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一种混沌映射的相空间去噪方法

吕善翔 冯久超

一种混沌映射的相空间去噪方法

吕善翔, 冯久超
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  • 对于混沌映射来说,它们的频谱比混沌流的频谱更广阔,与噪声频谱的重叠率更高,所以混沌流的去噪方法对它们并不适用. 在半盲分析法的框架下,混沌系统的参数估计问题终将归结为最小二乘估计问题. 本文从最小二乘拟合的角度出发估计混沌映射的演化参数,进而通过相空间重构以及投影操作,实现对观测信号的噪声抑制. 实验结果表明,该算法的去噪效果优于扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter,EKF)和无先导卡尔曼滤波器(unscneted Kalman filter,UKF),并且能够较大程度地将信号源的混沌特征量还原.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60872123)、国家-广东省自然科学基金联合基金(批准号:U0835001)、广东省高层次人才项目基金(批准号:N9101070)和中央高校基本业务费(批准号:2012ZM0025)资助的课题.
    [1]

    Han M, Xu M L 2013 Acta Phys. Sin. 62 120510 (in Chinese) [韩敏, 许美玲 2013 物理学报 62 120510]

    [2]

    Niu H, Zhang G S 2013 Acta Phys. Sin. 62 130502 (in Chinese) [牛弘, 张国山 2013 物理学报 62 130502]

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    Feng J C 2012 Chaotic Signals and Information Processing (Beijing: Tsinghua Univ. Press)pp 32–35 (in Chinese) [冯久超 2012 混沌信号与信息处理 (清华大学出版社)第32–35页]

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    Li R H, Chen W S 2013 Chin. Phys. B 22 040503

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    [6]

    Constantine W L B, Reinhall P G 2001 Int. J. Bifurcation Chaos 11 483

    [7]

    Han M, Liu Y H, Xi J H, Guo W 2007 IEEE Signal Process. Lett. 14 62

    [8]

    Gao J B, Sultan H, Hu J, Tung W W 2010 IEEE Signal Process. Lett. 17 237

    [9]

    Tung W W, Gao J B, Hu J, Yang L 2011 Phys. Rev. E 83 046210

    [10]

    Wang W B, Zhang X D, Wang X L 2013 Acta Phys. Sin. 62 050201 (in Chinese) [王文波, 张晓东, 汪祥莉 2013 物理学报 62 050201]

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    Cawley R, Hsu G H 1992 Phys. Rev. A 46 3057

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    Feng J C 2005 Chinese Phys. Lett. 22 1851

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    [16]

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    [17]

    Wang S Y, Long Z J, Wang J, Guo J 2011 2011 4th International Congress on Image and Signal Processing Shanghai Oct.15–17, 2011 p2303

    [18]

    Gerald C F, Wheatley P O 2004 Applied Numerical Analysis, seventh edition (New York: Pearson Addition Wesley) pp 266–270

    [19]

    Johnson M T, Povinelli R J 2005 Physica D 201 306

    [20]

    Takens F 1981 Lecture Notes in Mathematics (Berlin: Springer) pp 366–381

    [21]

    Wu K L, Yang M S 2002 Pattern Recognition 35 2267

    [22]

    Phatak S C, Rao S S 1995 Phys. Rev. E 51 3670

    [23]

    Gallas J A C 1993 Phys. Rev. Lett. 70 2714

    [24]

    Rosenstein M T, Collins J J, De L, Carlo J 1993 Physica D: Nonlinear Phenomena 65 117

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-08-08
  • 修回日期:  2013-08-27
  • 刊出日期:  2013-12-05

一种混沌映射的相空间去噪方法

  • 1. 华南理工大学, 电子与信息学院, 广州 510641
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:60872123)、国家-广东省自然科学基金联合基金(批准号:U0835001)、广东省高层次人才项目基金(批准号:N9101070)和中央高校基本业务费(批准号:2012ZM0025)资助的课题.

摘要: 对于混沌映射来说,它们的频谱比混沌流的频谱更广阔,与噪声频谱的重叠率更高,所以混沌流的去噪方法对它们并不适用. 在半盲分析法的框架下,混沌系统的参数估计问题终将归结为最小二乘估计问题. 本文从最小二乘拟合的角度出发估计混沌映射的演化参数,进而通过相空间重构以及投影操作,实现对观测信号的噪声抑制. 实验结果表明,该算法的去噪效果优于扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter,EKF)和无先导卡尔曼滤波器(unscneted Kalman filter,UKF),并且能够较大程度地将信号源的混沌特征量还原.

English Abstract

参考文献 (24)

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