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二维各向异性谐振子的第三个独立守恒量及其对称性

楼智美 梅凤翔

二维各向异性谐振子的第三个独立守恒量及其对称性

楼智美, 梅凤翔
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  • 二维各向异性谐振子和两分振子的能量是守恒的, 但三个守恒量中只有其中两个是独立的. 当频率比1/2 为有理数时, 系统存在第三个独立的守恒量.本文用扩展Prelle-Singer 法得到五个典型谐振子的第三个独立守恒量, 并讨论了与守恒量相应的Noether对称性与Lie对称性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 10932002) 资助的课题.
    [1]

    Zeng J Y 2001 Quantum Mechanics (Beijing: Science Press) p447 (in Chinese) [曾谨言 2001 量子力学 (北京: 科学出版社) 第447页]

    [2]

    Lou Z M 2002 College Phys. 21 18 (in Chinese) [楼智美 2002 大学物理 21 18]

    [3]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) p103, 303 (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京: 科学出版社) 第103, 303页]

    [4]

    Shang M, Chen X W 2006 Chin. Phys. 15 2788

    [5]

    Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. B 17 1962

    [6]

    Fang J H 2010 Chin. Phys. B 19 040301

    [7]

    Lou Z M 2006 Chin. Phys. 15 891

    [8]

    Xie Y L, Jia L Q, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 010203

    [9]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese) [葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [10]

    Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1015 (in Chinese) [楼智美 2005 物理学报 54 1015]

    [11]

    Haas F, Goedert J 1996 J. Phys. A: Math. Gen. 29 4083

    [12]

    Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1969 (in Chinese) [楼智美 2005 物理学报 54 1969]

    [13]

    Kaushal R S, Gupta S 2001 J. Phys. A: Math. Gen. 34 9879

    [14]

    Kaushal R S, Parashar D, Gupta S 1997 Ann. Phys. 259 233

    [15]

    Lou Z M 2007 Chin. Phys. 16 1182

    [16]

    Annamalai A, Tamizhmani K M 1994 Nonlinear Math. Phys. 1 309

    [17]

    Ge W K, Mei F X 2001 Acta Armamentarii 22 241 (in Chinese) [葛伟宽, 梅凤翔 2001 兵工学报 22 241]

    [18]

    Lou Z M, Wang W L 2006 Chin. Phys. 15 895

    [19]

    Prelle M J, Singer M F 1983 Trans. Amer. Math. Soc. 279 215

    [20]

    Guha P, Choudhury A G, Khanra B 2009 J. Phys. A: Math. Theor. 42 115206

    [21]

    Duarte L G S, Duarte S E S, da Mota L A C P, Skea J E F 2001 J. Phys. A: Math. Gen. 34 3015

    [22]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Phys. A: Math. Gen. 39 L69

    [23]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2005 J. Nonlinear Math. Phys. 12 184

    [24]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Math. Phys. 47 023508

    [25]

    Lou Z M 2010 Acta Phys. Sin. 59 719 (in Chinese) [楼智美 2010 物理学报 59 719]

    [26]

    Lou Z M 2010 Acta Phys. Sin. 59 3633 (in Chinese) [楼智美 2010 物理学报 59 3633]

  • [1]

    Zeng J Y 2001 Quantum Mechanics (Beijing: Science Press) p447 (in Chinese) [曾谨言 2001 量子力学 (北京: 科学出版社) 第447页]

    [2]

    Lou Z M 2002 College Phys. 21 18 (in Chinese) [楼智美 2002 大学物理 21 18]

    [3]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) p103, 303 (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京: 科学出版社) 第103, 303页]

    [4]

    Shang M, Chen X W 2006 Chin. Phys. 15 2788

    [5]

    Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. B 17 1962

    [6]

    Fang J H 2010 Chin. Phys. B 19 040301

    [7]

    Lou Z M 2006 Chin. Phys. 15 891

    [8]

    Xie Y L, Jia L Q, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 010203

    [9]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese) [葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [10]

    Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1015 (in Chinese) [楼智美 2005 物理学报 54 1015]

    [11]

    Haas F, Goedert J 1996 J. Phys. A: Math. Gen. 29 4083

    [12]

    Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1969 (in Chinese) [楼智美 2005 物理学报 54 1969]

    [13]

    Kaushal R S, Gupta S 2001 J. Phys. A: Math. Gen. 34 9879

    [14]

    Kaushal R S, Parashar D, Gupta S 1997 Ann. Phys. 259 233

    [15]

    Lou Z M 2007 Chin. Phys. 16 1182

    [16]

    Annamalai A, Tamizhmani K M 1994 Nonlinear Math. Phys. 1 309

    [17]

    Ge W K, Mei F X 2001 Acta Armamentarii 22 241 (in Chinese) [葛伟宽, 梅凤翔 2001 兵工学报 22 241]

    [18]

    Lou Z M, Wang W L 2006 Chin. Phys. 15 895

    [19]

    Prelle M J, Singer M F 1983 Trans. Amer. Math. Soc. 279 215

    [20]

    Guha P, Choudhury A G, Khanra B 2009 J. Phys. A: Math. Theor. 42 115206

    [21]

    Duarte L G S, Duarte S E S, da Mota L A C P, Skea J E F 2001 J. Phys. A: Math. Gen. 34 3015

    [22]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Phys. A: Math. Gen. 39 L69

    [23]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2005 J. Nonlinear Math. Phys. 12 184

    [24]

    Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Math. Phys. 47 023508

    [25]

    Lou Z M 2010 Acta Phys. Sin. 59 719 (in Chinese) [楼智美 2010 物理学报 59 719]

    [26]

    Lou Z M 2010 Acta Phys. Sin. 59 3633 (in Chinese) [楼智美 2010 物理学报 59 3633]

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出版历程
  • 收稿日期:  2011-06-19
  • 修回日期:  2012-06-05
  • 刊出日期:  2012-06-05

二维各向异性谐振子的第三个独立守恒量及其对称性

  • 1. 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000;
  • 2. 北京理工大学力学系, 北京 100081
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号: 10932002) 资助的课题.

摘要: 二维各向异性谐振子和两分振子的能量是守恒的, 但三个守恒量中只有其中两个是独立的. 当频率比1/2 为有理数时, 系统存在第三个独立的守恒量.本文用扩展Prelle-Singer 法得到五个典型谐振子的第三个独立守恒量, 并讨论了与守恒量相应的Noether对称性与Lie对称性.

English Abstract

参考文献 (26)

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