摩擦力对非弹性蹦球倍周期运动的影响

姜泽辉; 郭波; 张峰; 王福力

doi:10.7498/aps.59.8444

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摘要

分析了摩擦力对竖直振动台面上完全非弹性蹦球动力学行为的影响.当控制参数Γ由1逐渐增大时,作用在蹦球上的恒定摩擦力不会改变倍周期分岔的序列,但会使倍周期分岔点的数值变大.与无摩擦力时的情况相比,在飞行时间的分岔图中也存在倍周期分岔密集区,只是被横向拉伸纵向压缩,且具有不同的分形特性.与受振颗粒体系中的倍周期分岔过程做了比较,发现当摩擦力取值为颗粒总重量的20%—30%时两者符合很好.

关键词:

蹦球 /
颗粒物质 /
倍周期分岔 /
分形

作者及机构信息

1.
哈尔滨工业大学物理系,哈尔滨 150001

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10974038,10674035)资助的课题.

参考文献

[1]	Tufillaro N B, Abbott T, Reilly J 1992 An Experimental Approach to Nonlinear Dynamics and Chaos (New York: Addison-Wesley Publishing Company)
[2]	Pierański P 1988 Phys. Rev. A 37 1782
[3]	Holmes P J 1982 J. Sound Vib. 84 173
[4]	Mehta A, Luck J M 1990 Phys. Rev. Lett. 65 393
[5]	Luck J M, Mehta A 1993 Phys. Rev. E 48 3988
[6]	Jiang Z H, Zheng R H, Zhao H F, Wu J 2007 Acta Phys. Sin. 56 3727 (in Chinese)[姜泽辉、郑瑞华、赵海发、吴晶 2007 物理学报 56 3727]
[7]	Jiang Z H, Zhao H F, Zheng R H 2009 Acta Phys. Sin. 58 7579 (in Chinese)[姜泽辉、赵海发、郑瑞华 2009 物理学报 58 7579]
[8]	Gilet T, Vandewalle N, Dorbolo S 2009 Phys. Rev. E 79 055201
[9]	Melo F, Umbanhowar P B, Swinney H L 1995 Phys. Rev. Lett. 75 3838
[10]	Moon S J, Shattuck M D, Bizon C, Goldman D I, Swift J B, Swinney H L 2001 Phys. Rev. E 65 11301
[11]	Luding S, Clément E, Blumen A, Rajchenbach J, Duran J 1994 Phys. Rev. E 49 1634
[12]	Douady S, Fauve S, Laroche C 1989 Europhys. Lett. 8 621
[13]	Wassgren C R, Brennen C E, Hunt M L 1996 J. Appl. Mech. 63 712
[14]	Aoki K M, Akiyama T, Yamamoto K, Yoshikawa T 1997 Europhys. Lett. 40 159
[15]	Jiang Z H, Wang Y Y, Wu J 2006 Europhys. Lett. 74 417
[16]	Jiang Z H, Li B, Zhao H F, Wang Y Y, Dai Z B 2005 Acta Phys. Sin. 54 1273 (in Chinese)[姜泽辉、李斌、赵海发、王运鹰、戴智斌 2005 物理学报 54 1273] 〖17] Jiang Z H, Liu X Y, Peng Y J, Li J W 2005 Acta Phys. Sin. 54 5692 (in Chinese)[姜泽辉、刘新影、彭雅晶、李建伟 2005 物理学报 54 5692]
[17]	Pastor J M, Maza D, Zuriguel I, Garcimartín A, Boudet J F 2007 Physica D 232 128
[18]	Ho C K, Webb S W 2006 Gas Transport in Porous Media (Dordrecht: Springer) pp5—26
[19]	Nield D A, Bejan A 2006 Convection in Porous Media (3rd ed) (New York: Springer) Chap 1
[20]	Pak H K, Doorn E V, Behringer R P 1995 Phys. Rev. Lett. 74 4643
[21]	Yan X, Shi Q, Hou M, Lu K, Chan C K 2003 Phys. Rev. Lett. 91 14302
[22]	Mbius M E, Cheng X, Eshuis P, Karczmar G S, Nagel S R, Jaeger H M 2005 Phys. Rev.E 72 011304
[23]	Akiyama T, Kimura N, Iguchi T 1996 Powder Technol. 89 133
[24]	Akiyama T, Yoshikawa T 1999 Powder Technol. 103 139
[25]	Jiang Z H, Jing Y F, Zhao H F, Zheng R H 2009 Acta Phys. Sin. 58 5923 (in Chinese) [姜泽辉、荆亚芳、赵海发、郑瑞华 2009 物理学报 58 5923]
[26]	Evasque P, Szmatula E, Denis J P 1990 Europhys. Lett. 12 623
[27]	Knight J B, Jaeger H M, Nagel S R 1993 Phys. Rev. Lett. 70 3728
[28]	Jiang Z H, Wang Y Y, Wu J 2006 Acta Phys. Sin. 55 4748 (in Chinese) [姜泽辉、王运鹰、吴晶 2006 物理学报 55 4748]
[29]	Zeilstra C, Collignon J G, van der Hoef M A, Deen N G, Kuipers J A M 2008 Powder Technol. 184 166

