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扰动Vakhnenko方程物理模型的行波解

莫嘉琪

扰动Vakhnenko方程物理模型的行波解

莫嘉琪
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  • 研究了一类扰动Vakhnemko方程.给出了改进的渐近方法.首先, 对原模型系统对应的典型方程得到对应的行波解.其次, 引入一个泛函, 建立迭代关系式,将求解非线性问题转化为求解一系列的迭代序列.然后, 逐次地求出对应的解的近似式, 最后,得到了原扰动Vakhnemko模型行波解的任意次精度的近似展开式,并讨论了它的精度.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:40876010), 中国科学院知识创新工程重要方向项目(批准号:KZCX2-YW-Q03-08), 公益性行业科研专项(批准号:GYHY200806010), LASG国家重点实验室专项经费, 上海市教育委员会E-研究院建设计划项目(批准号:E03004),浙江省自然科学基金(批准号:Y6110502)和安徽高校省级自然科学研究项目(批准号:KJ2011A135)资助的课题.
    [1]

    McPhaden M J, Zhang D 2002 Nature 415 603

    [2]

    Gu D F, Philander S G H 1997 Science 275 805

    [3]

    Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese) [马松华、 强继业、 方建平 2007 物理学报 56 620]

    [4]

    Ma S H, Qiang, J Y, Fang J P 2007 Comm. Theor. Phys. 48 662

    [5]

    Loutsenko I 2006 Comm. Math. Phys. 268 465

    [6]

    Parkes E J 2008 Chaos Solitons Fractals 38 154

    [7]

    Li X Z, Wang M L 2007 Phys. Lett. A 361 115

    [8]

    Cheng X P, Lin J, Yao J M 2009 Chin. Phys. B 18 391

    [9]

    Sirendaoreji, Jiong S 2003 Phys. Lett. A 309 387

    [10]

    You F C, Zhang J, Hao H H 2009 Chin. Phys. Lett. 26 090201

    [11]

    Jia X Y, Wang N 2009 Chin. Phys. Lett. 26 080201

    [12]

    Chen C, Zhou Z X 2009 Chin. Phys. Lett. 26 080504

    [13]

    Huang D J, Mei J Q, Zhang H Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 050202

    [14]

    Jiao X Y, Yao R X, Lou S Y 2009 Chin. Phys. Lett. 26 040202

    [15]

    Pan L X, Zuo W M, Yan J R 2005 Acta Phys. Sin. 54 1 (in Chinese)[潘留仙、左伟明、颜家壬 2005 物理学报 54 1]

    [16]

    Li W A, Chen H, Zhang G C 2009 Chin. Phys. B 18 400

    [17]

    He J H, Wu X H 2006 Chaos, Solitions & Fractals 29 108

    [18]

    Ni W M, Wei J C 2006 J. Differ. Equations 221 158

    [19]

    Bartier J P 2006 Asymptotic Anal. 46 325

    [20]

    Libre J, da Silva P R, Teixeira M A 2007 J. Dyn. Differ. Equations 19 309

    [21]

    Guarguaglini F R, Natalini R 2007 Commun. Partial Differ. Equations 32 163

    [22]

    Mo J Q, Lin W T J. Sys. Sci. & Complexity 20 119

    [23]

    Mo J Q, 2010 Chin. Phys. B 19 010203

    [24]

    Mo J Q, Wang H 2007 Acta Ecologica Sinica 27 4366

    [25]

    Mo J Q, Zhu J, Wang H 2003 Prog. Nat. Sci. 13 768

    [26]

    Mo J Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 010204

    [27]

    Mo J Q 2009 Chin Phys. Lett. 26 060202

    [28]

    Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2010 Chin. Phys. B 19 030202

    [29]

    Mo J Q, Chen X F 2010 Acta Phys. Sin. 59 2919 (in Chinese) [莫嘉琪、陈贤峰 2010 物理学报 59 2919]

    [30]

    Mo J Q 2009 Science in China G 39 568

    [31]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2008 Chin. Geographical Sci. 18 193

    [32]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2007 Prog. Nat. Sci. 17 230

    [33]

    Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2009 Acta Phys. Sin. 58 6692 (in Chinese) [莫嘉琪、林一骅、林万涛 2009 物理学报 58 6692]

    [34]

    Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2007 Acta Phys. Sin. 56 3127 (in Chinese)[莫嘉琪、林万涛、林一骅 2007 物理学报 56 3127]

    [35]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2009 Acta Math. Sci. 29B 101

    [36]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2007 Chin. Phys. 16 951

    [37]

    Mo J Q, Lin W T 2008 Chin. Phys. B 17 370

    [38]

    Mo J Q, Lin W T 2008 Chin. Phys. B 17 743

    [39]

    Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2009 Chin. Phys. B 18 3624

    [40]

