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过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

高仕龙 钟苏川 韦鹍 马洪

过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

高仕龙, 钟苏川, 韦鹍, 马洪
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  • 通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下, 推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性, 讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表明,在一定的阶数范围内,分数阶Langevin方程可以产生随机共振, 并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形.
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 10731050)和中国博士后科学基金 (批准号: 20100471651, 201104693)资助的课题.
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    Bao J D 2009 Random Simulation Method of Classical and Quantum Dissipation System (Beijing: Science Press) p80 (in Chinese) [包景东 2009 经典和量子耗散系统的随机模拟方法 (北京:科学出版社) 第80页]

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    Goychuk I, Hanggi P 2003 Phys. Rev. Lett. 91 70601

    [24]

    Fauve S, Hesolt F 1983 Phys. Lett. A 97 5

  • [1]

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出版历程
  • 收稿日期:  2011-08-11
  • 修回日期:  2012-05-28
  • 刊出日期:  2012-05-20

过阻尼分数阶Langevin方程及其随机共振

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610064;
  • 2. 乐山师范学院数学与信息科学学院, 乐山 614000
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号: 10731050)和中国博士后科学基金 (批准号: 20100471651, 201104693)资助的课题.

摘要: 通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取,在过阻尼的情形下, 推导出分数阶Langevin方程.给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性, 讨论了分数阶Langevin方程的物理意义,进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理.数值模拟表明,在一定的阶数范围内,分数阶Langevin方程可以产生随机共振, 并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形.

English Abstract

参考文献 (24)

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