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空气阻力对完全非弹性蹦球动力学行为的影响

姜泽辉 韩红 李翛然 王福力

空气阻力对完全非弹性蹦球动力学行为的影响

姜泽辉, 韩红, 李翛然, 王福力
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  • 一个在振动台面上蹦跳的小球具有复杂的运动形式, 如倍周期分岔和混沌. 如果球与台面间的碰撞是完全非弹性的, 则球的运动是倍周期的, 不存在混沌. 在分岔相图中, 鞍-结不稳定性引入平台结构, 同时存在倍周期轨道的密集区. 这里将研究空气的黏滞阻力对完全非弹性蹦球动力学行为的影响. 分析表明, 空气阻力很弱时, 分岔序列不受影响, 但分岔点的数值变大, 平台和密集区加宽. 空气阻力较大时, 平台与密集区重叠. 重叠区内原有产生倍周期运动的机理被破坏, 球的运动是混沌的.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10974038)资助的课题.
    [1]

    Fermi E 1949 Phys. Rev. 15 1169

    [2]

    Lichtenberg A J, Lieberman M A 1983 Regular and Stochastic Motion (New York: Springer-Verlag) p190

    [3]

    Pustylnikov L D 1978 Trans. Moscow Math. Society 2 1

    [4]

    Tufillaro N B, Albano A M 1986 Am. J. Phys. 54 939

    [5]

    Tufillaro N B, Abbott T, Reilly J 1992 An experimental approach to nonlinear dynamics and chaos (Redwood: Addison-Wesley)

    [6]

    Pierański P, Kowalik Z, Franaszek M 1985 J. Phys. 46 681

    [7]

    Celaschi S, Zimmerman R L 1987 Phys. Lett. A 120 447

    [8]

    Holmes P 1981 J. Sound Vibration 84 173

    [9]

    Bapat C, Sankar S, Popplewell N 1986 J. Sound Vibration 108 99

    [10]

    Tufillaro N B 1994 Phys. Rev. E 50 4509

    [11]

    Luo A C J, Han R P S 1996 Nonlinear Dynamics 1996 10 1

    [12]

    Barroso J J, Carneiro M V, Macau E E N 2009 Phys. Rev. E 79 026206

    [13]

    Lichtenberg A J, Lieberman M A, Cohen R H 1980 Physica D 1 291

    [14]

    Mehta A, Luck J M 1990 Phys. Rev. Lett. 65 393

    [15]

    Luck J M, Mehta A 1993 Phys. Rev. E 48 3988

    [16]

    Giusepponi S, Marchesoni F 2003 Europhys. Lett. 64 36

    [17]

    Giusepponi S, Marchesoni F, Borromeo M 2005 Physica A 351 142

    [18]

    Jiang Z H, Zhao H F, Zheng R H 2009 Acta. Phys. Sin. 58 7579 (in Chinese) [姜泽辉, 赵海发, 郑瑞华 2009 物理学报 58 7579]

    [19]

    Gilet T, Vandewalle N, Dorbolo S 2009 Phys. Rev. E 79 1539

    [20]

    Wassgren C R, Brennen C E, Hunt M L 1996 J. Appl. Mech. 63 712

    [21]

    Jiang Z H, Liu X Y, Peng Y J, Li J W 2005 Acta. Phys. Sin. 54 5692 (in Chinese) [姜泽辉, 刘新影, 彭亚晶, 李建伟 2005 物理学报 54 5692]

    [22]

    Jiang Z H, Wang Y Y, Wu J 2006 Europhys. Lett. 43 417

    [23]

    Jiang Z H, Zheng R H, Zhao H F, Wu J 2007 Acta. Phys. Sin. 56 3727 (in Chinese) [姜泽辉, 郑瑞华, 赵海发, 吴晶 2007 物理学报 56 3727]

    [24]

    Melo F, Umbanhowar P B, Swinney H L 1995 Phys. Rev. Lett. 75 3838

    [25]

    Moon S J, Shattuck M D, Bizon C, Goldman D I, Swift J B, Swinney H L 2001 Phys. Rev. E 65 011301

