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构造Birkhoff表示的Hojman方法与Birkhoff对称性

丁光涛

构造Birkhoff表示的Hojman方法与Birkhoff对称性

丁光涛
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  • 讨论了构造Birkhoff表示的Hojman方法.利用该方法重新研究Birkhoff对称性,提出一种关于该对称性的新见解,给出Birkhoff守恒量的新证明,并对该守恒量仅与Birkhoff张量相关作出解释.举例说明所得结果的应用.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10771072,10735030, 90718041)、上海市重点学科建设基金(批准号:B412)和教育部长江学者和创新团队发展计划(批准号:IRT0734)资助的课题.
    [1]

    [1]Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics (Ⅱ) (New York: Springer-Verlag)

    [2]

    [2]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京:北京理工大学出版社)]

    [4]

    [4]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press)  pp288—415 (in Chinese) [罗绍凯、张永发 2008 约束系统动力学研究进展(北京:科学出版社) 第288—415页]

    [5]

    [5]Mei F X, Gang T Q, Xie J F 2006 Chin. Phys. 15 1678

    [6]

    [6]Mei F X 2009 Adv. Mech. 39 37 (in Chinese) [梅凤翔 2009 力学进展 39 37]

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    [7]Mei F X 1993 Sci. China A 36 1456

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    [8]Zhang Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 461 (in Chinese) [张毅 2002 物理学报 51 461]

    [9]

    [9]Gu S L, Zhang H B 2004 Chin. Phys. 13 979

    [10]

    ]Zhang R C, Chen X W, Mei F X 2001 Chin. Phys. 10 12

    [11]

    ]Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Chin. Phys. 13 1999

    [12]

    ]Zhang Y 2002 Chin. Phys. 11 437

    [13]

    ]Hojman S, Urrutia L F 1981 J. Math. Phys. 22 1986

    [14]

    ]Ding G T 2008 Acta Phys. Sin. 57 7415 (in Chinese) [丁光涛 2008 物理学报 57 7415]

  • [1]

    [1]Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics (Ⅱ) (New York: Springer-Verlag)

    [2]

    [2]Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京:北京理工大学出版社)]

    [4]

    [4]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press)  pp288—415 (in Chinese) [罗绍凯、张永发 2008 约束系统动力学研究进展(北京:科学出版社) 第288—415页]

    [5]

    [5]Mei F X, Gang T Q, Xie J F 2006 Chin. Phys. 15 1678

    [6]

    [6]Mei F X 2009 Adv. Mech. 39 37 (in Chinese) [梅凤翔 2009 力学进展 39 37]

    [7]

    [7]Mei F X 1993 Sci. China A 36 1456

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    [8]Zhang Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 461 (in Chinese) [张毅 2002 物理学报 51 461]

    [9]

    [9]Gu S L, Zhang H B 2004 Chin. Phys. 13 979

    [10]

    ]Zhang R C, Chen X W, Mei F X 2001 Chin. Phys. 10 12

    [11]

    ]Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Chin. Phys. 13 1999

    [12]

    ]Zhang Y 2002 Chin. Phys. 11 437

    [13]

    ]Hojman S, Urrutia L F 1981 J. Math. Phys. 22 1986

    [14]

    ]Ding G T 2008 Acta Phys. Sin. 57 7415 (in Chinese) [丁光涛 2008 物理学报 57 7415]

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出版历程
  • 收稿日期:  2009-09-13
  • 修回日期:  2009-10-12
  • 刊出日期:  2010-03-05

构造Birkhoff表示的Hojman方法与Birkhoff对称性

  • 1. 安徽师范大学物理与电子信息学院,芜湖 241000
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10771072,10735030, 90718041)、上海市重点学科建设基金(批准号:B412)和教育部长江学者和创新团队发展计划(批准号:IRT0734)资助的课题.

摘要: 讨论了构造Birkhoff表示的Hojman方法.利用该方法重新研究Birkhoff对称性,提出一种关于该对称性的新见解,给出Birkhoff守恒量的新证明,并对该守恒量仅与Birkhoff张量相关作出解释.举例说明所得结果的应用.

English Abstract

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