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广义非线性薛定谔方程描述的波坍缩及其演变

崔少燕 吕欣欣 辛杰

广义非线性薛定谔方程描述的波坍缩及其演变

崔少燕, 吕欣欣, 辛杰
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  • 介绍了广义非线性薛定谔方程, 并且运用分步傅里叶方法进行了数值求解. 在外部势场一定的情况下, 给定系统一个小的初始扰动, 讨论了广义非线性薛定谔方程中复系数p, q 对波场演变过程的影响. 通过数值研究发现波场会相继出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流现象. 而当改变非线性频移系数的量级时, 数值研究发现在波坍缩之后出现了逆级联, 最终系统的能量主要凝聚在3个不同波矢终端的附近区域.
      通信作者: 崔少燕, shycui@126.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11105065, 11371183)资助的课题.
    [1]

    Zhang Y D 2008 Quantum Mechanics (2nd Ed.) (Beijing: Science Press) p239 (in Chinese) [张永德 2008 量子力学 (第二版) (北京: 科学出版社) 第239页]

    [2]

    Zhao L, Sui Z, Zhu Q H, Zhang Y, Zuo Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4731 (in Chinese) [赵磊, 隋展, 朱启华, 张颖, 左言磊 2009 物理学报 58 4731]

    [3]

    Goldman M V 1984 Rev. Mod. Phys. 56 709

    [4]

    Zhou C T, Yu M Y, He X T 2006 Phys. Rev. E 73 026209

    [5]

    Zhao D, Yu M Y 2011 Phys. Rev. E 83 036405

    [6]

    Zhao D, Tian L P, Cui S Y, Yu M Y 2012 Phys. Scr. 86 035501

    [7]

    Cui S Y, Yu M Y, Zhao D 2013 Phys. Rev. E 87 053104

    [8]

    Yu M Y, Cui S Y, Zhao D 2015 Europhys. Lett. 109 65001

    [9]

    Itoh S I, Itoh K 2012 Chin. Phys. B 21 095201

    [10]

    Feng C H, Wang W H, He Y X, Gao Z, Zeng L, Zhang G P, Xie L F 2004 Chin. Phys. 13 2091

    [11]

    Nicolis G, Prigogine I 1977 Self-Organization in Nonequilibrium Systems: From Dissipative Structures to Order through Fluctuations (New York: Wiley) p169

  • [1]

    Zhang Y D 2008 Quantum Mechanics (2nd Ed.) (Beijing: Science Press) p239 (in Chinese) [张永德 2008 量子力学 (第二版) (北京: 科学出版社) 第239页]

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    Zhao L, Sui Z, Zhu Q H, Zhang Y, Zuo Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4731 (in Chinese) [赵磊, 隋展, 朱启华, 张颖, 左言磊 2009 物理学报 58 4731]

    [3]

    Goldman M V 1984 Rev. Mod. Phys. 56 709

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    [9]

    Itoh S I, Itoh K 2012 Chin. Phys. B 21 095201

    [10]

    Feng C H, Wang W H, He Y X, Gao Z, Zeng L, Zhang G P, Xie L F 2004 Chin. Phys. 13 2091

    [11]

    Nicolis G, Prigogine I 1977 Self-Organization in Nonequilibrium Systems: From Dissipative Structures to Order through Fluctuations (New York: Wiley) p169

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出版历程
  • 收稿日期:  2015-09-18
  • 修回日期:  2015-10-26
  • 刊出日期:  2016-02-05

广义非线性薛定谔方程描述的波坍缩及其演变

  • 1. 鲁东大学数学与统计科学学院, 烟台 264025
  • 通信作者: 崔少燕, shycui@126.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11105065, 11371183)资助的课题.

摘要: 介绍了广义非线性薛定谔方程, 并且运用分步傅里叶方法进行了数值求解. 在外部势场一定的情况下, 给定系统一个小的初始扰动, 讨论了广义非线性薛定谔方程中复系数p, q 对波场演变过程的影响. 通过数值研究发现波场会相继出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流现象. 而当改变非线性频移系数的量级时, 数值研究发现在波坍缩之后出现了逆级联, 最终系统的能量主要凝聚在3个不同波矢终端的附近区域.

English Abstract

参考文献 (11)

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