    [26]

    Pak H K, Van Doorn E, Behringer R P 1995 Phys. Rev. Lett. 74 4643

    [27]

    Aoki K M, Akiyama T, Yamamoto K, Yoshikawa T 1997 Europhys. Lett. 40 159

    [28]

    Paster J M, Maza D, Zuriguel I, Garcimartíin A, Boudet J F 2007 Physica D 232 128

    [29]

    Möbius M E, Lauderdale B E, Nagel S R, Jaeger H M 2001 Nature 414 270

    [30]

    Naylor M A, Swift M R, King P J 2003 Phys. Rev. E 68 012301

    [31]

    Yan X, Shi Q, Hou M, Lu K, Chan C K 2003 Phys. Rev. Lett. 91 14302

    [32]

    Klein M, Tsai L L, Rosen M S, Pavlin T, Candela D Walsworth R L 2006 Phys. Rev. E 74 010301

    [33]

    Liu C, Wang L, Wu P, Jia M 2010 Phys. Rev. Lett. 104 188001

    [34]

    Naylor M A, Sanchez P, Swift M R 2002 Phys. Rev. E 66 057201

    [35]

    Zhou Z G, Shi Y Y, Liu C B, Wang G H, Yang H J 2012 Acta. Phys. Sin. 61 200501 (in Chinese) [周志刚, 石玉仁, 刘丛波, 王光辉, 杨红娟 2012 物理学报 61 200501]

    [36]

    Jiang Z H, Guo B, Zhang F, Wang F L 2010 Acta. Phys. Sin. 59 8444 (in Chinese) [姜泽辉, 郭波, 张峰, 王福力 2010 物理学报 59 8444]

  • [1]

    Fermi E 1949 Phys. Rev. 15 1169

    [2]

    Lichtenberg A J, Lieberman M A 1983 Regular and Stochastic Motion (New York: Springer-Verlag) p190

    [3]

    Pustylnikov L D 1978 Trans. Moscow Math. Society 2 1

    [4]

    Tufillaro N B, Albano A M 1986 Am. J. Phys. 54 939

    [5]

    Tufillaro N B, Abbott T, Reilly J 1992 An experimental approach to nonlinear dynamics and chaos (Redwood: Addison-Wesley)

    [6]

    Pierański P, Kowalik Z, Franaszek M 1985 J. Phys. 46 681

    [7]

    Celaschi S, Zimmerman R L 1987 Phys. Lett. A 120 447

    [8]

    Holmes P 1981 J. Sound Vibration 84 173

    [9]

    Bapat C, Sankar S, Popplewell N 1986 J. Sound Vibration 108 99

    [10]

    Tufillaro N B 1994 Phys. Rev. E 50 4509

    [11]

    Luo A C J, Han R P S 1996 Nonlinear Dynamics 1996 10 1

    [12]

    Barroso J J, Carneiro M V, Macau E E N 2009 Phys. Rev. E 79 026206

    [13]

    Lichtenberg A J, Lieberman M A, Cohen R H 1980 Physica D 1 291

    [14]

    Mehta A, Luck J M 1990 Phys. Rev. Lett. 65 393

    [15]

    Luck J M, Mehta A 1993 Phys. Rev. E 48 3988

    [16]

    Giusepponi S, Marchesoni F 2003 Europhys. Lett. 64 36

    [17]

    Giusepponi S, Marchesoni F, Borromeo M 2005 Physica A 351 142

    [18]

    Jiang Z H, Zhao H F, Zheng R H 2009 Acta. Phys. Sin. 58 7579 (in Chinese) [姜泽辉, 赵海发, 郑瑞华 2009 物理学报 58 7579]

    [19]

    Gilet T, Vandewalle N, Dorbolo S 2009 Phys. Rev. E 79 1539

    [20]

    Wassgren C R, Brennen C E, Hunt M L 1996 J. Appl. Mech. 63 712

    [21]

