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三自由度二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法

楼智美

三自由度二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法

楼智美
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  • 用扩展Prelle-Singer法(扩展P-S法)求三自由度二阶非线性耦合动力学系统的守恒量,得到了6个积分乘子满足的确定方程、约束方程和守恒量的一般形式,并讨论了确定积分乘子的方法.最后,用扩展P-S法求得了三质点Tada晶格问题的两个守恒量.
    [1]

    [1]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京:科学出版社)]

    [2]

    [2]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. 17 1962

    [4]

    [4]Fu J L, Chen L Q, Chen X W 2006 Chin. Phys. 15 8

    [5]

    [5]Luo S K 2004 Acta Phys. Sin. 53 5(in Chinese) [罗绍凯 2004物理学报 53 5]

    [6]

    [6]Lou Z M 2006 Chin. Phys. 15 891

    [7]

    [7]Lin P, Fang J F, Pang T 2008 Chin. Phys. 17 4361

    [8]

    [8]Jia L Q, Xie J F, Luo S K 2008 Chin. Phys. 17 1560

    [9]

    [9]Fang J H, Ding N, Wang P 2007 Chin. Phys. 16 887

    [10]

    ]Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese)[葛伟宽 2007物理学报 56 6714]

    [11]

    ]Haas F, Goedert J 1996 J. Phys. A 29 4083

    [12]

    ]Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1460 (in Chinese)[楼智美 2005 物理学报 54 1460]

    [13]

    ]Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1969(in Chinese)[楼智美 2005 物理学报 54 1969]

    [14]

    ]Kaushal R S, Gupta S 2001 J. Phys. A 34 9879

    [15]

    ]Kaushal R S, Parashar D, Gupta S 1997 Ann. Phys. 259 233

    [16]

    ]Lou Z M 2007 Chin. Phys. 16 1182

    [17]

    ]Lou Z M 2007 Acta Phys. Sin. 56 2475 (in Chinese)[楼智美 2007 物理学报 56 2475]

    [18]

    ]Annamalai A, Tamizhmani K M 1994 Nonlin. Math. Phys. 1 309

    [19]

    ]Shang M, Mei F X 2005 Chin. Phys. 14 1707

    [20]

    ]Lou Z M, Wang W L 2006 Chin. Phys. 15 895

    [21]

    ]Ge W K, Mei F X 2001 Acta Armam. 22 241 (in Chinese)[葛伟宽、梅凤翔 2001 兵工学报 22 241]

    [22]

    ]Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2007 Acta Phys. Sin. 56 5041 (in Chinese)[梅凤翔、解加芳、冮铁强 2007 物理学报 56 5041]

    [23]

    ]Prelle M J, Singer M F 1983 Trans. Amer. Math. Soc. 279 215

    [24]

    ]Guha P, Choudhury A G, Khanra B 2009 J. Phys. A 42 115206

    [25]

    ]Duarte L G S, Duarte S E S, da Mota L A C P, Skea J E F 2001 J. Phys. A 34 3015

    [26]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Phys. A 39 L69

    [27]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2005 J. Nonlin. Math. Phys. 12 184

    [28]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Math. Phys. 47 023508

  • [1]

    [1]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京:科学出版社)]

    [2]

    [2]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. 17 1962

    [4]

    [4]Fu J L, Chen L Q, Chen X W 2006 Chin. Phys. 15 8

    [5]

    [5]Luo S K 2004 Acta Phys. Sin. 53 5(in Chinese) [罗绍凯 2004物理学报 53 5]

    [6]

    [6]Lou Z M 2006 Chin. Phys. 15 891

    [7]

    [7]Lin P, Fang J F, Pang T 2008 Chin. Phys. 17 4361

    [8]

    [8]Jia L Q, Xie J F, Luo S K 2008 Chin. Phys. 17 1560

    [9]

    [9]Fang J H, Ding N, Wang P 2007 Chin. Phys. 16 887

    [10]

    ]Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese)[葛伟宽 2007物理学报 56 6714]

    [11]

    ]Haas F, Goedert J 1996 J. Phys. A 29 4083

    [12]

    ]Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1460 (in Chinese)[楼智美 2005 物理学报 54 1460]

    [13]

    ]Lou Z M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1969(in Chinese)[楼智美 2005 物理学报 54 1969]

    [14]

    ]Kaushal R S, Gupta S 2001 J. Phys. A 34 9879

    [15]

    ]Kaushal R S, Parashar D, Gupta S 1997 Ann. Phys. 259 233

    [16]

    ]Lou Z M 2007 Chin. Phys. 16 1182

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    ]Lou Z M 2007 Acta Phys. Sin. 56 2475 (in Chinese)[楼智美 2007 物理学报 56 2475]

    [18]