    Haraux A 181. Nonlinear Evolution Equation-Global Behavior of Solution (Lecture Notes in Mathemstics 841 Berlin: Springer-Verlager)

    [41]

    de Jager E M, JiangFuru 1996 The Theory of Singular Perturbation (Amsterdam: North- Holland Publishing)

  • [1]

    McPhaden M J, Zhang D 2002 Nature 415 603

    [2]

    Gu D F, Philander S G H 1997 Science 275 805

    [3]

    Ma S H, Qiang J Y, Fang J P 2007 Acta Phys. Sin. 56 620 (in Chinese) [马松华、 强继业、 方建平 2007 物理学报 56 620]

    [4]

    Ma S H, Qiang, J Y, Fang J P 2007 Comm. Theor. Phys. 48 662

    [5]

    Loutsenko I 2006 Comm. Math. Phys. 268 465

    [6]

    Parkes E J 2008 Chaos Solitons Fractals 38 154

    [7]

    Li X Z, Wang M L 2007 Phys. Lett. A 361 115

    [8]

    Cheng X P, Lin J, Yao J M 2009 Chin. Phys. B 18 391

    [9]

    Sirendaoreji, Jiong S 2003 Phys. Lett. A 309 387

    [10]

    You F C, Zhang J, Hao H H 2009 Chin. Phys. Lett. 26 090201

    [11]

    Jia X Y, Wang N 2009 Chin. Phys. Lett. 26 080201

    [12]

    Chen C, Zhou Z X 2009 Chin. Phys. Lett. 26 080504

    [13]

    Huang D J, Mei J Q, Zhang H Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 050202

    [14]

    Jiao X Y, Yao R X, Lou S Y 2009 Chin. Phys. Lett. 26 040202

    [15]

    Pan L X, Zuo W M, Yan J R 2005 Acta Phys. Sin. 54 1 (in Chinese)[潘留仙、左伟明、颜家壬 2005 物理学报 54 1]

    [16]

    Li W A, Chen H, Zhang G C 2009 Chin. Phys. B 18 400

    [17]

    He J H, Wu X H 2006 Chaos, Solitions & Fractals 29 108

    [18]

    Ni W M, Wei J C 2006 J. Differ. Equations 221 158

    [19]

    Bartier J P 2006 Asymptotic Anal. 46 325

    [20]

    Libre J, da Silva P R, Teixeira M A 2007 J. Dyn. Differ. Equations 19 309

    [21]

    Guarguaglini F R, Natalini R 2007 Commun. Partial Differ. Equations 32 163

    [22]

    Mo J Q, Lin W T J. Sys. Sci. & Complexity 20 119

    [23]

    Mo J Q, 2010 Chin. Phys. B 19 010203

    [24]

    Mo J Q, Wang H 2007 Acta Ecologica Sinica 27 4366

    [25]

    Mo J Q, Zhu J, Wang H 2003 Prog. Nat. Sci. 13 768

    [26]

    Mo J Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 010204

    [27]

    Mo J Q 2009 Chin Phys. Lett. 26 060202

    [28]

    Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2010 Chin. Phys. B 19 030202

    [29]

    Mo J Q, Chen X F 2010 Acta Phys. Sin. 59 2919 (in Chinese) [莫嘉琪、陈贤峰 2010 物理学报 59 2919]

    [30]

    Mo J Q 2009 Science in China G 39 568

    [31]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2008 Chin. Geographical Sci. 18 193

    [32]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2007 Prog. Nat. Sci. 17 230

    [33]

    Mo J Q, Lin Y H, Lin W T 2009 Acta Phys. Sin. 58 6692 (in Chinese) [莫嘉琪、林一骅、林万涛 2009 物理学报 58 6692]

    [34]

    Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2007 Acta Phys. Sin. 56 3127 (in Chinese)[莫嘉琪、林万涛、林一骅 2007 物理学报 56 3127]

    [35]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2009 Acta Math. Sci. 29B 101

    [36]

    Mo J Q, Lin W T, Wang H 2007 Chin. Phys. 16 951

    [37]

    Mo J Q, Lin W T 2008 Chin. Phys. B 17 370

    [38]

    Mo J Q, Lin W T 2008 Chin. Phys. B 17 743

    [39]

    Mo J Q, Lin W T, Lin Y H 2009 Chin. Phys. B 18 3624

    [40]

    Haraux A 181. Nonlinear Evolution Equation-Global Behavior of Solution (Lecture Notes in Mathemstics 841 Berlin: Springer-Verlager)

    [41]

    de Jager E M, JiangFuru 1996 The Theory of Singular Perturbation (Amsterdam: North- Holland Publishing)

