新立, 吴三械, 于 金 2014 物理化学学报 30 1230]

    [10]

    Davydov S Y, Subinova G Y 2011 Phys. Stat. Sol. 53 608 (in Russian)

    [11]

    Davydov S Y, Subinova G Y 2015 Phys. Stat. Sol. 57 1017 (in Russian)

    [12]

    Mounet N, Marzari N 2005 Phys. Rev. B 71 205214

    [13]

    Zakharchenko K V, Katsnelson M I, Fasolino A 2009 Phys. Rev. Lett. 102 046808

    [14]

    Jiang J W, Wang J S, Li B 2009 Phys. Rev. B 80 205429

    [15]

    Pozzo M, Alfe D, Lacovig P, Hofmann P, Lizzit S, Baraldi A 2011 Phys. Rev. Lett. 106 135501

    [16]

    Bao W, Miao F, Chen Z, Zhang H, Jang W, Dames C, Lau N 2009 Nat. Nanotechol. 4 562

    [17]

    Davydov S Y 2011 Tech. Phys. Lett. 37 42 (in Russian)

    [18]

    Davydov S Y 2012 Phys. Solid State 54 875

    [19]

    Davydov S Y 2013 Phys. Stat. Sol. 55 813 (in Russian)

    [20]

    Zheng R L, Hu X Q 1994 College Physics 13 15 (in Chinese) [郑瑞伦, 胡先权 1994 大学物理 13 15]

    [21]

    Davydov S Yu, Bosledlik O W 2015 Phys. Stat. Sol. 57 819 (in Russian)

    [22]

    Davidov S Yu. 2009 Phys. Stat. Sol. 51 2041 (in Russian)

    [23]

    Solin S A, Ramdas A K 1970 Phys. Rev. B 1 1687

    [24]

    Zheng R L, Hu X Q 1996 Solid Theory and Application (Chongqing: southwest normal university press) pp267-271 (in Chinese) [郑瑞伦, 胡先权 1996 固体理论及其应用 (重庆: 西南师范大学出版社) 第 267-271 页]

    [25]

    Blaksly O L, Proctor D G, Seldin E J, Spence G B, Weng T 1970 J. Appl. Phys. 41 3373

    [26]

    Kudin K N, Scuseria G E, Yakobson B I 2001 Phys. Rev. B 64 235406

    [27]

    Lu Q, Arroyo M, Huang R 2009 J. Appl. Phys. 42 102002

    [28]

    Cadelano E C, Palla P L, Giordano S, Colombo L 2009 Phys. Rev. Lett. 102 235502

  • [1]

    Novoselov K S, Ceim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S, Grigorieva I V 2004 Science 306 666

    [2]

    Katsnelson M I 2007 Materials Today 10 20

    [3]

    Bolotin K I, Sikes K J, Jiang Z, Klima M, Eudenberg G, Hone J, Stormer H L 2008 Sol. Sta. Com. 146 351

    [4]

    Wang L, Feng W, Yang L Q, Zhang J H 2014 Acta Phys. Sin. 63 176801 (in Chinese) [王浪, 冯伟, 杨连乔, 张建华 2014 物理学报 63 176801]

    [5]

    Yang Y L, Lu Y 2014 Chin. Phys. B 23 106501

    [6]

    Tian W, Yuan P F, Yu Z L, Tao B B, Hou S Y, Ye C, Zhang Z H 2015 Acta Phys. Sin. 64 046102 (in Chinese) [田文, 袁鹏飞, 禹卓良, 陶斌斌, 侯森耀, 叶聪, 张振华 2015 物理学报 64 046102]

    [7]

    Zhou P, He D W 2016 Chin. Phys. B 25 017302

    [8]

    Chang X 2014 Acta Phys. Sin. 63 086102 (in Chinese) [常 旭 2014 物理学报 63 086102]

    [9]

    Mi C G, Liu G P, Wang J J, Guo X L, Wu S X, Yu J 2014 Acta Phys. Chem. Sin. 30 1230 (in Chinese) [米传国, 刘国平, 王家佳, 郭新立, 吴三械, 于 金 2014 物理化学学报 30 1230]

    [10]

    Davydov S Y, Subinova G Y 2011 Phys. Stat. Sol. 53 608 (in Russian)

    [11]

    Davydov S Y, Subinova G Y 2015 Phys. Stat. Sol. 57 1017 (in Russian)

    [12]

    Mounet N, Marzari N 2005 Phys. Rev. B 71 205214

    [13]

