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精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

薛纭 翁德玮 陈立群

精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

薛纭, 翁德玮, 陈立群
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  • 以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景, 大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注. 将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学, 旨在为前者拓展新的应用领域, 为后者提供新的研究方法. 基于平面截面假定, 在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型. 用刚体运动的概念描述弹性杆的变形, 导出弹性杆变形和运动的几何关系; 在定义截面虚位移及其变分法则的基础上, 建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理, 在线性本构关系下化作分析力学形式, 并导出Lagrange方程和Nielsen方程, 定义正则变量后化作Hamilton正则方程; 对于只在端部受力的弹性杆静力学, 导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程, 并讨论了其首次积分. 从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理, 在线性本构关系下化作Hamilton原理. 形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式, 为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10972143)、上海应用技术学院《化工过程机械》重点学科建设基金(批准号:1020Q101201)资助的课题.
    [1]

    Liu Y Z 2006 Nonlinear Mechanics of Thin Elastic Rod–Theoritical Basis of Mechanical Model of DNA (Beijing: Tsinghua University Press, Springer) p1432 (in Chinese) [刘延柱 2006 弹性细杆的非线性力学–-DNA力学模型的理论基础 (北京: 清华大学出版社 Springer) 第1432页]

    [2]

    Liu Y Z 2003 Mech. Eng. 25 1 (in Chinese) [刘延柱 2003 力学与实践 25 1]

    [3]

    Ouyang Z C 2003 Physics 32 728 (in Chinese) [欧阳钟灿2003物理 32 728]

    [4]

    Li M, Ouyang Z C 2003 Science 55 15 (in Chinese) [黎明, 欧阳钟灿 2003 科学 55 15]

    [5]

    Malacinski G M (translated by Wei Q) 2005 Essentials of Molecular Biology (4th Ed.) (Bejing: Chemical Industry Press) p59 (in Chinese) [乔治 M 马拉森斯基著 (魏群 译) 2005分子生物学精要 (北京: 化学工业出版社)第59页]

    [6]

    Westcott T P, Tobias I, Olson W K 1995 J. Phys. Chem. 99 17926

    [7]

    Pozo Coronado L M 2000 Physica D 141 248

    [8]

    Xue Y, Liu Y Z, Chen L Q 2005 Chin. J. Theor. Appl. Mech. 37 485 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱, 陈立群 2005 力学学报 37 485]

    [9]

    Xue Y, Liu Y Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3845 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱 2006 物理学报 55 3845]

    [10]

    Xue Y, Liu Y Z 2006 Chinese Quarterly of Mechanics 27 550 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱 2006 力学季刊 27 550]

    [11]

    Xue Y, Wen D W 2009 Acta Phys. Sin. 58 34 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮 2009物理学报 58 34]

    [12]

    Xue Y, Shang H L 2009 Chin. Phys. Lett. 26 074501

    [13]

    Zhao W J, Weng Y Q, Fu J L 2007 Chin. Phys. Lett. 24 2773

    [14]

    Wang P, Xue Y, Liu Y L 2012 Chin. Phys. B 21 070203

    [15]

    Cao D Q, Tucker R W 2008 Int. J. Solids Struct. 45 460

    [16]

    Xue Y, Weng D W, Chen L Q 2009 Chinese Quarterly of Mechanics 30 116 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮, 陈立群2009 力学季刊 30 116]

    [17]

    Xue Y, Weng D W 2011 Mech. Eng. 33 65 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮 2011 力学与实践 33 65]

  • [1]

    Liu Y Z 2006 Nonlinear Mechanics of Thin Elastic Rod–Theoritical Basis of Mechanical Model of DNA (Beijing: Tsinghua University Press, Springer) p1432 (in Chinese) [刘延柱 2006 弹性细杆的非线性力学–-DNA力学模型的理论基础 (北京: 清华大学出版社 Springer) 第1432页]

    [2]

    Liu Y Z 2003 Mech. Eng. 25 1 (in Chinese) [刘延柱 2003 力学与实践 25 1]

    [3]

    Ouyang Z C 2003 Physics 32 728 (in Chinese) [欧阳钟灿2003物理 32 728]

    [4]

    Li M, Ouyang Z C 2003 Science 55 15 (in Chinese) [黎明, 欧阳钟灿 2003 科学 55 15]

    [5]

    Malacinski G M (translated by Wei Q) 2005 Essentials of Molecular Biology (4th Ed.) (Bejing: Chemical Industry Press) p59 (in Chinese) [乔治 M 马拉森斯基著 (魏群 译) 2005分子生物学精要 (北京: 化学工业出版社)第59页]

    [6]

    Westcott T P, Tobias I, Olson W K 1995 J. Phys. Chem. 99 17926

    [7]

    Pozo Coronado L M 2000 Physica D 141 248

    [8]

    Xue Y, Liu Y Z, Chen L Q 2005 Chin. J. Theor. Appl. Mech. 37 485 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱, 陈立群 2005 力学学报 37 485]

    [9]

    Xue Y, Liu Y Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3845 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱 2006 物理学报 55 3845]

    [10]

    Xue Y, Liu Y Z 2006 Chinese Quarterly of Mechanics 27 550 (in Chinese) [薛纭, 刘延柱 2006 力学季刊 27 550]

    [11]

    Xue Y, Wen D W 2009 Acta Phys. Sin. 58 34 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮 2009物理学报 58 34]

    [12]

    Xue Y, Shang H L 2009 Chin. Phys. Lett. 26 074501

    [13]

    Zhao W J, Weng Y Q, Fu J L 2007 Chin. Phys. Lett. 24 2773

    [14]

