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K(m,n,p)方程多-Compacton相互作用的数值研究

王光辉 王林雪 王灯山 刘丛波 石玉仁

K(m,n,p)方程多-Compacton相互作用的数值研究

王光辉, 王林雪, 王灯山, 刘丛波, 石玉仁
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  • 采用有限差分法对非线性色散K(m,n,p)方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究. 该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式,通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象. 首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性. 然后对双-Compacton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究,发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速,但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11047010,11001263,11375030)、北京市自然科学基金(批准号:1132016)和北京市科技新星计划(批准号:Z131109000413029)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-03-05
  • 修回日期:  2014-04-02
  • 刊出日期:  2014-09-05

K(m,n,p)方程多-Compacton相互作用的数值研究

  • 1. 西北师范大学物理与电子工程学院, 兰州 730070;
  • 2. 北京信息科技大学理学院, 北京 100192
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11047010,11001263,11375030)、北京市自然科学基金(批准号:1132016)和北京市科技新星计划(批准号:Z131109000413029)资助的课题.

摘要: 采用有限差分法对非线性色散K(m,n,p)方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究. 该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式,通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象. 首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性. 然后对双-Compacton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究,发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速,但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对.

English Abstract

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