    Jiang Z H, Liu X Y, Peng Y J, Li J W 2005 Acta. Phys. Sin. 54 5692 (in Chinese) [姜泽辉, 刘新影, 彭亚晶, 李建伟 2005 物理学报 54 5692]

    [22]

    Jiang Z H, Wang Y Y, Wu J 2006 Europhys. Lett. 43 417

    [23]

    Jiang Z H, Zheng R H, Zhao H F, Wu J 2007 Acta. Phys. Sin. 56 3727 (in Chinese) [姜泽辉, 郑瑞华, 赵海发, 吴晶 2007 物理学报 56 3727]

    [24]

    Melo F, Umbanhowar P B, Swinney H L 1995 Phys. Rev. Lett. 75 3838

    [25]

    Moon S J, Shattuck M D, Bizon C, Goldman D I, Swift J B, Swinney H L 2001 Phys. Rev. E 65 011301

    [26]

    Pak H K, Van Doorn E, Behringer R P 1995 Phys. Rev. Lett. 74 4643

    [27]

    Aoki K M, Akiyama T, Yamamoto K, Yoshikawa T 1997 Europhys. Lett. 40 159

    [28]

    Paster J M, Maza D, Zuriguel I, Garcimartíin A, Boudet J F 2007 Physica D 232 128

    [29]

    Möbius M E, Lauderdale B E, Nagel S R, Jaeger H M 2001 Nature 414 270

    [30]

    Naylor M A, Swift M R, King P J 2003 Phys. Rev. E 68 012301

    [31]

    Yan X, Shi Q, Hou M, Lu K, Chan C K 2003 Phys. Rev. Lett. 91 14302

    [32]

    Klein M, Tsai L L, Rosen M S, Pavlin T, Candela D Walsworth R L 2006 Phys. Rev. E 74 010301

    [33]

    Liu C, Wang L, Wu P, Jia M 2010 Phys. Rev. Lett. 104 188001

    [34]

    Naylor M A, Sanchez P, Swift M R 2002 Phys. Rev. E 66 057201

    [35]

    Zhou Z G, Shi Y Y, Liu C B, Wang G H, Yang H J 2012 Acta. Phys. Sin. 61 200501 (in Chinese) [周志刚, 石玉仁, 刘丛波, 王光辉, 杨红娟 2012 物理学报 61 200501]

    [36]

    Jiang Z H, Guo B, Zhang F, Wang F L 2010 Acta. Phys. Sin. 59 8444 (in Chinese) [姜泽辉, 郭波, 张峰, 王福力 2010 物理学报 59 8444]