施引文献

[1]	Tufillaro N B, Abbott T, Reilly J 1992 An Experimental Approach to Nonlinear Dynamics and Chaos (New York: Addison-Wesley Publishing Company)
[2]	Pierański P 1988 Phys. Rev. A 37 1782
[3]	Holmes P J 1982 J. Sound Vib. 84 173
[4]	Mehta A, Luck J M 1990 Phys. Rev. Lett. 65 393
[5]	Luck J M, Mehta A 1993 Phys. Rev. E 48 3988
[6]	Jiang Z H, Zheng R H, Zhao H F, Wu J 2007 Acta Phys. Sin. 56 3727 (in Chinese)[姜泽辉、郑瑞华、赵海发、吴晶 2007 物理学报 56 3727]
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[9]	Melo F, Umbanhowar P B, Swinney H L 1995 Phys. Rev. Lett. 75 3838
[10]	Moon S J, Shattuck M D, Bizon C, Goldman D I, Swift J B, Swinney H L 2001 Phys. Rev. E 65 11301
[11]	Luding S, Clément E, Blumen A, Rajchenbach J, Duran J 1994 Phys. Rev. E 49 1634
[12]	Douady S, Fauve S, Laroche C 1989 Europhys. Lett. 8 621
[13]	Wassgren C R, Brennen C E, Hunt M L 1996 J. Appl. Mech. 63 712
[14]	Aoki K M, Akiyama T, Yamamoto K, Yoshikawa T 1997 Europhys. Lett. 40 159
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[16]	Jiang Z H, Li B, Zhao H F, Wang Y Y, Dai Z B 2005 Acta Phys. Sin. 54 1273 (in Chinese)[姜泽辉、李斌、赵海发、王运鹰、戴智斌 2005 物理学报 54 1273] 〖17] Jiang Z H, Liu X Y, Peng Y J, Li J W 2005 Acta Phys. Sin. 54 5692 (in Chinese)[姜泽辉、刘新影、彭雅晶、李建伟 2005 物理学报 54 5692]
[17]	Pastor J M, Maza D, Zuriguel I, Garcimartín A, Boudet J F 2007 Physica D 232 128
[18]	Ho C K, Webb S W 2006 Gas Transport in Porous Media (Dordrecht: Springer) pp5—26
[19]	Nield D A, Bejan A 2006 Convection in Porous Media (3rd ed) (New York: Springer) Chap 1
[20]	Pak H K, Doorn E V, Behringer R P 1995 Phys. Rev. Lett. 74 4643
[21]	Yan X, Shi Q, Hou M, Lu K, Chan C K 2003 Phys. Rev. Lett. 91 14302
[22]	Mbius M E, Cheng X, Eshuis P, Karczmar G S, Nagel S R, Jaeger H M 2005 Phys. Rev.E 72 011304
[23]	Akiyama T, Kimura N, Iguchi T 1996 Powder Technol. 89 133
[24]	Akiyama T, Yoshikawa T 1999 Powder Technol. 103 139
[25]	Jiang Z H, Jing Y F, Zhao H F, Zheng R H 2009 Acta Phys. Sin. 58 5923 (in Chinese) [姜泽辉、荆亚芳、赵海发、郑瑞华 2009 物理学报 58 5923]
[26]	Evasque P, Szmatula E, Denis J P 1990 Europhys. Lett. 12 623
[27]	Knight J B, Jaeger H M, Nagel S R 1993 Phys. Rev. Lett. 70 3728
[28]	Jiang Z H, Wang Y Y, Wu J 2006 Acta Phys. Sin. 55 4748 (in Chinese) [姜泽辉、王运鹰、吴晶 2006 物理学报 55 4748]
[29]	Zeilstra C, Collignon J G, van der Hoef M A, Deen N G, Kuipers J A M 2008 Powder Technol. 184 166

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摩擦力对非弹性蹦球倍周期运动的影响

1. 哈尔滨工业大学物理系,哈尔滨 150001

基金项目:

国家自然科学基金(批准号:10974038,10674035)资助的课题.

收稿日期: 2010-03-13

修回日期: 2010-07-13

刊出日期: 2010-06-05

摘要: 分析了摩擦力对竖直振动台面上完全非弹性蹦球动力学行为的影响.当控制参数Γ由1逐渐增大时,作用在蹦球上的恒定摩擦力不会改变倍周期分岔的序列,但会使倍周期分岔点的数值变大.与无摩擦力时的情况相比,在飞行时间的分岔图中也存在倍周期分岔密集区,只是被横向拉伸纵向压缩,且具有不同的分形特性.与受振颗粒体系中的倍周期分岔过程做了比较,发现当摩擦力取值为颗粒总重量的20%—30%时两者符合很好.

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