  • [1] 胡亮, 罗懋康. 柱面非线性麦克斯韦方程组的行波解. 物理学报, 2017, 66(13): 130302. doi: 10.7498/aps.66.130302
    [2] 欧阳成, 石兰芳, 林万涛, 莫嘉琪. (2+1)维扰动时滞破裂孤波方程行波解的摄动方法. 物理学报, 2013, 62(17): 170201. doi: 10.7498/aps.62.170201
    [3] 李画眉, 林 机, 许友生. 两组新的广义的Ito方程组的多种行波解. 物理学报, 2004, 53(2): 349-355. doi: 10.7498/aps.53.349
    [4] 李向正, 张卫国, 原三领. LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析. 物理学报, 2010, 59(2): 744-749. doi: 10.7498/aps.59.744
    [5] 吕克璞, 石玉仁, 段文山, 赵金保. KdV-Burgers方程的孤波解. 物理学报, 2001, 50(11): 2073-2076. doi: 10.7498/aps.50.2073
    [6] 吕大昭. 非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2005, 54(10): 4501-4505. doi: 10.7498/aps.54.4501
    [7] 潘军廷, 龚伦训. 组合KdV-mKdV方程的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2007, 56(10): 5585-5590. doi: 10.7498/aps.56.5585
    [8] 智红燕, 王 琪, 张鸿庆. (2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解. 物理学报, 2005, 54(3): 1002-1008. doi: 10.7498/aps.54.1002
    [9] 于亚璇, 王 琪, 赵雪芹, 智红燕, 张鸿庆. 求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法. 物理学报, 2005, 54(9): 3992-3994. doi: 10.7498/aps.54.3992
    [10] 龚伦训. 非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2006, 55(9): 4414-4419. doi: 10.7498/aps.55.4414
    [11] 刘官厅, 范天佑. 一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用. 物理学报, 2004, 53(3): 676-679. doi: 10.7498/aps.53.676
    [12] 吕咸青. KdVB方程行波解的渐近分析. 物理学报, 1992, 41(2): 177-181. doi: 10.7498/aps.41.177
    [13] 唐世敏. 若干非线性波方程的行波解. 物理学报, 1991, 40(11): 1818-1826. doi: 10.7498/aps.40.1818
    [14] 赵长海, 盛正卯. Zakharov方程的显式行波解. 物理学报, 2004, 53(6): 1629-1634. doi: 10.7498/aps.53.1629
    [15] 尚亚东, 黄勇. 非线性LC电路方程的显式精确行波解. 物理学报, 2013, 62(7): 070203. doi: 10.7498/aps.62.070203
    [16] 吉飞宇, 张顺利. 带有扰动非线性源的多孔介质方程的近似泛函分离变量. 物理学报, 2012, 61(8): 080202. doi: 10.7498/aps.61.080202
    [17] 陈德芳, 楼森岳. KdV方程与高阶KdV方程行波解之间的形变理论. 物理学报, 1991, 40(4): 513-521. doi: 10.7498/aps.40.513
    [18] 朱佐农. KdV型方程孤波解与KdV-Burgers型方程行波解的稳定性. 物理学报, 1996, 45(7): 1087-1090. doi: 10.7498/aps.45.1087
    [19] 莫嘉琪, 程荣军, 葛红霞. 具有控制项的弱非线性发展方程行波解. 物理学报, 2011, 60(5): 050204. doi: 10.7498/aps.60.050204
    [20] 石兰芳, 朱敏, 周先春, 汪维刚, 莫嘉琪. 一类非线性发展方程孤立子行波解. 物理学报, 2014, 63(13): 130201. doi: 10.7498/aps.63.130201
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出版历程
  • 收稿日期:  2010-11-14
  • 修回日期:  2010-12-03
  • 刊出日期:  2011-09-15

扰动Vakhnenko方程物理模型的行波解

  • 1. 安徽师范大学数学系,芜湖 241003;上海高校计算科学E-研究院SJTU研究所,上海 200240
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:40876010), 中国科学院知识创新工程重要方向项目(批准号:KZCX2-YW-Q03-08), 公益性行业科研专项(批准号:GYHY200806010), LASG国家重点实验室专项经费, 上海市教育委员会E-研究院建设计划项目(批准号:E03004),浙江省自然科学基金(批准号:Y6110502)和安徽高校省级自然科学研究项目(批准号:KJ2011A135)资助的课题.

摘要: 研究了一类扰动Vakhnemko方程.给出了改进的渐近方法.首先, 对原模型系统对应的典型方程得到对应的行波解.其次, 引入一个泛函, 建立迭代关系式,将求解非线性问题转化为求解一系列的迭代序列.然后, 逐次地求出对应的解的近似式, 最后,得到了原扰动Vakhnemko模型行波解的任意次精度的近似展开式,并讨论了它的精度.

English Abstract

参考文献 (41)

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