    ]Annamalai A, Tamizhmani K M 1994 Nonlin. Math. Phys. 1 309

    [19]

    ]Shang M, Mei F X 2005 Chin. Phys. 14 1707

    [20]

    ]Lou Z M, Wang W L 2006 Chin. Phys. 15 895

    [21]

    ]Ge W K, Mei F X 2001 Acta Armam. 22 241 (in Chinese)[葛伟宽、梅凤翔 2001 兵工学报 22 241]

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    [24]

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    [25]

    ]Duarte L G S, Duarte S E S, da Mota L A C P, Skea J E F 2001 J. Phys. A 34 3015

    [26]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Phys. A 39 L69

    [27]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2005 J. Nonlin. Math. Phys. 12 184

    [28]

    ]Chandrasekar V K, Senthilvelan M, Lakshmanan M 2006 J. Math. Phys. 47 023508

  • [1] 楼智美. 二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法与对称性研究. 物理学报, 2010, 59(2): 719-723. doi: 10.7498/aps.59.719
    [2] 楼智美, 梅凤翔. 二维各向异性谐振子的第三个独立守恒量及其对称性. 物理学报, 2012, 61(11): 110201. doi: 10.7498/aps.61.110201
    [3] 张毅. 广义Birkhoff系统的Birkhoff对称性与守恒量. 物理学报, 2009, 58(11): 7436-7439. doi: 10.7498/aps.58.7436
    [4] 葛伟宽, 张 毅, 范存新. Birkhoff系统的一类新型守恒量. 物理学报, 2004, 53(11): 3644-3647. doi: 10.7498/aps.53.3644
    [5] 楼智美. 一类多自由度线性耦合系统的对称性与守恒量研究. 物理学报, 2007, 56(5): 2475-2478. doi: 10.7498/aps.56.2475
    [6] 张 毅. 广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2005, 54(7): 2980-2984. doi: 10.7498/aps.54.2980
    [7] 刘畅, 陈向炜, 赵永红. 变质量完整动力学系统的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2009, 58(8): 5150-5154. doi: 10.7498/aps.58.5150
    [8] 薛纭, 王鹏. Cosserat弹性杆动力学普遍定理的守恒量问题. 物理学报, 2011, 60(11): 114501. doi: 10.7498/aps.60.114501
    [9] 李显辉, 郑世旺, 傅景礼. 机电动力系统的动量依赖对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2005, 54(12): 5511-5516. doi: 10.7498/aps.54.5511
    [10] 贾利群, 郑世旺. 非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量. 物理学报, 2007, 56(2): 661-665. doi: 10.7498/aps.56.661
    [11] 葛伟宽. 一类完整系统的Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6714-6717. doi: 10.7498/aps.57.6714
    [12] 梅凤翔, 蔡建乐. Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2008, 57(9): 5369-5373. doi: 10.7498/aps.57.5369
    [13] 夏丽莉, 李元成, 王小明. 完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量. 物理学报, 2010, 59(5): 2935-2938. doi: 10.7498/aps.59.2935
    [14] 夏丽莉, 李元成, 王小明, 刘晓巍. 完整系统Appell方程的Lie-Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2010, 59(6): 3639-3642. doi: 10.7498/aps.59.3639
    [15] 张斌, 方建会, 张克军. 变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(2): 021101. doi: 10.7498/aps.61.021101
    [16] 郑世旺, 王建波, 陈向炜, 李彦敏, 解加芳. 变质量非完整系统Tznoff方程的Lie 对称性与其导出的守恒量. 物理学报, 2012, 61(11): 111101. doi: 10.7498/aps.61.111101
    [17] 梅凤翔. 包含伺服约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2000, 49(7): 1207-1210. doi: 10.7498/aps.49.1207
    [18] 梁景辉, 李元成, 张毅. 一类非完整奇异系统的Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2002, 51(10): 2186-2190. doi: 10.7498/aps.51.2186
    [19] 张毅. Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量. 物理学报, 2002, 51(3): 461-464. doi: 10.7498/aps.51.461
    [20] 梅凤翔, 张 毅. 约束对Birkhoff系统Noether对称性和守恒量的影响. 物理学报, 2004, 53(8): 2419-2423. doi: 10.7498/aps.53.2419
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-08-14
  • 修回日期:  2009-09-08
  • 刊出日期:  2010-06-15

三自由度二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法

  • 1. 绍兴文理学院物理系,绍兴 312000

摘要: 用扩展Prelle-Singer法(扩展P-S法)求三自由度二阶非线性耦合动力学系统的守恒量,得到了6个积分乘子满足的确定方程、约束方程和守恒量的一般形式,并讨论了确定积分乘子的方法.最后,用扩展P-S法求得了三质点Tada晶格问题的两个守恒量.

English Abstract

参考文献 (28)

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