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光滑粒子动力学SPH方法应力不稳定性的一种改进方案

杨秀峰 刘谋斌

光滑粒子动力学SPH方法应力不稳定性的一种改进方案

杨秀峰, 刘谋斌
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  • 光滑粒子动力学方法是一种拉格朗日型无网格粒子方法, 在模拟大变形和自由表面流方面具有特殊的优势, 已经在工程和科学领域得到了广泛的应用. 然而, 长期以来, 传统光滑粒子动力学方法一直受到应力不稳定性的困扰, 从而限制了它的进一步发展和应用. 应力不稳定性的根本原因在于应力状态与核函数的不匹配:负压状态下粒子间产生吸引力, 吸引力随着粒子间距的减小而增大, 导致拉伸不稳定性;正压状态下粒子间产生排斥力, 排斥力随着粒子间距的减小而先增大后减小, 导致压缩不稳定性. 本文通过改进光滑粒子动力学方法的核函数和离散格式, 使得无论在正压还是负压状态下粒子间的作用力恒为排斥力, 且排斥力随着粒子间距的减小而增大, 从而防止粒子聚集等现象, 解决应力不稳定问题. 分别使用改进前后的光滑粒子动力学方法模拟两个典型的应力不稳定算例, 结果表明本文的改进方法能够有效地消除应力不稳定性.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-03-16
  • 修回日期:  2012-06-12
  • 刊出日期:  2012-11-05

光滑粒子动力学SPH方法应力不稳定性的一种改进方案

  • 1. 中国科学院力学研究所, 水动力学与海洋工程重点实验室, 北京 100190

摘要: 光滑粒子动力学方法是一种拉格朗日型无网格粒子方法, 在模拟大变形和自由表面流方面具有特殊的优势, 已经在工程和科学领域得到了广泛的应用. 然而, 长期以来, 传统光滑粒子动力学方法一直受到应力不稳定性的困扰, 从而限制了它的进一步发展和应用. 应力不稳定性的根本原因在于应力状态与核函数的不匹配:负压状态下粒子间产生吸引力, 吸引力随着粒子间距的减小而增大, 导致拉伸不稳定性;正压状态下粒子间产生排斥力, 排斥力随着粒子间距的减小而先增大后减小, 导致压缩不稳定性. 本文通过改进光滑粒子动力学方法的核函数和离散格式, 使得无论在正压还是负压状态下粒子间的作用力恒为排斥力, 且排斥力随着粒子间距的减小而增大, 从而防止粒子聚集等现象, 解决应力不稳定问题. 分别使用改进前后的光滑粒子动力学方法模拟两个典型的应力不稳定算例, 结果表明本文的改进方法能够有效地消除应力不稳定性.

English Abstract

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