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含一个非线性项混沌系统的线性控制及反控制

吴然超 郭玉祥

含一个非线性项混沌系统的线性控制及反控制

吴然超, 郭玉祥
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  • 研究了一类仅含一个非线性项混沌系统的线性控制与反控制,根据Routh-Hurwitz稳定性条件,先对这类混沌系统进行控制,使其达到稳定的状态,然后改变控制系数,使其再次产生混沌,得到一个新的混沌系统,并对这个新的混沌系统的基本动力学行为进行了分析,数值仿真也验证了新系统的混沌性态.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10471059),安徽省自然科学基金(批准号:070416225),安徽省高校省级自然科学基金重点项目(批准号:KJ2010A035,KJ2008A025),高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20093401120001)资助的课题.
    [1]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [2]

    Chen G,Lai D 1998 Int. J. Bifurcation and chaos 8 1585

    [3]

    Lü J,Chen G 2002 Int. J. Bifurcation and chaos 12 659

    [4]

    Lü J,Chen G,Cheng D,Celikovsky S 2002 Int. J. Bifurcation and chaos 12 2917

    [5]

    Wang J Z,Chen Z Q,Yuan Z Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3956 (in Chinese) [王杰智、陈增强、袁著祉 2006 物理学报 55 3956]

    [6]

    Cai G L,Tan Z M,Zhou W H,Tu W T 2007 Acta Phys. Sin. 56 6230 (in Chinese) [蔡国梁、谭振梅、周维怀、涂文桃 2007 物理学报 56 6230]

    [7]

    Liu C X,Liu L 2009 Chin. Phys. B 18 2188

    [8]

    Zhou P,Wei J L,Chen X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 5201 (in Chinese) [周 平、危丽佳、程雪峰 2009 物理学报 58 5201]

    [9]

    Qi G,Chen G,Du S,Chen Z,Yuan Z 2005 Physica A 352 295

    [10]

    Zhang L,Yu J N,Li Y 2007 Journal of Lanzhou Jiaotong University (Natural Sciences) 26 154 (in Chinese) [张 莉、俞建宁、李 阳 2007 兰州交通大学学报(自然科学版) 26 154]

    [11]

    Tigan Gh 2005 Sci. Bull. Politehnica University of Timisoara,Tomul 50,Fascicola 1 61

    [12]

    Yang Q,Zhang M,Chen G 2009 Nonlinear Anal. 10 1601

    [13]

    Sprott J C 1994 Phys. Rev.E 50 647

    [14]

    Zhang Z F,Ding T R,Huang W D 1985 Qualitative Theory of Differential Equations (Beijing:Science Press) (in Chinese) [张芷芬、丁同仁、黄文灶 1985 微分方程定性理论(北京:科学出版社)]

    [15]

    Ma Z E,Zhou Y C 2001 Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations and Stability Methods (Beijing:Science Press) (in Chinese) [马知恩、周义仓 2001 常微分方程定性与稳定性方法(北京:科学出版社)]

    [16]

    Han M 2007 Prediction Theory and Method of Chaotic Time Series (Beijing:China Waterpower Press) (in Chinese) [韩 敏 2007 混沌时间序列预测理论与方法(北京:中国水利水电出版社)]

    [17]

    Lü J H,Zhang S C 2001 Journal of Nonlinear Dynamics in Science and Technology 1 84 (in Chinese) [吕金虎、张锁春 2001 非线性动力学学报 1 84]

  • [1]

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    [3]

    Lü J,Chen G 2002 Int. J. Bifurcation and chaos 12 659

    [4]

    Lü J,Chen G,Cheng D,Celikovsky S 2002 Int. J. Bifurcation and chaos 12 2917

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    Wang J Z,Chen Z Q,Yuan Z Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 3956 (in Chinese) [王杰智、陈增强、袁著祉 2006 物理学报 55 3956]

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    Zhou P,Wei J L,Chen X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 5201 (in Chinese) [周 平、危丽佳、程雪峰 2009 物理学报 58 5201]

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    Lü J H,Zhang S C 2001 Journal of Nonlinear Dynamics in Science and Technology 1 84 (in Chinese) [吕金虎、张锁春 2001 非线性动力学学报 1 84]

  • [1] 田瑞兰, 王 炜, 张琪昌. 一类机电耦合非线性动力系统的混沌动力学特征. 物理学报, 2008, 57(5): 2799-2804. doi: 10.7498/aps.57.2799
    [2] 张玲梅, 张建文, 吴润衡. 具有对应分段系统和指数系统的新混沌系统的Hopf分岔控制研究. 物理学报, 2014, 63(16): 160505. doi: 10.7498/aps.63.160505
    [3] 王兴元, 王明军. 超混沌Lorenz系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5136-5141. doi: 10.7498/aps.56.5136
    [4] 郝建红, 孙娜燕. 损耗型变形耦合电机系统的混沌参数特性. 物理学报, 2012, 61(15): 150504. doi: 10.7498/aps.61.150504
    [5] 杨世平, 张若洵, 刘永利. 基于线性控制的分数阶统一混沌系统的同步. 物理学报, 2010, 59(3): 1549-1553. doi: 10.7498/aps.59.1549
    [6] 冯朝文, 蔡理, 康强, 彭卫东, 柏鹏, 王甲富. 基于单电子晶体管 - 金属氧化物场效应晶体管电路的离散混沌系统实现. 物理学报, 2011, 60(11): 110502. doi: 10.7498/aps.60.110502
    [7] 李海滨, 王博华, 张志强, 刘爽, 李延树. 一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌. 物理学报, 2012, 61(9): 094501. doi: 10.7498/aps.61.094501
    [8] 张方樱, 杨汝, 龙晓莉, 谢陈跃, 陈虹. V2控制Buck变换器分岔与混沌行为的机理及镇定. 物理学报, 2013, 62(21): 218404. doi: 10.7498/aps.62.218404
    [9] 邹艳丽, 蒋品群, 全宏俊, 陈关荣, 汪秉宏, 罗晓曙, 方锦清. DC-DC buck变换器的分岔行为及混沌控制研究. 物理学报, 2003, 52(1): 12-17. doi: 10.7498/aps.52.12
    [10] 郑来运, 赵秉新, 杨建青. 弱Soret效应混合流体对流系统的分岔与非线性演化. 物理学报, 2020, (): . doi: 10.7498/aps.69.20191836
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-11-12
  • 修回日期:  2009-12-10
  • 刊出日期:  2010-08-15

含一个非线性项混沌系统的线性控制及反控制

  • 1. 安徽大学数学科学学院,合肥 230039
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10471059),安徽省自然科学基金(批准号:070416225),安徽省高校省级自然科学基金重点项目(批准号:KJ2010A035,KJ2008A025),高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20093401120001)资助的课题.

摘要: 研究了一类仅含一个非线性项混沌系统的线性控制与反控制,根据Routh-Hurwitz稳定性条件,先对这类混沌系统进行控制,使其达到稳定的状态,然后改变控制系数,使其再次产生混沌,得到一个新的混沌系统,并对这个新的混沌系统的基本动力学行为进行了分析,数值仿真也验证了新系统的混沌性态.

English Abstract

参考文献 (17)

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