    Wang P, Xue Y, Liu Y L 2012 Chin. Phys. B 21 070203

    [15]

    Cao D Q, Tucker R W 2008 Int. J. Solids Struct. 45 460

    [16]

    Xue Y, Weng D W, Chen L Q 2009 Chinese Quarterly of Mechanics 30 116 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮, 陈立群2009 力学季刊 30 116]

    [17]

    Xue Y, Weng D W 2011 Mech. Eng. 33 65 (in Chinese) [薛纭, 翁德玮 2011 力学与实践 33 65]

  • [1] 陈立群, 刘延柱, 薛 纭. Kirchhoff弹性杆动力学建模的分析力学方法. 物理学报, 2006, 55(8): 3845-3851. doi: 10.7498/aps.55.3845
    [2] 丁光涛. 经典力学中加速度相关的Lagrange函数. 物理学报, 2009, 58(6): 3620-3624. doi: 10.7498/aps.58.3620
    [3] 邹丹旦, 杨维紘. 双流体等离子体模型的动力学可容变分. 物理学报, 2014, 63(3): 030401. doi: 10.7498/aps.63.030401
    [4] 章新友, L. J. Li, 黄永畅. 一般n阶特征量泛函的Euler-Lagrange方程及与定量因果原理、相对性原理和广义牛顿三定律的统一. 物理学报, 2014, 63(19): 190301. doi: 10.7498/aps.63.190301
    [5] 吴晶, 宋柏, 过增元. 基于热质理论的Hamilton原理. 物理学报, 2010, 59(10): 7129-7134. doi: 10.7498/aps.59.7129
    [6] 罗绍凯, 傅景礼, 陈向炜. 转动系统相对论性Birkhoff动力学的基本理论. 物理学报, 2001, 50(3): 383-389. doi: 10.7498/aps.50.383
    [7] 乔永芬, 郑世旺. 准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的积分因子与守恒定理. 物理学报, 2006, 55(7): 3241-3245. doi: 10.7498/aps.55.3241
    [8] 黄永畅, 李希国. 不同积分变分原理的统一. 物理学报, 2005, 54(8): 3473-3479. doi: 10.7498/aps.54.3473
    [9] 吴兆春. 导热几何形状反演的变分原理及边界条件的确立. 物理学报, 2010, 59(9): 6326-6330. doi: 10.7498/aps.59.6326
    [10] 马善钧, 徐学翔, 黄沛天, 胡利云. 完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论. 物理学报, 2004, 53(11): 3648-3651. doi: 10.7498/aps.53.3648
    [11] 马艳, 林书玉, 徐洁. 声场中空化气泡的耦合振动及形状不稳定性的研究. 物理学报, 2018, 67(3): 034301. doi: 10.7498/aps.67.20171573
    [12] 刘延柱, 薛纭. 基于高斯原理的Cosserat弹性杆动力学模型. 物理学报, 2015, 64(4): 044601. doi: 10.7498/aps.64.044601
    [13] 梅凤翔, 葛伟宽. Birkhoff系统的时间积分定理. 物理学报, 2007, 56(5): 2479-2481. doi: 10.7498/aps.56.2479
    [14] 梅凤翔, 葛伟宽. 广义Birkhoff系统的时间积分定理. 物理学报, 2009, 58(2): 699-702. doi: 10.7498/aps.58.699
    [15] 周先春, 林万涛, 林一骅, 姚静荪, 莫嘉琪. 一类扰动洛伦兹系统的解法. 物理学报, 2011, 60(11): 110207. doi: 10.7498/aps.60.110207
    [16] 江金环, 李子平. 基于全息聚焦机理空间光孤子的相互作用势函数. 物理学报, 2004, 53(9): 2991-2994. doi: 10.7498/aps.53.2991
    [17] 方刚, 张斌. 弹性介质的Lagrange动力学与地震波方程. 物理学报, 2013, 62(15): 154502. doi: 10.7498/aps.62.154502
    [18] 薛纭, 王鹏. Cosserat弹性杆动力学普遍定理的守恒量问题. 物理学报, 2011, 60(11): 114501. doi: 10.7498/aps.60.114501
    [19] 方建会. 转动变质量系统的相对论性动力学方程和变分原理. 物理学报, 2000, 49(6): 1028-1030. doi: 10.7498/aps.49.1028
    [20] 薛纭, 翁德玮. 超细长弹性杆动力学的Gauss原理. 物理学报, 2009, 58(1): 34-39. doi: 10.7498/aps.58.34
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-11
  • 修回日期:  2012-08-29
  • 刊出日期:  2013-02-20

精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

  • 1. 上海应用技术学院机械工程学院, 上海 201418;
  • 2. 上海大学, 上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10972143)、上海应用技术学院《化工过程机械》重点学科建设基金(批准号:1020Q101201)资助的课题.

摘要: 以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景, 大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注. 将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学, 旨在为前者拓展新的应用领域, 为后者提供新的研究方法. 基于平面截面假定, 在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型. 用刚体运动的概念描述弹性杆的变形, 导出弹性杆变形和运动的几何关系; 在定义截面虚位移及其变分法则的基础上, 建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理, 在线性本构关系下化作分析力学形式, 并导出Lagrange方程和Nielsen方程, 定义正则变量后化作Hamilton正则方程; 对于只在端部受力的弹性杆静力学, 导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程, 并讨论了其首次积分. 从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理, 在线性本构关系下化作Hamilton原理. 形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式, 为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路.

English Abstract

参考文献 (17)

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