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完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量

夏丽莉 李元成 王小明

完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量

夏丽莉, 李元成, 王小明
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  • 研究完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量. 在完整系统Nielsen方程的基础上,首先给出了Nielsen方程的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性与守恒量,其次给出了Nielsen方程的统一对称性的定义和判据,得到Nielsen方程的统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量. 举例说明结果的应用.
    • 基金项目: 河南省教育厅自然科学基础研究项目(批准号:2009A140003)和河南教育学院骨干教师培养基金资助的课题.
    [1]

    [1]Noether A E 1918 Nachr. Akad. Wiss. Gttingen. Math. Phys. KI 235

    [2]

    [2]Mei F X, Liu D and Luo Y 1991 Advanced Analytical Mechanics(Beijing: Beijing Institute of Technology Press)(in Chinese)[梅凤翔、刘端、罗勇1991高等分析力学(北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Li Z P 1993 Classical and quantal dynamics of constrained systems and Their symmetrical properties (Beijing: Beijing Polytechnic University press) (in Chinese )[李子平1993 经典和量子约束系统及其对称性质(北京:北京工业大学出版社)]

    [4]

    [4]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems(Beijing:Science Press)(in Chinese)[梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京:科学出版社)]

    [5]

    [5]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanics Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press)(in Chinese)[梅凤翔2004约束力学系统的对称性与守恒量(北京:北京理工大学出版社)]

    [6]

    [6]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[罗绍凯、张永发 2008约束系统动力学研究进展(北京:科学出版社)]

    [7]

    [7Hojman S A 1992 J. Phys.A:Math. Gen. 25 L291

    [8]

    [8]Mei F X 2000 J. Beijing Institute of Technology 9 120

    [9]

    [9]Mei F X, Shang M 2000 Acta Phys. Sin. 49 1901(in Chinese)[梅凤翔、尚玫 2000 物理学报 49 1901]

    [10]

    ]Mei F X, Xu X J , Zhang Y F 2004 Acta Mech. Sin. 20 668

    [11]

    ]Wang S Y, Mei F X 2001 Chin. Phys. 10 373

    [12]

    ]Qiao Y F, Zhao S H, Li R J 2004 Chin. Phys. 13 292

    [13]

    ]Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Acta Phys. Sin. 53 4021(in Chinese) [许学军、梅凤翔、秦茂昌2004 物理学报 53 4021]

    [14]

    ]Fang J H, Xue Q Z, Zhao S Q 2002 Acta Phys. Sin. 51 2183(in Chinese) [方建会、薛庆忠、赵嵩卿 2002 物理学报 51 2183]

    [15]

    ]Zhang J, Fang J H, Chen P S 2005 Acta Armamentarii 26 228(in Chinese) [张军、方建会、陈培胜2005 兵工学报 26 228]

    [16]

    ]Hu C L, Xie J F 2007 J.Hulunbeier Coollege 15 83(in Chinese) [胡楚勒、解加芳 2007 呼伦贝尔学院学报15 83]

    [17]

    ]Jia L Q, Luo S K, Zhang Y Y 2008 Acta Phys.Sin. 57 2006 (in Chinese)[贾利群、罗绍凯、张耀宇 2008 物理学报 57 2006]

    [18]

    ]Jia L Q, Zhang Y Y, Luo S K, Cui J C 2009 Acta Phys.Sin. 58 2141 (in Chinese)[贾利群、张耀宇、罗绍凯、崔金超 2009 物理学报 58 2141]

    [19]

    ]Cui J C, Zhang Y Y, Jia L Q 2009 Chin. Phys B 18 1731

    [20]

    ]Cui J C,Jia L Q and Zhang Y Y 2009 Commun. Theor. Phys. 52 7

    [21]

    ]Mei F X1984 Acta Mech. Sin. 16 596 (in Chinese )[梅凤翔 1984力学学报 16 596]

  • [1]

    [1]Noether A E 1918 Nachr. Akad. Wiss. Gttingen. Math. Phys. KI 235

    [2]

    [2]Mei F X, Liu D and Luo Y 1991 Advanced Analytical Mechanics(Beijing: Beijing Institute of Technology Press)(in Chinese)[梅凤翔、刘端、罗勇1991高等分析力学(北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

    [3]Li Z P 1993 Classical and quantal dynamics of constrained systems and Their symmetrical properties (Beijing: Beijing Polytechnic University press) (in Chinese )[李子平1993 经典和量子约束系统及其对称性质(北京:北京工业大学出版社)]

    [4]

    [4]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems(Beijing:Science Press)(in Chinese)[梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京:科学出版社)]

    [5]

    [5]Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanics Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press)(in Chinese)[梅凤翔2004约束力学系统的对称性与守恒量(北京:北京理工大学出版社)]

    [6]

