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单参数Lorenz混沌系统的电路设计与实现

孙克辉 杨静利 丁家峰 盛利元

单参数Lorenz混沌系统的电路设计与实现

孙克辉, 杨静利, 丁家峰, 盛利元
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  • 为了研究混沌系统的性质及其应用,采用分立元件设计并实现了单参数Lorenz混沌系统,系统参数与电路元件参数一一对应.通过调节电路中的可变电阻,观察到了该单参数系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象,以及该系统由倍周期分岔进入混沌的过程.研究了分数阶单参数Lorenz系统存在混沌的必要条件,找出了分数阶单参数Lorenz系统出现混沌的最低阶数以及最低阶数随系统参数变化的一般规律.电路仿真与电路实现研究表明,单参数Lorenz系统具有物理可实现性、丰富的动力学特性以及理论分析与实验结果的一致性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60672041)资助的课题.
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    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 113

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    Li Y X, Tang W K S, Chen G R 2006 Proceedings International Conference on Communications Circuits and Systems (Vol.4) (Guilin: Guilin University of Electronic Technology) p2569

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    Arena P, Caponetto R, Fortuna L, Porto D 1997 Proceedings of the European Conference on Circuit Theory and Design (Budapest: Budapest University of Technology) p1259

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    Li C G, Chen G R 2004 Chaos Solitons Fract. 22 549

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    Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3922 (in Chinese) [王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 3922]

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    Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 1586

    [14]

    Sun K H, Sprott J C 2009 Int. J. Bifur. Chaos 19 1357

    [15]

    Vaně ek A, elikovsk S 1996 Control Systems: From Linear Analysis to Synthesis of Chaos (London: Prentice-Hall)

    [16]

    MoMmmad S T, Mohammed H 2007 Phys. Lett. A 367 102

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-01-26
  • 修回日期:  2010-07-07
  • 刊出日期:  2010-06-05

单参数Lorenz混沌系统的电路设计与实现

  • 1. 中南大学物理科学与技术学院,长沙 410083
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:60672041)资助的课题.

摘要: 为了研究混沌系统的性质及其应用,采用分立元件设计并实现了单参数Lorenz混沌系统,系统参数与电路元件参数一一对应.通过调节电路中的可变电阻,观察到了该单参数系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象,以及该系统由倍周期分岔进入混沌的过程.研究了分数阶单参数Lorenz系统存在混沌的必要条件,找出了分数阶单参数Lorenz系统出现混沌的最低阶数以及最低阶数随系统参数变化的一般规律.电路仿真与电路实现研究表明,单参数Lorenz系统具有物理可实现性、丰富的动力学特性以及理论分析与实验结果的一致性.

English Abstract

参考文献 (17)

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