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过阻尼搓板势系统的随机共振

谢勇 刘若男

过阻尼搓板势系统的随机共振

谢勇, 刘若男
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  • 研究在周期信号和高斯白噪声共同作用下过阻尼搓板势系统的随机共振.由于用直接模拟法研究随机系统所用时间较多,考虑用半解析的方法对系统的随机共振现象进行研究.在弱周期信号极限下,结合线性响应理论和扰动展开法提出一种计算系统线性响应的矩方法.在此基础上,利用Floquet理论和非扰动展开法将矩方法扩展到系统非线性响应的计算.通过直接数值模拟结果和矩方法所得结果的比较展示了矩方法的有效性并采用均方差作为量化指标给出其适用的参数范围.研究结果表明,以系统的功率谱放大因子作为量化指标,发现在适当的参数条件下,系统的共振曲线有一个单峰出现,说明过阻尼搓板势系统存在随机共振现象.而且在一定范围内调节偏置参数时,共振曲线的峰值随偏置参数的增大而增大;在调节驱动幅值时,随机共振效应随驱动幅值的增大而增强.
      通信作者: 谢勇, yxie@mail.xjtu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11672219,11372233)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-02-10
  • 修回日期:  2017-03-21
  • 刊出日期:  2017-06-20

过阻尼搓板势系统的随机共振

  • 1. 西安交通大学航天航空学院, 机械结构强度与振动国家重点实验室, 西安 710049;
  • 2. 西安交通大学数学与统计学院, 西安 710049
  • 通信作者: 谢勇, yxie@mail.xjtu.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11672219,11372233)资助的课题.

摘要: 研究在周期信号和高斯白噪声共同作用下过阻尼搓板势系统的随机共振.由于用直接模拟法研究随机系统所用时间较多,考虑用半解析的方法对系统的随机共振现象进行研究.在弱周期信号极限下,结合线性响应理论和扰动展开法提出一种计算系统线性响应的矩方法.在此基础上,利用Floquet理论和非扰动展开法将矩方法扩展到系统非线性响应的计算.通过直接数值模拟结果和矩方法所得结果的比较展示了矩方法的有效性并采用均方差作为量化指标给出其适用的参数范围.研究结果表明,以系统的功率谱放大因子作为量化指标,发现在适当的参数条件下,系统的共振曲线有一个单峰出现,说明过阻尼搓板势系统存在随机共振现象.而且在一定范围内调节偏置参数时,共振曲线的峰值随偏置参数的增大而增大;在调节驱动幅值时,随机共振效应随驱动幅值的增大而增强.

English Abstract

参考文献 (31)

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