一种新的三维自治混沌系统

冯朝文; 蔡理; 康强; 张立森

doi:10.7498/aps.60.030503

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摘要

通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性.

关键词:

作者及机构信息

1.
空军工程大学理学院,西安 710051

基金项目: 国家高技术研究发展计划(批准号:2008AAJ225)资助的课题.

参考文献

[1]	Lorenz E N 1963Atoms. Sci. 20 130
[2]	Rssler O E 1976 Phys. Lett. A 57 397
[3]	Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifurc. Chaos 9 1465
[4]	Lü J H, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 659
[5]	Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuit Syst. 31 1055
[6]	Yin Y Z 1996 Int. J. Bifurc. Chaos 6 2101
[7]	Liu C X 2002 Acta Phys. Sin. 51 1198 (in Chinese)[刘崇新 2002 物理学报51 1198]
[8]	Zhong G Q, Man K F, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 2907
[9]	Yu S M, Qiu S S, Lin Q H 2003 Sci. China E 33 365
[10]	Li Y, Yu S M, Dai Q Y, Liu M H, Liu Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 3938 (in Chinese)[李亚、禹思敏、戴青云、刘明华、刘庆 2006 物理学报55 3938]
[11]	Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 (in Chinese)[谌龙、彭海军、王德石 2008 物理学报57 3337]
[12]	Chua L O, Lin G N 1990 IEEE Trans. Circuits Syst. 37 885

施引文献

[1]	Lorenz E N 1963Atoms. Sci. 20 130
[2]	Rssler O E 1976 Phys. Lett. A 57 397
[3]	Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifurc. Chaos 9 1465
[4]	Lü J H, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 659
[5]	Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuit Syst. 31 1055
[6]	Yin Y Z 1996 Int. J. Bifurc. Chaos 6 2101
[7]	Liu C X 2002 Acta Phys. Sin. 51 1198 (in Chinese)[刘崇新 2002 物理学报51 1198]
[8]	Zhong G Q, Man K F, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 2907
[9]	Yu S M, Qiu S S, Lin Q H 2003 Sci. China E 33 365
[10]	Li Y, Yu S M, Dai Q Y, Liu M H, Liu Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 3938 (in Chinese)[李亚、禹思敏、戴青云、刘明华、刘庆 2006 物理学报55 3938]
[11]	Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 (in Chinese)[谌龙、彭海军、王德石 2008 物理学报57 3337]
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一种新的三维自治混沌系统

1. 空军工程大学理学院,西安 710051

基金项目:

国家高技术研究发展计划(批准号:2008AAJ225)资助的课题.

收稿日期: 2010-06-12

修回日期: 2010-09-01

刊出日期: 2011-03-15

摘要: 通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性.

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