    [6]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[罗绍凯、张永发 2008约束系统动力学研究进展(北京:科学出版社)]

    [7]

    [7Hojman S A 1992 J. Phys.A:Math. Gen. 25 L291

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    [8]Mei F X 2000 J. Beijing Institute of Technology 9 120

    [9]

    [9]Mei F X, Shang M 2000 Acta Phys. Sin. 49 1901(in Chinese)[梅凤翔、尚玫 2000 物理学报 49 1901]

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    ]Mei F X, Xu X J , Zhang Y F 2004 Acta Mech. Sin. 20 668

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    ]Wang S Y, Mei F X 2001 Chin. Phys. 10 373

    [12]

    ]Qiao Y F, Zhao S H, Li R J 2004 Chin. Phys. 13 292

    [13]

    ]Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Acta Phys. Sin. 53 4021(in Chinese) [许学军、梅凤翔、秦茂昌2004 物理学报 53 4021]

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    ]Fang J H, Xue Q Z, Zhao S Q 2002 Acta Phys. Sin. 51 2183(in Chinese) [方建会、薛庆忠、赵嵩卿 2002 物理学报 51 2183]

    [15]

    ]Zhang J, Fang J H, Chen P S 2005 Acta Armamentarii 26 228(in Chinese) [张军、方建会、陈培胜2005 兵工学报 26 228]

    [16]

    ]Hu C L, Xie J F 2007 J.Hulunbeier Coollege 15 83(in Chinese) [胡楚勒、解加芳 2007 呼伦贝尔学院学报15 83]

    [17]

    ]Jia L Q, Luo S K, Zhang Y Y 2008 Acta Phys.Sin. 57 2006 (in Chinese)[贾利群、罗绍凯、张耀宇 2008 物理学报 57 2006]

    [18]

    ]Jia L Q, Zhang Y Y, Luo S K, Cui J C 2009 Acta Phys.Sin. 58 2141 (in Chinese)[贾利群、张耀宇、罗绍凯、崔金超 2009 物理学报 58 2141]

    [19]

    ]Cui J C, Zhang Y Y, Jia L Q 2009 Chin. Phys B 18 1731

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    ]Cui J C,Jia L Q and Zhang Y Y 2009 Commun. Theor. Phys. 52 7

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    ]Mei F X1984 Acta Mech. Sin. 16 596 (in Chinese )[梅凤翔 1984力学学报 16 596]

  • [1] 梅凤翔, 许学军. 准坐标下一般完整系统的统一对称性. 物理学报, 2005, 54(12): 5521-5524. doi: 10.7498/aps.54.5521
    [2] 夏丽莉, 李元成, 王小明, 刘晓巍. 完整系统Appell方程的Lie-Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2010, 59(6): 3639-3642. doi: 10.7498/aps.59.3639
    [3] 徐超, 李元成. 奇异 Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Lie-Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(12): 120201. doi: 10.7498/aps.62.120201
    [4] 李元成, 夏丽莉, 赵 伟, 后其宝, 王 静, 荆宏星. 机电系统的统一对称性. 物理学报, 2007, 56(9): 5037-5040. doi: 10.7498/aps.56.5037
    [5] 夏丽莉, 李元成, 王小明. 具有非Chetaev型非完整约束的机电系统的统一对称性. 物理学报, 2009, 58(10): 6732-6736. doi: 10.7498/aps.58.6732
    [6] 丁 宁, 方建会, 张鹏玉, 王 鹏. Poincaré-Chetaev方程的统一对称性. 物理学报, 2006, 55(12): 6197-6202. doi: 10.7498/aps.55.6197
    [7] 葛伟宽. 一类完整系统的Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6714-6717. doi: 10.7498/aps.57.6714
    [8] 贾利群, 张耀宇, 罗绍凯. 非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2008, 57(4): 2006-2010. doi: 10.7498/aps.57.2006
    [9] 徐超, 李元成. 奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(17): 171101. doi: 10.7498/aps.62.171101
    [10] 张芳, 张耀宇, 薛喜昌, 贾利群. 相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2015, 64(13): 134501. doi: 10.7498/aps.64.134501
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2009-08-07
  • 修回日期:  2009-08-27
  • 刊出日期:  2010-05-15

完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量

  • 1. (1)河南教育学院物理系,郑州 450046; (2)中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,青岛 266555
    基金项目: 

    河南省教育厅自然科学基础研究项目(批准号:2009A140003)和河南教育学院骨干教师培养基金资助的课题.

摘要: 研究完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量. 在完整系统Nielsen方程的基础上,首先给出了Nielsen方程的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性与守恒量,其次给出了Nielsen方程的统一对称性的定义和判据,得到Nielsen方程的统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量. 举例说明结果的应用.

English Abstract

参考文献 (21)

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