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关于谐振子第一积分的研究

丁光涛

关于谐振子第一积分的研究

丁光涛
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  • 提出一维谐振子基本积分的概念, 并利用它们构造其他积分. 将上述概念和方法推广到多维谐振子, 利用直接构造法证明不同类型的二维谐振子都存在三个与时间无关的独立的第一积分, n维谐振子系统存在2n-1个与时间无关的独立的第一积分. 讨论了分振动频率比为有理数和无理数的二维非对称谐振子的特征.
    [1]

    Goldstein H, Poole C, Salko J 2005 Classical Mechanics (3rd Ed.) (Beijing: Higher Education Press)

    [2]

    Li D M, Chen C M 2006 Classical Mechanics (Beijing: Higher Education Press) (in Chinese) [李德明, 陈昌民 2006 经典力学 (北京: 高等教育出版社)]

    [3]

    Zeng J Y 2001 Quantum Mechanics (Beijing: Science Press) (in Chinese) [曾谨言 2001 量子力学 (北京: 科学出版社)]

    [4]

    Um C I, Yeon K H, George T F 2002 Phys. Rep. 362 63

    [5]

    Ling R L, Feng J F 2009 Acta Phys. Sin. 58 2164 (in Chinese) [凌瑞良, 冯金福 2009 物理学报 58 2164]

    [6]

    Hao J H, Huang X Y 1998 Acta Sin. Quant. Opt. 4 49 (in Chinese) [郝剑红, 黄相友 1998 量子光学学报 4 49]

    [7]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 110201 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 110201]

    [8]

    Ding G T 2011 J. Dynam. Control. 9 102 (in Chinese) [丁光涛 2011 动力学与控制学报 9 102]

  • [1]

    Goldstein H, Poole C, Salko J 2005 Classical Mechanics (3rd Ed.) (Beijing: Higher Education Press)

    [2]

    Li D M, Chen C M 2006 Classical Mechanics (Beijing: Higher Education Press) (in Chinese) [李德明, 陈昌民 2006 经典力学 (北京: 高等教育出版社)]

    [3]

    Zeng J Y 2001 Quantum Mechanics (Beijing: Science Press) (in Chinese) [曾谨言 2001 量子力学 (北京: 科学出版社)]

    [4]

    Um C I, Yeon K H, George T F 2002 Phys. Rep. 362 63

    [5]

    Ling R L, Feng J F 2009 Acta Phys. Sin. 58 2164 (in Chinese) [凌瑞良, 冯金福 2009 物理学报 58 2164]

    [6]

    Hao J H, Huang X Y 1998 Acta Sin. Quant. Opt. 4 49 (in Chinese) [郝剑红, 黄相友 1998 量子光学学报 4 49]

    [7]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 110201 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 110201]

    [8]

    Ding G T 2011 J. Dynam. Control. 9 102 (in Chinese) [丁光涛 2011 动力学与控制学报 9 102]

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-08-22
  • 修回日期:  2012-09-13
  • 刊出日期:  2013-03-05

关于谐振子第一积分的研究

  • 1. 安徽师范大学物理与电子信息学院, 芜湖 241000

摘要: 提出一维谐振子基本积分的概念, 并利用它们构造其他积分. 将上述概念和方法推广到多维谐振子, 利用直接构造法证明不同类型的二维谐振子都存在三个与时间无关的独立的第一积分, n维谐振子系统存在2n-1个与时间无关的独立的第一积分. 讨论了分振动频率比为有理数和无理数的二维非对称谐振子的特征.

English Abstract

参考文献 (8)

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