    Zakharchenko K V, Katsnelson M I, Fasolino A 2009 Phys. Rev. Lett. 102 046808

    [14]

    Jiang J W, Wang J S, Li B 2009 Phys. Rev. B 80 205429

    [15]

    Pozzo M, Alfe D, Lacovig P, Hofmann P, Lizzit S, Baraldi A 2011 Phys. Rev. Lett. 106 135501

    [16]

    Bao W, Miao F, Chen Z, Zhang H, Jang W, Dames C, Lau N 2009 Nat. Nanotechol. 4 562

    [17]

    Davydov S Y 2011 Tech. Phys. Lett. 37 42 (in Russian)

    [18]

    Davydov S Y 2012 Phys. Solid State 54 875

    [19]

    Davydov S Y 2013 Phys. Stat. Sol. 55 813 (in Russian)

    [20]

    Zheng R L, Hu X Q 1994 College Physics 13 15 (in Chinese) [郑瑞伦, 胡先权 1994 大学物理 13 15]

    [21]

    Davydov S Yu, Bosledlik O W 2015 Phys. Stat. Sol. 57 819 (in Russian)

    [22]

    Davidov S Yu. 2009 Phys. Stat. Sol. 51 2041 (in Russian)

    [23]

    Solin S A, Ramdas A K 1970 Phys. Rev. B 1 1687

    [24]

    Zheng R L, Hu X Q 1996 Solid Theory and Application (Chongqing: southwest normal university press) pp267-271 (in Chinese) [郑瑞伦, 胡先权 1996 固体理论及其应用 (重庆: 西南师范大学出版社) 第 267-271 页]

    [25]

    Blaksly O L, Proctor D G, Seldin E J, Spence G B, Weng T 1970 J. Appl. Phys. 41 3373

    [26]

    Kudin K N, Scuseria G E, Yakobson B I 2001 Phys. Rev. B 64 235406

    [27]

    Lu Q, Arroyo M, Huang R 2009 J. Appl. Phys. 42 102002

    [28]

