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随机双指数记忆耗散系统的非马尔可夫扩散

谢文贤 许鹏飞 蔡力 李东平

随机双指数记忆耗散系统的非马尔可夫扩散

谢文贤, 许鹏飞, 蔡力, 李东平
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  • 针对具有双指数耗散记忆核函数的两自由度耦合系统, 本文利用Laplace变换导出了热宽带噪声激励下该系统响应二阶矩的解析表达式. 并观察到位移二阶矩不同于单自由度情形下的反常扩散:x2(t)> ∝ tα (0αα≠1), 而是随时间及噪声等参数变化呈现普遍的振荡扩散现象.分析可得, 阻尼耦合因子B使粒子远离简谐势场的束缚, x2(t)>随B的增大扩散加剧而摩擦系数增大却使其趋于平稳状态.进一步, 若两热噪声互关联时, 较小的互关联时间对二阶矩的影响较大, 反之作用较小. 伴随互关联强度递增, 位移二阶矩的扩散加剧, 位移间的相关性加强, 与物理直观相符.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11101333)、陕西省自然科学基金(批准号:2011GQ1018)和西北工业大学基础研究基金(批准号:JC201152)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-11-26
  • 修回日期:  2012-12-12
  • 刊出日期:  2013-04-05

随机双指数记忆耗散系统的非马尔可夫扩散

  • 1. 西北工业大学应用数学系, 西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11101333)、陕西省自然科学基金(批准号:2011GQ1018)和西北工业大学基础研究基金(批准号:JC201152)资助的课题.

摘要: 针对具有双指数耗散记忆核函数的两自由度耦合系统, 本文利用Laplace变换导出了热宽带噪声激励下该系统响应二阶矩的解析表达式. 并观察到位移二阶矩不同于单自由度情形下的反常扩散:x2(t)> ∝ tα (0αα≠1), 而是随时间及噪声等参数变化呈现普遍的振荡扩散现象.分析可得, 阻尼耦合因子B使粒子远离简谐势场的束缚, x2(t)>随B的增大扩散加剧而摩擦系数增大却使其趋于平稳状态.进一步, 若两热噪声互关联时, 较小的互关联时间对二阶矩的影响较大, 反之作用较小. 伴随互关联强度递增, 位移二阶矩的扩散加剧, 位移间的相关性加强, 与物理直观相符.

English Abstract

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