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级联混沌及其动力学特性研究

王光义 袁方

级联混沌及其动力学特性研究

王光义, 袁方
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  • 初值敏感性是混沌的本质,混沌的随机性来源于其对初始条件的高度敏感性, 而Lyapunov指数又是这种初值敏感性的一种度量.本文的研究发现, 混沌系统的级联可明显提高级联混沌的Lyapunov指数,改善其动力学特性. 因此,本文研究了混沌系统的级联和级联混沌对动力学特性的影响, 提出了混沌系统级联的定义及条件,从理论上证明了级联混沌的Lyapunov指数为 各个级联子系统Lyapunov指数之和;适当的级联可增加系统参数、扩展混沌映射和满映射的参数区间, 由此可提高混沌映射的初值敏感性和混沌伪随机序列的安全性. 以Logistic映射、Cubic映射和Tent映射为例,研究了Logistic-Logistic级联、 Logistic-Cubic级联和Logistic-Tent级联的动力学特性,验证了级联混沌动力学性能的改善. 级联混沌可作为伪随机数发生器的随机信号源,用以产生初值敏感性更高、安全性更好的伪随机序列.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60971046)资助的课题.
    [1]

    Lorenz E N 1993 The Essence of Chaos (Washington: The University of Washington Press) p25

    [2]

    Persohn K J, Povinelli R J 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 238

    [3]

    Chen S L, Hwang T T, Lin W W 2010 IEEE Trans. Circ. Syst.-II: Express Briefs 57 996

    [4]

    Jongsig Bae, Changha Hwang, Doobae Jun 2012 Statistics and Probability Letters 82 1021

    [5]

    Maier M P S, Peacock-López E 2010 Physics Letters A 374 1028

    [6]

    Sun K H, He S B, Yin L Z, A Di Li D L K 2012 Acta Phys. Sin. 61 130507 (in Chinese) [孙克辉, 贺少波, 尹林子, 阿地力·多力坤 2012 物理学报 61 130507]

    [7]

    Narendra Singh, Aloka Sinha 2010 Optics and Lasers in Engineering 48 398

    [8]

    Martínez-Ñonthe J A, Castañeda-Solís A, Díaz-Méndez A, Cruz-Irisson M, Vázquez-Medina R 2012 Microelectronic Engineering 90 168

    [9]

    Jovic B, Unsworth C P 2010 Electronics Letters 46 1

    [10]

    Feng C F, Xu X J, Wu Z X Wang Y H 2008 Chinese Physics B 17 1674

    [11]

    Young R M B, Read P L 2008 Physica D 237 2251

    [12]

    Thomas Curtright, Andrzej Veitia 2011 Physics Letters A 375 276

    [13]

    Levinsohn E A, Mendoza S A, Peacock-López E 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 426

    [14]

    Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 731 [王兴元, 王明军 2008 物理学报 57 731]

    [15]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 10504 [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 10504]

    [16]

    Wang G Y, Yu J B, Gu T X 2011 Acta Phys. Sin. 50 2307 [王改云, 虞厥邦, 古天祥 2001 物理学报 50 2307]

    [17]

    Bao B C, Kang Z S, Xu J P 2009 Acta Phys. Sin. 58 1420 [包伯成, 康祝圣, 许建平, 胡文 2009 物理学报 58 1420]

    [18]

    Wei Y, Nan J, Tang G 2011 Czechoslovak Mathematical Journal 61 1023

    [19]

    Ben Futter, Viktor Avrutin, Michael Schanz 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 465

  • [1]

    Lorenz E N 1993 The Essence of Chaos (Washington: The University of Washington Press) p25

    [2]

    Persohn K J, Povinelli R J 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 238

    [3]

    Chen S L, Hwang T T, Lin W W 2010 IEEE Trans. Circ. Syst.-II: Express Briefs 57 996

    [4]

    Jongsig Bae, Changha Hwang, Doobae Jun 2012 Statistics and Probability Letters 82 1021

    [5]

    Maier M P S, Peacock-López E 2010 Physics Letters A 374 1028

    [6]

    Sun K H, He S B, Yin L Z, A Di Li D L K 2012 Acta Phys. Sin. 61 130507 (in Chinese) [孙克辉, 贺少波, 尹林子, 阿地力·多力坤 2012 物理学报 61 130507]

    [7]

    Narendra Singh, Aloka Sinha 2010 Optics and Lasers in Engineering 48 398

    [8]

    Martínez-Ñonthe J A, Castañeda-Solís A, Díaz-Méndez A, Cruz-Irisson M, Vázquez-Medina R 2012 Microelectronic Engineering 90 168

    [9]

    Jovic B, Unsworth C P 2010 Electronics Letters 46 1

    [10]

    Feng C F, Xu X J, Wu Z X Wang Y H 2008 Chinese Physics B 17 1674

    [11]

    Young R M B, Read P L 2008 Physica D 237 2251

    [12]

    Thomas Curtright, Andrzej Veitia 2011 Physics Letters A 375 276

    [13]

    Levinsohn E A, Mendoza S A, Peacock-López E 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 426

    [14]

    Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 731 [王兴元, 王明军 2008 物理学报 57 731]

    [15]

    Meng J D, Bao B C, Xu Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 10504 [孟继德, 包伯成, 徐强 2011 物理学报 60 10504]

    [16]

    Wang G Y, Yu J B, Gu T X 2011 Acta Phys. Sin. 50 2307 [王改云, 虞厥邦, 古天祥 2001 物理学报 50 2307]

    [17]

    Bao B C, Kang Z S, Xu J P 2009 Acta Phys. Sin. 58 1420 [包伯成, 康祝圣, 许建平, 胡文 2009 物理学报 58 1420]

    [18]

    Wei Y, Nan J, Tang G 2011 Czechoslovak Mathematical Journal 61 1023

    [19]

    Ben Futter, Viktor Avrutin, Michael Schanz 2012 Chaos, Solitons & Fractals 45 465

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-21
  • 修回日期:  2012-08-18
  • 刊出日期:  2013-01-05

级联混沌及其动力学特性研究

  • 1. 杭州电子科技大学电子信息学院, 杭州 310018
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 60971046)资助的课题.

摘要: 初值敏感性是混沌的本质,混沌的随机性来源于其对初始条件的高度敏感性, 而Lyapunov指数又是这种初值敏感性的一种度量.本文的研究发现, 混沌系统的级联可明显提高级联混沌的Lyapunov指数,改善其动力学特性. 因此,本文研究了混沌系统的级联和级联混沌对动力学特性的影响, 提出了混沌系统级联的定义及条件,从理论上证明了级联混沌的Lyapunov指数为 各个级联子系统Lyapunov指数之和;适当的级联可增加系统参数、扩展混沌映射和满映射的参数区间, 由此可提高混沌映射的初值敏感性和混沌伪随机序列的安全性. 以Logistic映射、Cubic映射和Tent映射为例,研究了Logistic-Logistic级联、 Logistic-Cubic级联和Logistic-Tent级联的动力学特性,验证了级联混沌动力学性能的改善. 级联混沌可作为伪随机数发生器的随机信号源,用以产生初值敏感性更高、安全性更好的伪随机序列.

English Abstract

参考文献 (19)

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