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Hamilton系统Noether理论的新型逆问题

丁光涛

Hamilton系统Noether理论的新型逆问题

丁光涛
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  • 研究Hamilton系统Noether理论新型的逆问题,得到利用Noether理论从已知的第一积分构建Hamilton函数和对称性的一般解法和若干特殊解法,提出由Hamilton函数直接导出守恒量的两条推论.举例说明所得结果的应用.
    [1]

    [1]Mei F X, Liu D, Luo Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔、刘端、罗勇 1991 高等分析力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [2]

    [2]Галиуллин А С 1986 Методы решения обратных задач динамики (Москва: Наука)

    [3]

    [3]Mei F X 1991 Mechanics in Engineering 13 17 (in Chinese)[梅凤翔 1991 力学与实践 13 17]

    [4]

    [4]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[罗绍凯、张永发等 2008 约束系统动力学研究进展 (北京:科学出版社)]

    [5]

    [5]Santilli R M 1978 Foundations of Theoretical Mechanics I (New York: Springer-Verlag)

    [6]

    [6]Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics II (New York: Springer-Verlag)

    [7]

    [7]Noether A E 1918 Nachr.Akad.Wiss.Gottingen.Math.Phys. K I II 235

    [8]

    [8]Zhao Y Y, Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[赵跃宇、梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量 (北京:科学出版社)]

    [9]

    [9]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京:科学出版社)]

    [10]

    [10]Li Z P 1981 Acta Phys.Sin. 30 1659 (in Chinese)[李子平 1981 物理学报 30 1659]

    [11]

    [11]Liu D 1990 Sci.China A (11) 1189 (in Chinese)[刘端 1990 中国科学 A辑 (11)1189]

    [12]

    [12]Li Z P 1991 Chin.Sci.Bull 36 958 (in Chinese)[李子平 1991 科学通报 36 958]

    [13]

    [13]Mei F X 1993 Sci.China A 36 1456

    [14]

    [14]Zhang Y, Shang M, Mei F X 2000 Chin.Phys. 9 401

    [15]

    [15]Luo S K 2003 Acta Phys.Sin. 52 2941 (in Chinese)[罗绍凯 2003 物理学报 52 2941]

    [16]

    [16]Goldstein H, Poole C, Safko J 2002 Classical Mechanics 3rd ed. (Redwood City: Addison-Wesley)

  • [1]

    [1]Mei F X, Liu D, Luo Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔、刘端、罗勇 1991 高等分析力学 (北京:北京理工大学出版社)]

    [2]

    [2]Галиуллин А С 1986 Методы решения обратных задач динамики (Москва: Наука)

    [3]

    [3]Mei F X 1991 Mechanics in Engineering 13 17 (in Chinese)[梅凤翔 1991 力学与实践 13 17]

    [4]

    [4]Luo S K, Zhang Y F 2008 Advances in the Study of Dynamics of Constrained Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[罗绍凯、张永发等 2008 约束系统动力学研究进展 (北京:科学出版社)]

    [5]

    [5]Santilli R M 1978 Foundations of Theoretical Mechanics I (New York: Springer-Verlag)

    [6]

    [6]Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics II (New York: Springer-Verlag)

    [7]

    [7]Noether A E 1918 Nachr.Akad.Wiss.Gottingen.Math.Phys. K I II 235

    [8]

    [8]Zhao Y Y, Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[赵跃宇、梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量 (北京:科学出版社)]

    [9]

    [9]Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京:科学出版社)]

    [10]

    [10]Li Z P 1981 Acta Phys.Sin. 30 1659 (in Chinese)[李子平 1981 物理学报 30 1659]

    [11]

    [11]Liu D 1990 Sci.China A (11) 1189 (in Chinese)[刘端 1990 中国科学 A辑 (11)1189]

    [12]

    [12]Li Z P 1991 Chin.Sci.Bull 36 958 (in Chinese)[李子平 1991 科学通报 36 958]

    [13]

    [13]Mei F X 1993 Sci.China A 36 1456

    [14]

    [14]Zhang Y, Shang M, Mei F X 2000 Chin.Phys. 9 401

    [15]

    [15]Luo S K 2003 Acta Phys.Sin. 52 2941 (in Chinese)[罗绍凯 2003 物理学报 52 2941]

    [16]

    [16]Goldstein H, Poole C, Safko J 2002 Classical Mechanics 3rd ed. (Redwood City: Addison-Wesley)

  • [1] 罗绍凯. Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2003, 52(12): 2941-2944. doi: 10.7498/aps.52.2941
    [2] 黄卫立. 一般完整系统Mei对称性的逆问题. 物理学报, 2015, 64(17): 170202. doi: 10.7498/aps.64.170202
    [3] 徐瑞莉, 方建会, 张斌. 离散差分序列变质量Hamilton系统的Lie对称性与Noether守恒量. 物理学报, 2013, 62(15): 154501. doi: 10.7498/aps.62.154501
    [4] 彭 勇, 廖永潘, 方建会. 关于Lagrange系统和Hamilton系统的Mei对称性. 物理学报, 2005, 54(2): 496-499. doi: 10.7498/aps.54.496
    [5] 张 毅. 非保守力和非完整约束对Hamilton系统Lie对称性的影响. 物理学报, 2003, 52(6): 1326-1331. doi: 10.7498/aps.52.1326
    [6] 梅凤翔, 何 光. 三质点Toda晶格微分方程的积分. 物理学报, 2008, 57(1): 18-20. doi: 10.7498/aps.57.18
    [7] 李显辉, 郑世旺, 傅景礼. 机电动力系统的动量依赖对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2005, 54(12): 5511-5516. doi: 10.7498/aps.54.5511
    [8] 梅凤翔, 张 毅. 约束对Birkhoff系统Noether对称性和守恒量的影响. 物理学报, 2004, 53(8): 2419-2423. doi: 10.7498/aps.53.2419
    [9] 刘晓巍, 李元成. Rosenberg问题的Noether-Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2011, 60(7): 070201. doi: 10.7498/aps.60.070201
    [10] 方建会, 丁 宁, 王 鹏. Hamilton系统Mei对称性的一种新守恒量. 物理学报, 2007, 56(6): 3039-3042. doi: 10.7498/aps.56.3039
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-05-24
  • 修回日期:  2009-06-19
  • 刊出日期:  2010-03-15

Hamilton系统Noether理论的新型逆问题

  • 1. 安徽师范大学物理与电子信息学院,芜湖 241000

摘要: 研究Hamilton系统Noether理论新型的逆问题,得到利用Noether理论从已知的第一积分构建Hamilton函数和对称性的一般解法和若干特殊解法,提出由Hamilton函数直接导出守恒量的两条推论.举例说明所得结果的应用.

English Abstract

参考文献 (16)

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