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不同积分变分原理的统一

黄永畅 李希国

不同积分变分原理的统一

黄永畅, 李希国
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-01-04
  • 修回日期:  2005-03-08
  • 刊出日期:  2005-08-20

不同积分变分原理的统一

  • 1. (1)北京工业大学应用数理学院,北京 100022;中国高等科学技术中心(世界实验室),北京 100080; (2)中国科学院近代物理研究所,兰州 730000;兰州重离子加速器国家实验室,兰州 730000
    基金项目: 

    中国科学院知识创新工程方向性项目(批准号:KJCX2-SW-N02)、国家自然科学基金(批准号:10435080)和北京市教育委员会科技发展基金(批准号:Km200310005018)资助的课题.

摘要: 依据定量因果原理的数学表示,统一地导出了Lagrange量中含坐标关于时间一阶、二阶导数 的积分型的Hamilton原理、Voss原理、Hlder原理和Maupertuis-Lagrange原理等,给出了 这些原理的本质联系和统一描述.得出f0=0并不是通常的保持Euler-Lagrange方 程不 变的结果,而是满足定量因果原理的结果.还得出Lagrange量的所有的积分型变分原理等价 地对应于两类满足定量因果原理的不变形式.同时发现所有积分型变分原理的运动方程都是E uler-Lagrange 方程,但不同条件的变分原理所对应的不同群G作用下的守恒量是不同 的.从而可对过去众多零散的积分型变分原理有一个系统和深入的理解,并使这些变分原理 自然地成为定量因果原理的推论.

English Abstract

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