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基于节点相关性的网络不动点理论研究

刘 慧 张 军

基于节点相关性的网络不动点理论研究

刘 慧, 张 军
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  • 现代复杂的通信网络内部存在着广泛的幂律现象,网络节点之间存在相关特性. 根据这种相关特性,提出了网络不动点理论. 将Banach不动点理论引入网络模型,证明了网络不动点理论的正确有效性. 证明过程是把通信网络看作由路径预测算法产生的似马尔可夫链的路由节点迭代序列形成的网络空间. 由节点相关性可知,此空间中的节点序列相对越长就越能折射出搜索的目标所在,预测准确率也会逐步增加,可以更好地进行目标定位、数据挖掘等. 通过某种路由准则的算子从源节点最终映射到的目的节点与Banach空间的不动点相对应,即为网络空间的不动点. 当网络发展到能为用户提供真正的无处不在的连接时,网络不动点理论的物理特性将非常明显. 因为网络规模越大,节点间的群体作用越显著,就越能显现网络不动点理论的物理特性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 60532030)、国家自然科学基金(批准号:10377005)和国家安全重大基础研究计划(批准号:61361)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-06-27
  • 修回日期:  2006-10-31
  • 刊出日期:  2007-02-05

基于节点相关性的网络不动点理论研究

  • 1. 北京航空航天大学电子信息工程学院,北京 100083
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号: 60532030)、国家自然科学基金(批准号:10377005)和国家安全重大基础研究计划(批准号:61361)资助的课题.

摘要: 现代复杂的通信网络内部存在着广泛的幂律现象,网络节点之间存在相关特性. 根据这种相关特性,提出了网络不动点理论. 将Banach不动点理论引入网络模型,证明了网络不动点理论的正确有效性. 证明过程是把通信网络看作由路径预测算法产生的似马尔可夫链的路由节点迭代序列形成的网络空间. 由节点相关性可知,此空间中的节点序列相对越长就越能折射出搜索的目标所在,预测准确率也会逐步增加,可以更好地进行目标定位、数据挖掘等. 通过某种路由准则的算子从源节点最终映射到的目的节点与Banach空间的不动点相对应,即为网络空间的不动点. 当网络发展到能为用户提供真正的无处不在的连接时,网络不动点理论的物理特性将非常明显. 因为网络规模越大,节点间的群体作用越显著,就越能显现网络不动点理论的物理特性.

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