    Cadelano E C, Palla P L, Giordano S, Colombo L 2009 Phys. Rev. Lett. 102 235502

  • [1] 袁剑辉, 程玉民. 单壁碳纳米管杨氏模量的掺杂效应. 物理学报, 2007, 56(8): 4810-4816. doi: 10.7498/aps.56.4810
    [2] 杨海波, 胡 明, 张 伟, 张绪瑞, 李德军, 王明霞. 基于纳米压痕法的多孔硅硬度及杨氏模量与微观结构关系研究. 物理学报, 2007, 56(7): 4032-4038. doi: 10.7498/aps.56.4032
    [3] 叶振强, 曹炳阳, 过增元. 石墨烯的声子热学性质研究. 物理学报, 2014, 63(15): 154704. doi: 10.7498/aps.63.154704
    [4] 吕焕玲, 王静. 掺杂单晶硅纳米薄膜杨氏模量的多尺度理论模型. 物理学报, 2015, 64(23): 236103. doi: 10.7498/aps.64.236103
    [5] 王孜博, 江华, 谢心澄. 多端口石墨烯系统中的非局域电阻. 物理学报, 2017, 66(21): 217201. doi: 10.7498/aps.66.217201
    [6] 任晓霞, 申凤娟, 林歆悠, 郑瑞伦. 石墨烯低温热膨胀和声子弛豫时间随温度的变化规律. 物理学报, 2017, 66(22): 224701. doi: 10.7498/aps.66.224701
    [7] 吴春艳, 杜晓薇, 周麟, 蔡奇, 金妍, 唐琳, 张菡阁, 胡国辉, 金庆辉. 顶栅石墨烯离子敏场效应管的表征及其初步应用. 物理学报, 2016, 65(8): 080701. doi: 10.7498/aps.65.080701
    [8] 陈浩, 张晓霞, 王鸿, 姬月华. 基于磁激元效应的石墨烯-金属纳米结构近红外吸收研究. 物理学报, 2018, 67(11): 118101. doi: 10.7498/aps.67.20180196
    [9] 宋航, 刘杰, 陈超, 巴龙. 离子凝胶薄膜栅介石墨烯场效应管. 物理学报, 2019, 68(9): 097301. doi: 10.7498/aps.68.20190058
    [10] 厉巧巧, 张昕, 吴江滨, 鲁妍, 谭平恒, 冯志红, 李佳, 蔚翠, 刘庆斌. 双层石墨烯位于18002150 cm-1频率范围内的和频拉曼模. 物理学报, 2014, 63(14): 147802. doi: 10.7498/aps.63.147802
    [11] 张玉萍, 刘陵玉, 陈琦, 冯志红, 王俊龙, 张晓, 张洪艳, 张会云. 具有分离门电抽运石墨烯中电子-空穴等离子体的冷却效应. 物理学报, 2013, 62(9): 097202. doi: 10.7498/aps.62.097202
    [12] 李志全, 张明, 彭涛, 岳中, 顾而丹, 李文超. 基于导模共振效应提高石墨烯表面等离子体的局域特性. 物理学报, 2016, 65(10): 105201. doi: 10.7498/aps.65.105201
    [13] 郑加金, 王雅如, 余柯涵, 徐翔星, 盛雪曦, 胡二涛, 韦玮. 基于石墨烯-钙钛矿量子点场效应晶体管的光电探测器. 物理学报, 2018, 67(11): 118502. doi: 10.7498/aps.67.20180129
    [14] 张超杰, 周婷, 杜鑫鹏, 王同标, 刘念华. 利用石墨烯等离激元与表面声子耦合增强量子摩擦. 物理学报, 2016, 65(23): 236801. doi: 10.7498/aps.65.236801
    [15] 袁剑辉, 袁晓博. 单壁碳纳米管弹性性质的羟基接枝效应. 物理学报, 2008, 57(6): 3666-3673. doi: 10.7498/aps.57.3666
    [16] 刘江涛, 黄接辉, 肖文波, 胡爱荣, 王建辉. 栅极电势对强光场下石墨烯场效应管中电子隧穿的影响. 物理学报, 2012, 61(17): 177202. doi: 10.7498/aps.61.177202
    [17] 邓新华, 刘江涛, 袁吉仁, 王同标. 全新的电导率特征矩阵方法及其在石墨烯THz频率光学特性上的应用. 物理学报, 2015, 64(5): 057801. doi: 10.7498/aps.64.057801
    [18] 卢晓波, 张广宇. 石墨烯莫尔超晶格. 物理学报, 2015, 64(7): 077305. doi: 10.7498/aps.64.077305
    [19] 舒华兵, 刘 甦, 马 荣, 刘 楣. 第一性原理计算MgB2薄膜拉伸对超导电性的影响. 物理学报, 2007, 56(12): 7262-7265. doi: 10.7498/aps.56.7262
    [20] 马 荣, 黄桂芹, 刘 楣. 三元硅化物CaAlSi的结构和超导电性. 物理学报, 2007, 56(8): 4960-4964. doi: 10.7498/aps.56.4960
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  1297
  • PDF下载量:  184
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2016-01-05
  • 修回日期:  2016-02-19
  • 刊出日期:  2016-05-05

非简谐振动对石墨烯杨氏模量与声子频率的影响

  • 1. 重庆文理学院电子电气工程学院, 重庆 402160
  • 通信作者: 郑瑞伦, zhengrui@swu.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11574253)和重庆市基础与前沿研究项目(批准号:cstc2015jcyjA40054)资助的课题.

摘要: 在哈里森键联轨道法框架下, 考虑到原子的短程相互作用和原子的非简谐振动, 应用固体物理理论和方法, 得到了石墨烯的力常数、杨氏模量、扭曲模量、泊松系数以及声子频率随温度的变化关系, 探讨了非简谐振动对它们的影响. 结果表明: 1)杨氏模量与声子频率等随温度变化并遵从一定的规律, 其中力常数、杨氏模量、扭曲模量随温度升高而增大, 但变化较小; 声子频率随温度升高而增大但变化较快; 泊松系数随温度升高而较快地减小; 2)石墨烯原子具有沿键长方向的纵振动和垂直键长方向的横振动, 但以纵振动为主, 纵振动的非简谐效应远大于横振动, 横振动的简谐系数0' 和第二非谐系数2' 均小于纵振动的相应值0,2; 比值为0/0' 8.477,2/2' 156; 3)若不考虑非简谐振动项, 则石墨烯的力常数、杨氏模量和扭曲模量、泊松系数、声子频率均为常量, 与实验不符合; 同时考虑到原子的第一、二非简谐振动项后, 它们均随温度升高而变化, 而且温度愈高, 原子振动的非简谐效应愈显著. 本文的结果与文献的实验结果符合较好.

English Abstract

参考文献 (28)

目录

    /

    返回文章
    返回