K（m,n,p）方程多-Compacton相互作用的数值研究

王光辉; 王林雪; 王灯山; 刘丛波; 石玉仁

doi:10.7498/aps.63.180206

摘要

采用有限差分法对非线性色散K（m，n，p）方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究. 该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式，通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象. 首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟，验证了数值方法的有效性. 然后对双-Compacton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究，发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速，但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对.

关键词:

Abstract

We numerically investigate the interaction between multi-compactons of the K(m,n,p) equation by a finite difference scheme that is of the second-order accuracy and absolutely stable in linearization sense. By adding an artificial dissipation term, it works well for preventing the break-up phenomena of the numerical solutions. Firstly, we simulate the long-time evolution behaviors of the single-compacton to verify the validity of the numerical method. It is shown that the numerical method is effective for solving this problem. Secondly, we study the nonlinear interaction between two-compacton and three-compacton by this numerical method. The numerical results indicate that the wave-frame and wave-velocity after collision are nearly the same as before collision. However, compacton-anticompacton pair induced behind the wave arises with small amplitudes.

Keywords:

作者及机构信息

1.
西北师范大学物理与电子工程学院, 兰州 730070;

2.
北京信息科技大学理学院, 北京 100192

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：11047010，11001263，11375030）、北京市自然科学基金（批准号：1132016）和北京市科技新星计划（批准号：Z131109000413029）资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Physics and Electronic Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China;

2.
School of Applied Science, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11047010, 11001263, 11375030), the Natural Science Foundation of Beijing, China (Grant No. 1132016), and the Star Plans for Science and Technology of Beijing, China (Grant No. Z131109000413029).

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