基于压缩感知理论的非线性γ谱分析方法

冯丙辰; 方晟; 张立国; 李红; 童节娟; 李文茜

doi:10.7498/aps.62.112901

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摘要

γ谱分析是一种重要的放射性核素定量分析方法. 弱峰的检测和重叠峰的分解是γ 谱分析中的难点. 为了解决这两个问题, 基于压缩感知理论, 提出了一种新的γ 谱分析方法. 这一方法从谱仪对γ 谱调制的物理机理出发, 通过数学建模, 将γ 谱分析转化为一个以真实γ 谱为解的求逆问题, 并在压缩感知理论框架下, 运用γ 谱特征峰的稀疏性, 进行逆问题的求解, 直接获得γ 谱的估计结果. 数值模拟结果和蒙特卡洛模拟结果表明: 该方法能在降低统计涨落的同时, 有效减小谱仪调制带来的能谱展宽, 从而提高γ 谱分析精度.

关键词:

作者及机构信息

1.
清华大学核能与新能源技术研究院, 北京 100084

基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 81101030) 资助的课题.

参考文献

[1]	Hao F H, Hu G C, Liu S P, Gong J, Xiang Y C, Huang R L 2005 Acta Phys. Sin. 54 3523 (in Chinese) [郝樊华, 胡广春, 刘素萍, 龚建, 向永春, 黄瑞良 2005 物理学报 54 3523]
[2]	Zhao H F, Du L, He L, Bao J L 2011 Acta Phys. Sin. 60 028501 (in Chinese) [赵鸿飞, 杜磊, 何亮, 包军林 2011 物理学报 60 028501]
[3]	Wang C J, Bao D M, Cheng S, Zhang A L 2008 Acta Phys. Sin. 57 5361 (in Chinese) [王崇杰, 包东敏, 程松, 张爱莲 2008 物理学报 57 5361]
[4]	Grenier G, Poussier C 1970 Nuclear Instruments and Methods 89 199
[5]	Sun B, Jiang J J 2011 Acta Phys. Sin. 60 110701 (in Chinese) [孙彪, 江建军 2011 物理学报 60 11701]
[6]	Bai X, Li Y Q, Zhao S M 2013 Acta Phys. Sin. 62 044209 (in Chinese) [白旭, 李永强, 赵生妹 2013 物理学报 62 044209]
[7]	Lustig M, Donoho D, Pauly J M 2007 Magnetic Resonance in Medicine 58 1182
[8]	Yu S W, Khwaja A S, Ma J W 2012 Signal Process. 92 357
[9]	Ma J W, Hussaini M Y 2011 IEEE. T. Instrum. Meas. 60 3128
[10]	Ma J W 2010 IEEE. T. Instrum. Meas. 59 1600
[11]	Ma J W, Plonka G, Hussaini M Y 2012 IEEE. T. Circ. Syst. Vid. 22 1354
[12]	Hou Q W, Cao B Y, Guo Z Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 7809 (in Chinese) [侯泉文, 曹炳阳, 过增元 2009 物理学报 58 7809]
[13]	Briesmeister J F 1997 MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 4B, LA-12625-M. Los Alamos National Laboratory
[14]	Candes E J, Tao T 2005 IEEE. T. Inform. Theory. 24 118
[15]	Donoho D L, Elad M, Temlyakov V N 2006 IEEE. T. Inform. Theory. 52 6
[16]	Candes E J, Romberg J, Tao T 2006 IEEE. T. Inform. Theory. 52 489
[17]	Donoho D L 2006 IEEE. T. Inform. Theory. 52 1289
[18]	Candes E J, Romberg J, Tao T 2006 Commun. Pur. Appl. Math. 59 1207
[19]	Candes E J, Wakin M B 2008 IEEE. Signal Proc. Mag. 25 21
[20]	Xu M H, Liang T J, Zhang J 2006 Acta Phys. Sin. 55 2357 (in Chinese) [徐妙华, 梁天骄, 张杰 2006 物理学报 55 2357]
[21]	Xu H B, Peng X K, Chen C B 2010 Chin. Phys. B 19 062901