  • [1] 姜泽辉, 郑瑞华, 赵海发, 吴 晶. 完全非弹性蹦球的动力学行为. 物理学报, 2007, 56(7): 3727-3732. doi: 10.7498/aps.56.3727
    [2] 姜泽辉, 赵海发, 郑瑞华. 完全非弹性蹦球倍周期运动的分形特征. 物理学报, 2009, 58(11): 7579-7583. doi: 10.7498/aps.58.7579
    [3] 姜泽辉, 郭波, 张峰, 王福力. 摩擦力对非弹性蹦球倍周期运动的影响. 物理学报, 2010, 59(12): 8444-8450. doi: 10.7498/aps.59.8444
    [4] 王敩青, 戴栋, 郝艳捧, 李立浧. 大气压氦气介质阻挡放电倍周期分岔及混沌现象的实验验证. 物理学报, 2012, 61(23): 230504. doi: 10.7498/aps.61.230504
    [5] 李冠林, 李春阳, 陈希有, 牟宪民. 电流模式SEPIC变换器倍周期分岔现象研究. 物理学报, 2012, 61(17): 170506. doi: 10.7498/aps.61.170506
    [6] 姜泽辉, 刘新影, 彭雅晶, 李建伟. 竖直振动颗粒床中的倍周期运动. 物理学报, 2005, 54(12): 5692-5698. doi: 10.7498/aps.54.5692
    [7] 姜泽辉, 李 斌, 赵海发, 王运鹰, 戴智斌. 竖直振动颗粒物厚层中冲击力分岔现象. 物理学报, 2005, 54(3): 1273-1278. doi: 10.7498/aps.54.1273
    [8] 刘越, 张巍, 冯雪, 刘小明. 损耗调制型掺铒光纤环形激光器混沌现象的实验研究. 物理学报, 2009, 58(5): 2971-2976. doi: 10.7498/aps.58.2971
    [9] 董昭, 李翔. 离散时间序列的网络模体分析. 物理学报, 2010, 59(3): 1600-1607. doi: 10.7498/aps.59.1600
    [10] 马新东, 毕勤胜. 切换电路系统的复杂行为及其机理. 物理学报, 2012, 61(24): 240506. doi: 10.7498/aps.61.240506
    [11] 张晓芳, 周建波, 张春, 毕勤胜. 非线性切换系统的动力学行为分析. 物理学报, 2013, 62(24): 240505. doi: 10.7498/aps.62.240505
    [12] 唐驾时, 欧阳克俭. logistic模型的倍周期分岔控制. 物理学报, 2006, 55(9): 4437-4441. doi: 10.7498/aps.55.4437
    [13] 王 蕊, 冯进钤, 徐 伟. 随机Duffing单边约束系统的倍周期分岔. 物理学报, 2006, 55(11): 5733-5739. doi: 10.7498/aps.55.5733
    [14] 杨 汝, 褚利丽, 张 波. 开关变换器倍周期分岔精细层次结构及其普适常数研究. 物理学报, 2008, 57(5): 2770-2778. doi: 10.7498/aps.57.2770
    [15] 张 波, 丘东元, 王学梅. 不连续导电模式DC-DC变换器的倍周期分岔机理研究. 物理学报, 2008, 57(5): 2728-2736. doi: 10.7498/aps.57.2728
    [16] 胡三觉, 段玉斌, 谢 勇, 徐健学, 康艳梅. 可兴奋性细胞混沌放电区间的识别机理. 物理学报, 2003, 52(5): 1112-1120. doi: 10.7498/aps.52.1112
    [17] 徐 伟, 李 伟, 靳艳飞, 马少娟. 基于Chebyshev多项式逼近的随机 van der Pol系统的倍周期分岔分析. 物理学报, 2005, 54(8): 3508-3515. doi: 10.7498/aps.54.3508
    [18] 韩红, 姜泽辉, 李翛然, 吕晶, 张睿, 任杰骥. 器壁滑动摩擦力对受振颗粒体系中冲击力倍周期分岔过程的影响. 物理学报, 2013, 62(11): 114501. doi: 10.7498/aps.62.114501
    [19] 柳宁, 李俊峰, 王天舒. 双足模型步行中的倍周期步态和混沌步态现象. 物理学报, 2009, 58(6): 3772-3779. doi: 10.7498/aps.58.3772
    [20] 姜泽辉, 荆亚芳, 赵海发, 郑瑞华. 振动颗粒物质中倍周期运动对尺寸分离的影响. 物理学报, 2009, 58(9): 5923-5929. doi: 10.7498/aps.58.5923
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-06-09
  • 修回日期:  2012-07-16
  • 刊出日期:  2012-12-20

空气阻力对完全非弹性蹦球动力学行为的影响

  • 1. 哈尔滨工业大学物理系, 哈尔滨 150001
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10974038)资助的课题.

摘要: 一个在振动台面上蹦跳的小球具有复杂的运动形式, 如倍周期分岔和混沌. 如果球与台面间的碰撞是完全非弹性的, 则球的运动是倍周期的, 不存在混沌. 在分岔相图中, 鞍-结不稳定性引入平台结构, 同时存在倍周期轨道的密集区. 这里将研究空气的黏滞阻力对完全非弹性蹦球动力学行为的影响. 分析表明, 空气阻力很弱时, 分岔序列不受影响, 但分岔点的数值变大, 平台和密集区加宽. 空气阻力较大时, 平台与密集区重叠. 重叠区内原有产生倍周期运动的机理被破坏, 球的运动是混沌的.

English Abstract

参考文献 (36)

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