施引文献

[1]	Hao F H, Hu G C, Liu S P, Gong J, Xiang Y C, Huang R L 2005 Acta Phys. Sin. 54 3523 (in Chinese) [郝樊华, 胡广春, 刘素萍, 龚建, 向永春, 黄瑞良 2005 物理学报 54 3523]
[2]	Zhao H F, Du L, He L, Bao J L 2011 Acta Phys. Sin. 60 028501 (in Chinese) [赵鸿飞, 杜磊, 何亮, 包军林 2011 物理学报 60 028501]
[3]	Wang C J, Bao D M, Cheng S, Zhang A L 2008 Acta Phys. Sin. 57 5361 (in Chinese) [王崇杰, 包东敏, 程松, 张爱莲 2008 物理学报 57 5361]
[4]	Grenier G, Poussier C 1970 Nuclear Instruments and Methods 89 199
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[6]	Bai X, Li Y Q, Zhao S M 2013 Acta Phys. Sin. 62 044209 (in Chinese) [白旭, 李永强, 赵生妹 2013 物理学报 62 044209]
[7]	Lustig M, Donoho D, Pauly J M 2007 Magnetic Resonance in Medicine 58 1182
[8]	Yu S W, Khwaja A S, Ma J W 2012 Signal Process. 92 357
[9]	Ma J W, Hussaini M Y 2011 IEEE. T. Instrum. Meas. 60 3128
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[11]	Ma J W, Plonka G, Hussaini M Y 2012 IEEE. T. Circ. Syst. Vid. 22 1354
[12]	Hou Q W, Cao B Y, Guo Z Y 2009 Acta Phys. Sin. 58 7809 (in Chinese) [侯泉文, 曹炳阳, 过增元 2009 物理学报 58 7809]
[13]	Briesmeister J F 1997 MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 4B, LA-12625-M. Los Alamos National Laboratory
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[16]	Candes E J, Romberg J, Tao T 2006 IEEE. T. Inform. Theory. 52 489
[17]	Donoho D L 2006 IEEE. T. Inform. Theory. 52 1289
[18]	Candes E J, Romberg J, Tao T 2006 Commun. Pur. Appl. Math. 59 1207
[19]	Candes E J, Wakin M B 2008 IEEE. Signal Proc. Mag. 25 21
[20]	Xu M H, Liang T J, Zhang J 2006 Acta Phys. Sin. 55 2357 (in Chinese) [徐妙华, 梁天骄, 张杰 2006 物理学报 55 2357]
[21]	Xu H B, Peng X K, Chen C B 2010 Chin. Phys. B 19 062901

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基于压缩感知理论的非线性γ谱分析方法

1. 清华大学核能与新能源技术研究院, 北京 100084

基金项目:

国家自然科学基金 (批准号: 81101030) 资助的课题.

收稿日期: 2013-01-23

修回日期: 2013-02-26

刊出日期: 2013-06-05

摘要: γ谱分析是一种重要的放射性核素定量分析方法. 弱峰的检测和重叠峰的分解是γ 谱分析中的难点. 为了解决这两个问题, 基于压缩感知理论, 提出了一种新的γ 谱分析方法. 这一方法从谱仪对γ 谱调制的物理机理出发, 通过数学建模, 将γ 谱分析转化为一个以真实γ 谱为解的求逆问题, 并在压缩感知理论框架下, 运用γ 谱特征峰的稀疏性, 进行逆问题的求解, 直接获得γ 谱的估计结果. 数值模拟结果和蒙特卡洛模拟结果表明: 该方法能在降低统计涨落的同时, 有效减小谱仪调制带来的能谱展宽, 从而提高γ 谱分析精度.

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